沪教版五四制六年级数学下册 第五章 有理数的运算讲义无答案Word格式.docx

1、2、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 a-b=a+（-b）知识梳理2. 有理数的乘除有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。乘法的运算律：乘法交换律，即ab=ba；乘法结合律，即（ab）c=a（bc）；乘法分配律，即a（b+c）=ab+ac。倒数的概念：乘积为1的两个有理数互为倒数。由于任何一个有理数与0的积为0，不可能是1，所以0没有倒数。除法的运算法则：法则一：除以一个数等于乘上这个数的倒数，即：ab=a （b0）法则一表明了有理数的除法和乘法可以互相转化，由于0没有倒数，所以除数不能为0.法则二：两数相除，同号

2、得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，得0.关于运算律因为除法可以转化成乘法，所以乘法的运算律有的在除法中适用，但是乘法的交换律和结合律在除法中是不适用的，如6556，（62）36（23）知识梳理3. 乘方及混合运算有理数的乘方求几个相同因数积的运算叫做乘方。乘方的结果叫幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数。an读作a的n次方。an看作是a的n次方的结果时，读作a的n次幂。特别地，1n=1，0n=0。乘方是乘法的特例，由乘法法则知：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0.有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘

3、除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。知识梳理4. 近似数与有效数字研究近似数的意义在生产实践和实际生活中，不仅存在着大量的准确数，同时也存在着大量的近似数。近似数就是与实际接近的数。出现近似数的原因有两点：一是有时候不能得到完全准确的数，如太阳的半径大约是696 000千米；二是有时也没有必要弄得完全准确，如买10千克大米，有时可能多一点，有时也可能少一点。精确度一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。有效数字四舍五入后的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有近似数与有效数字把一个大于10的

4、数记成“”的形式，其中a是整数数位中只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。如42 000 0004.2。近似数的精确度有两种表示形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。姒3.0145四舍五入后得3.01，其精确度是（1）精确到0.01（或精确到百分位）（2）保留三个有效数字 有效数字：从左边第一个不是零的数字起，到精确到的数位止，所有的数字（包括零、重复的数字）都是这个数的有效数字。例题精讲【试题来源】【题目】下列两个有理数相加：两个正数；两个负数；一正一负，但正数的绝对值较大；一正一负，但正数的绝对值较小；零与正数；零与负数，那么，和是正数的是（填入代号，下同） 和是负数的是 和的绝

5、对值等于两数绝对值的和的是 和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是 和等于其中一个加数的是 【题目】利用加法的运算律，将写成_,可使运算简便.【题目】计算:（1）; （2）;（3）; （4）.【题目】（1）（525-721）-（-631+435） （2）（3） （4） 【题目】计算：（1）（-1） （2） （3）| （4）； （5） （6） （7）71（919） （8）25+（25）25（）（9）（79）2（29） （10）1、 2、（81）2（16） 3、4（）（30）4、5、【题目】将2006减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，最后减去余下的，问此时余下的数是多

6、少？【题目】如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1、43中幂的指数是 ，底数是 ，结果是 2、计算： （-3）3 （-6）2 （）33、（1） （2）【题目】计算32（）20.8（5） （-）52|-|+（-）0+（0.25）200342003（-0125）199181992.31999-5|-3|1998+631997+1999（-1）1999-17+17（-1）17-52（-0.2）3【题目】三个互不相等的有理数，既可以表示为 1, a+b, a的

7、形式，也可以表示为0, , b 的形式,试求 a2001+b2002 的值，并说明理由。【题目】观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，则猜想：1+3+5+（2n+1）= （n为正整数）【题目】已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的相反数为2，试求e2+（a+b+2cd）e+（a+b）2002+（-cd）2003的值。【题目】700000用科学记数法表示是_ _，近似数9.105104精确到_ _位，有_有效数字【题目】据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将

8、1684000吨用科学记数法表示为（ ）A1.684106吨 B1.684105吨 C0.1684107吨 D16.84105吨 【题目】地球公转时每小时约110000千米，声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些 【题目】神舟七号飞船自今年月日时分成功发射以来,共飞行天小时分钟,绕地球飞行圈,飞行距离约万千米后,于月日时分安全着陆,成功完成了空间出舱活动取回了科学试验材料并进行了太空行走.神七绕地飞行距离用科学记数法表示为:_千米. 习题演练【题目】1. 2. ; 3. 4. 5. 6.13143（1） （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7）（8）

9、 【题目】若a、b、c是有理数，且有， =0，试求式子的值。【题目】若a=232,b=（23）2,c=（23）2,则下列大小关系中正确的是（ ） A、ab0 B、bca C、bac D、cb【题目】若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_个负数【题目】把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、则第10个数为 【题目】已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15按照上述规律排

10、下去，那么第10行从左边数第5个数等于 （）50； -50； 60； -60；【题目】三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ） A92103人 B9.2104人 C9.2103人 D9.2105人【题目】有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an。若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=_，a3=_，a4=_，a5=_。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？【题目】现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：,试计算的值。【题目】用科学记数法表示的数1.0011025的整数位数有 （ ）（A） 23位 （B） 24位 （C） 25位 （D） 26位