1、A B 二、填空题1若,则的值为_;2曲线在点 处的切线倾斜角为_;3函数的导数为_;4曲线在点处的切线的斜率是_,切线的方程为_;5函数的单调递增区间是_。三、解答题1求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。2求函数的导数。3求函数在区间上的最大值与最小值。子曰:学而不思则罔,思而不学则殆。4已知函数,当时,有极大值;(1)求的值;(2)求函数的极小值。新课程高中数学测试题组 (数学选修2-2)第一章 导数及其应用综合训练B组1函数有( )A极大值,极小值 B极大值,极小值C极大值,无极小值 D极小值,无极大值2若,则( )3曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )C和 D和4与是定义在R
2、上的两个可导函数,若,满足,则与满足( )A B为常数函数 C D为常数函数5函数单调递增区间是( )A B C D6函数的最大值为( )A B C D1函数在区间上的最大值是 。2函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_。3函数的单调增区间为 ,单调减区间为_。4若在增函数,则的关系式为是 。5函数在时有极值,那么的值分别为_。1 已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值。2如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大3 已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。4平面向
3、量,若存在不同时为的实数和,使且,试确定函数的单调区间。(数学选修2-2) 第一章 导数及其应用 提高训练C组1若,则等于( )A B C D2若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )3已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )4对于上可导的任意函数,若满足,则必有( )A B. C. D. 5若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为( )6函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A个 B个 C个D个1若函数在处有极大值,则常数的值为_;2函数的单调增区间为 。3设函数,若为奇函数,则=_4设,当时,恒成立,则实数的取值范围为 。5对正整数
4、,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是1求函数的导数。2求函数的值域。3已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。4已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.新课程高中数学训练题组参考答案(数学选修2-2)第一章 导数及其应用 基础训练A组1B 2C 3C 对于任何实数都恒成立4D 5D 对于不能推出在取极值,反之成立6D 得而端点的函数值,得1 2 3 4 5 1解:设切点为,函数的导数为切线的斜率,得,代入到得,即,。2解:3解:
5、, 当得,或,或, ,列表:+又;右端点处;函数在区间上的最大值为,最小值为。 4解:(1)当时,即(2),令,得(数学选修2-2)第一章 导数及其应用 综合训练B组1C ,当时,;当时, 当时,;取不到,无极小值2D 3C 设切点为,把,代入到得;把,代入到得,所以和4B ,的常数项可以任意5C 令6A 令,当时,;当时,在定义域内只有一个极值,所以1 ,比较处的函数值,得3 4 恒成立,则 ,当时,不是极值点 。设小正方形的边长为厘米,则盒子底面长为,宽为 ,(舍去) ,在定义域内仅有一个极大值,(1)的图象经过点,则,切点为,则的图象经过点得(2)单调递增区间为由得所以增区间为;减区间为
6、。(数学选修2-2)第一章 导数及其应用 提高训练C组1A 2A 对称轴,直线过第一、三、四象限3B 在恒成立,4C 当时,函数在上是增函数;当时,在上是减函数,故当时取得最小值,即有5A 与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为,而,所以在处导数为,此点的切线为6A 极小值点应有先减后增的特点,即1 ,时取极小值2 对于任何实数都成立要使为奇函数,需且仅需,即:。又,所以只能取,从而。4 时,5 ,令,求出切线与轴交点的纵坐标为,所以,则数列的前项和函数的定义域为,当时,即是函数的递增区间,当时,所以值域为。(1)由,得,函数的单调区间如下表:极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是;(2),当时,为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得。设在上是减函数,在上是增函数在上是减函数,在上是增函数. 解得经检验,时,满足题设的两个条件.
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