控制理论实验报告模板Word格式.docx

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1．熟悉THKKL-6型控制理论及计算机控制技术实验箱及“THKKL-6”软件的使用；

2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；

3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。

二、实验设备

1．THKKL-6型控制理论及计算机控制技术实验箱；

2．PC机一台（含“THKKL-6”软件）；

3．USB接口线。

三、实验内容

1．设计并组建各典型环节的模拟电路；

2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。

四、实验原理

自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。

熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。

本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。

图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。

图1-1典型环节的原理框图

1．比例（P）环节

比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。

它的传递函数与方框图分别为：

当Ui（S）输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。

图1-2比例环节的响应曲线

2．积分（I）环节

积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。

设Ui（S）为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示

。

图1-3积分环节的响应曲

3．比例积分（PI）环节

比例积分环节的传递函数与方框图分别为：

其中T=R2C，K=R2/R1

设Ui（S）为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数（K）为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。

图1-4比例积分环节的响应曲线

4．比例微分（PD）环节

比例微分环节的传递函数与方框图分别为：

其中

设Ui（S）为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数（K）为2、微分系数为T时PD的输出响应曲线。

图1-5比例微分环节的响应曲

5．比例积分微分（PID）环节

比例积分微分（PID）环节的传递函数与方框图分别为：

其中，，

设Ui（S）为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数（K）为1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出。

图1-6PID环节的响应曲线

6．惯性环节

惯性环节的传递函数与方框图分别为：

当Ui（S）输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数（K）为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。

图1-7惯性环节的响应曲线

五、实验步骤

1．比例（P）环节

根据比例环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-8所示。

图1-8比例环节的模拟电路

图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。

若比例系数K=1时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k。

若比例系数K=2时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=200k。

当ui为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意的设定值。

2．积分（I）环节

根据积分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-9所示。

图1-9积分环节的模拟电路

根据比例积分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-10所示。

图1-10比例积分环节的模拟电路

若取比例系数K=1、积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=10uF（K=R2/R1=1，T=R2C=100k×

10uF=1s）；

若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=1uF（K=R2/R1=1，T=R2C=100k×

1uF=0.1s）。

注：

通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。

当ui为单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

根据比例微分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图1-11所示。

图1-11比例微分环节的模拟电路

若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=1uF（K=R2/R1=1，T=R1C=100k×

1uF=0.1s）；

若比例系数K=1、微分时间常数T=1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=10uF（K=R2/R1=1，T=R1C=100k×

当ui为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

根据比例积分微分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如图1-12所示。

图1-12比例积分微分环节的模拟电路

若比例系数K=2、积分时间常数TI=0.1s、微分时间常数TD=0.1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=1uF（K=（R1C1+R2C2）/R1C2=2，TI=R1C2=100k×

1uF=0.1s，TD=R2C1=100k×

若比例系数K=1.1、积分时间常数TI=1s、微分时间常数TD=0.1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=10uF（K=（R1C1+R2C2）/R1C2=1.1，TI=R1C2=100k×

10uF=1s，TD=R2C1=100k×

当ui为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K、TI、TD值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

根据惯性环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如图1-13所示。

图1-13惯性环节的模拟电路

若比例系数K=1、时间常数T=1s时，电路中的参数取：

10uF=1s）。

若比例系数K=1、时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：

通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。

实验二、阶系统的瞬态响应

1．通过实验了解参数（阻尼比）、（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响；

2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。

3．USB接口线；

1．观测二阶系统的阻尼比分别在0<

<

1，=1和>

1三种情况下的单位阶跃响应曲线；

2．调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、调节时间（Δ=±

0.05）；

3．为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。

1．二阶系统的瞬态响应

用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为

（2-1）

闭环特征方程：

其解，

针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：

1）0<

1（欠阻尼），

此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的（a）所示。

它的数学表达式为：

式中，。

2）（临界阻尼）

此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的（b）所示。

3）（过阻尼），

此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的（c）所示。

（a）欠阻尼（0<

1）（b）临界阻尼（）（c）过阻尼（）

图2-1二阶系统的动态响应曲线

虽然当=1或>

1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。

2．二阶系统的典型结构

典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。

图2-2二阶系统的方框图

图2-3二阶系统的模拟电路图

电路参考单元为：

通用单元1、通用单元2、通用单元3、反相器单元、电位器组

由图2-2可得其开环传递函数为：

，其中：

，（，）

其闭环传递函数为：

与式2-1相比较，可得

，

根据图2-3，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。

1．值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100k（此时），Rx阻值可调范围为0～470k。

系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THKKL-6”软件观测并记录不同值时的实验曲线。

1.1当可调电位器RX=250k时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；

1.2若可调电位器RX=70.7k时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；

1.3若可调电位器RX=50k时，=1，系统处于临界阻尼状态；

1.4若可调电位器RX=25k时，=2，系统处于过阻尼状态。

2．值一定时，图2-4中取R=100k，RX=250k（此时=0.2）。

2.1若取C=10uF时，

2.2若取C=0.1uF（可从无源元件单元中取）时，

由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。

实验三、高阶系统的瞬态响应和稳定性分析

1．通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始条件均无关的特性；

2．研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。

观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线。

三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。

一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。

控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。

线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。

应用劳斯判据就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。

本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ对系统性能的关系。

三阶系统的方框图和模拟电路图如图3-1、图3-2所示。

图3-1三阶系统的方框图

图3-2三阶系统的模拟电路图

电路参考