高考物理双基突破二专题电磁感应中的图像问题精讲doc文档格式.docx

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（2）应用公式：

①平均电动势E＝n；

②平动切割电动势E＝Blv；

③转动切割电动势E＝Bl2ω；

④闭合电路的欧姆定律I＝；

⑤安培力F＝BIl；

⑥牛顿运动定律的相关公式等所用规律。

4．解决这类问题的基本方法

（1）明确图象的种类，是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等。

（2）分析电磁感应的具体过程。

关键：

弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键。

（3）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程。

（4）根据函数方程进行数学分析。

如斜率及其变化、两轴的截距、图线与横坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义。

（5）画图象或判断图象。

5．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法

（1）排除法：

定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。

（2）函数法：

根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法。

6．电磁感应中图象类选择题的两种常见解法

根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简洁的方法，但却是最有效的方法。

7．电磁感应中图象问题的分析技巧

（1）对于图象选择问题常用排除法：

先看方向再看大小及特殊点。

（2）对于图象的描绘：

先定性或定量表示出所研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表达的物理量及各物理量的单位，画出对应物理图象（常有分段法、数学法）。

（3）对图象的理解：

看清横、纵坐标表示的量，理解图象的物理意义。

8．分析物理图象常用方法

（1）定性分析物理图象

①要明确图象坐标轴的意义；

②借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断。

（2）定量计算

①弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；

②挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率（或其绝对值）、截距所表示的物理意义。

（3）常见题目类型：

问题类型

解题关键

由给定的电磁感应过程选出正确的图象

根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转

折点、明确“＋、－”号的含义，结合数学知识做正确的判断

由一种感应图象分析求解出对应另一种电磁感应图象的问题

（1）要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；

（2）根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正

确的判断进行图象间的转换

由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题

从图象上读取有关信息是求解本题的关键，图象是数理综合的

一个重要的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键

是破译，即解读图象中的关键信息（尤其是过程信息），另一

个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换。

【题1】如图a，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。

在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图b所示。

已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是

【答案】C

【题2】如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。

规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab－t图象可能正确的是

【解析】由题图乙知，0～0.25T0，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab>

0，根据法拉第电磁感应定律uab＝＝知，uab逐渐减小；

t＝0.25T0时，＝0，所以＝0，uab＝0；

同理可知0.25T0<

t<

0.5T0时，uab<

0，且|uab|逐渐增大；

0.5T0～T0内重复0～0.5T0的变化规律．故选项C正确。

【题3】如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场。

用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。

下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是

【答案】A

【解析】设∠bac＝2θ，图示位置时a距棒的距离为l0，MN以速度v匀速运动，导体棒单位长度的电阻为R0.经过时间t，导体棒的有效切割长度L＝2（l0＋vt）tanθ，感应电动势E＝BLv＝2Bv（l0＋vt）tanθ，回路的总电阻R＝[2（l0＋vt）tanθ＋]R0，回路中电流i＝＝，故i与t无关是一个定值，选项A正确。

问题二　由图象分析电磁感应过程，求解相应物理量

【题6】如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B＝1.0T，质量m＝0.04kg、高h＝0.05m、总电阻R＝5Ω、n＝100匝的矩形线圈竖直固定在质量M＝0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相等。

线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1＝10m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直。

若小车运动的速度v随位移x变化的v－x图象如图乙所示，则根据以上信息可知

A．小车的水平长度l＝15cm

B．磁场的宽度d＝35cm

C．小车的位移x＝10cm时线圈中的电流I＝7A

D．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q＝1.92J

问题三　利用给出的图象判断或画出新的图象

【题7】如图甲，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直。

图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里。

在0～4t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图象为（规定垂直ab边向左为安培力的正方向）

题型一　图象的选择

问题类型：

由给定的电磁感应过程选出正确的图象。

解题关键：

根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义，结合数学知识做正确的判断。

【题8】如下图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。

一个三角形闭合导线框，由位置1（左）沿纸面匀速运动到位置2（右）。

取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点（t＝0），规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是

【题9】

（多选）如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。

整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。

t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。

下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图象中，正确的是

【答案】BD

【解析】设加速度为a，运动的位移x＝at2，磁通量变化量ΔΦ＝BLx＝BLat2，ΔΦ∝t2，选项A错误；

感应电动势E＝＝BLat，故∝t，选项B正确；

U＝＝t，U∝t，选项D正确；

电荷量q＝，因为ΔΦ∝t2，所以q∝t2，选项C错误。

题型二　图象的转换

由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题。

（2）根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象间的转换。

【题10】将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内。

回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。

回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。

用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是

【答案】B

【解析】0～时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向左。

～T时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右，故B正确。

【题11】如图甲，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙，则磁场的变化情况可能是上图中的

【答案】D

题型三　图象的应用

由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题。

第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息（尤其是过程信息），另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换。

【题12】

（多选）在运动会上的100m赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L＝0.5m，一端通过导线与阻值为R＝0.5Ω的电阻连接；

导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；

匀强磁场方向竖直向下。

用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，使杆运动。

当改变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致。

已知v和F的关系如图乙所示。

取重力加速度g＝10m/s2，则

A．金属杆受到的拉力与速度成正比

B．该磁场磁感应强度为1T

C．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小

D．导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ＝0.4

【答案】BCD

【题13】如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L＝0.5m，左端接有电阻R＝3Ω，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示。

开始导体棒CD静止在导轨上的x＝0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以1m/s2的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2kg，电阻为2Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。

求：

（1）拉力随时间变化的关系式；

（2）当导体棒运动到x＝4.5m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压；

此后电阻R上产生的热量。

【答案】

（1）F＝0.05t5＋2

（2）5.4J

【解析】

（1）经时间t导体棒运动的速度v＝at

位移x＝at2

题型四　图象的描绘

由题目给出的电磁感应现象画出所求物理量的图象。

由题目给出的电磁感应过程结合所学物理规律求出所求物理量的函数关系式，然后在坐标系中做出相对应的图象。

【题14】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°

的斜面向上。

绝缘斜面上固定有“∧”形状的