沪教版五四制六年级数学下册 第五章 有理数的运算讲义无答案Word格式.docx

沪教版五四制六年级数学下册 第五章 有理数的运算讲义无答案Word格式.docx

《沪教版五四制六年级数学下册 第五章 有理数的运算讲义无答案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版五四制六年级数学下册 第五章 有理数的运算讲义无答案Word格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2、有理数的减法

有理数减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

a-b=a+（-b）

知识梳理2.有理数的乘除

有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。

乘法的运算律：

①乘法交换律，即ab=ba；

②乘法结合律，即（ab）c=a（bc）；

③乘法分配律，即a（b+c）=ab+ac。

倒数的概念：

乘积为1的两个有理数互为倒数。

由于任何一个有理数与0的积为0，不可能是1，所以0没有倒数。

除法的运算法则：

法则一：

除以一个数等于乘上这个数的倒数，即：

a÷

b=a•（b≠0）

法则一表明了有理数的除法和乘法可以互相转化，由于0没有倒数，所以除数不能为0.

法则二：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，得0.

关于运算律

因为除法可以转化成乘法，所以乘法的运算律有的在除法中适用，但是乘法的交换律和结合律在除法中是不适用的，如6÷

5≠5÷

6，（6÷

2）÷

3≠6÷

（2÷

3）

知识梳理3.乘方及混合运算

有理数的乘方

求几个相同因数积的运算叫做乘方。

乘方的结果叫幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数。

an读作a的n次方。

an看作是a的n次方的结果时，读作a的n次幂。

特别地，1n=1，0n=0。

乘方是乘法的特例，由乘法法则知：

正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0.

有理数的混合运算

有理数混合运算的顺序：

先乘方，后乘除，再加减；

同级运算从左到右；

如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。

知识梳理4.近似数与有效数字

研究近似数的意义

在生产实践和实际生活中，不仅存在着大量的准确数，同时也存在着大量的近似数。

近似数就是与实际接近的数。

出现近似数的原因有两点：

一是有时候不能得到完全准确的数，如太阳的半径大约是696000千米；

二是有时也没有必要弄得完全准确，如买10千克大米，有时可能多一点，有时也可能少一点。

精确度

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

有效数字

四舍五入后的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有

近似数与有效数字

把一个大于10的数记成“”的形式，其中a是整数数位中只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。

如42000000＝4.2×

。

近似数的精确度有两种表示形式：

一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。

姒3.0145四舍五入后得3.01，其精确度是

（1）精确到0.01（或精确到百分位）

（2）保留三个有效数字

有效数字：

从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字（包括零、重复的数字）都是这个数的有效数字。

例题精讲

【试题来源】

【题目】下列两个有理数相加：

①两个正数；

②两个负数；

③一正一负，但正数的绝对值较大；

④一正一负，但正数的绝对值较小；

⑤零与正数；

⑥零与负数，那么，

⑴和是正数的是（填入代号，下同）

⑵和是负数的是

⑶和的绝对值等于两数绝对值的和的是

⑷和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是

⑸和等于其中一个加数的是

【题目】利用加法的运算律，将写成_______,可使运算简便.

【题目】计算:

（1）;

（2）;

（3）;

（4）.

【题目】

（1）（525-721）-（-631+435）

（2）

（3）

（4）

【题目】计算：

（1）×

（-1）

（2）

（3）|－|÷

|＋|（4）；

（5）（6）

（7）7×

1÷

（－9＋19）（8）25×

+（―25）×

＋25×

（－）

（9）（－79）÷

2＋×

（－29）

（10）

1、

2、（－81）÷

2＋÷

（－16）

3、－4÷

－（－）×

（－30）

4、

5、

【题目】将2006减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，再减去余下的，最后减去余下的，问此时余下的数是多少？

【题目】如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：

．

1、－43中幂的指数是，底数是，结果是．

2、计算：

（-3）3（-6）2（－）3

3、

（1）

（2）

【题目】计算

[－32×

（－）2－0.8]÷

（－5）

（-）×

52÷

|-|+（-）0+（0.25）2003×

42003

（-0．125）1991×

81992.

31999-5×

|-3|1998+6×

31997+1999×

（-1）1999

-17+17÷

（-1）17-52×

（-0.2）3

【题目】三个互不相等的有理数，既可以表示为1,a+b,a的形式，也可以表示为0,,b的形式,试求a2001+b2002的值，并说明理由。

【题目】观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52……，则猜想：

1+3+5+…+（2n+1）=．（n为正整数）

【题目】已知：

a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的相反数为2，试求e2+（a+b+2cd）e+（a+b）2002+（-cd）2003的值。

【题目】700000用科学记数法表示是___，近似数9.105×

104精确到__位，有___有效数字．

【题目】据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000吨用科学记数法表示为（）

A．1.684×

106吨B．1.684×

105吨C．0.1684×

107吨D．16.84×

105吨

【题目】地球公转时每小时约110000千米，声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些．

【题目】神舟七号飞船自今年月日时分成功发射以来,共飞行天小时分钟,绕地球飞行圈,飞行距离约万千米后,于月日时分安全着陆,成功完成了空间出舱活动取回了科学试验材料并进行了太空行走."

神七"

绕地飞行距离用科学记数法表示为:

_________千米.

习题演练

【题目】1.2.;

3.4.

5.÷

6.－1×

3－1×

4－3×

（－1）

（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

【题目】若a、b、c是有理数，且有，=0，试求式子的值。

【题目】若a=－2×

32,b=（－2×

3）2,c=－（2×

3）2,则下列大小关系中正确的是（）

A、a>

b>

0B、b>

c>

aC、b>

a>

cD、c>

b

【题目】若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有__________个负数．

【题目】把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……则第10个数为

【题目】已知一列数：

1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列数排成下列形式：

第1行1

第2行-23

第3行-45-6

第4行7-89-10

第5行11-1213-1415

……

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（　　）

Ａ．50；

Ｂ．-50；

Ｃ．60；

Ｄ．-60；

【题目】三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）

A．92×

103人B．9.2×

104人C．9.2×

103人D．9.2×

105人

【题目】有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。

若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。

试计算：

a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。

这排数有什么规律吗？

由你发现的规律，请计算a2004是多少？

【题目】现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：

试计算的值。

【题目】用科学记数法表示的数1.001×

1025的整数位数有（）

（A）23位（B）24位（C）25位（D）26位