1、1熟悉THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱及“THKKL-6”软件的使用;2熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟;3测量各典型环节的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱;2PC机一台(含“THKKL-6”软件);3USB接口线。三、实验内容1设计并组建各典型环节的模拟电路;2测量各典型环节的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响。四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应,将对系统的设计和分析十分有益。本实验中的典型环节都是以运
2、放为核心元件构成,其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。图1-1 典型环节的原理框图1 比例(P)环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数与方框图分别为:当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号,且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。图1-2 比例环节的响应曲线2积分(I)环节 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。设Ui(S)为一单位阶跃信号,当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。图1-3 积分环节的响应曲3比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为:其中T=R2C,K=R2/R1设Ui(S)为
3、一单位阶跃信号,图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。图1-4 比例积分环节的响应曲线4比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为: 其中设Ui(S)为一单位阶跃信号,图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为T时PD的输出响应曲线。图1-5 比例微分环节的响应曲5比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为:其中, 设Ui(S)为一单位阶跃信号,图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出。图1-6 PID环节的响应曲线6惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为:当Ui(S)输入端
4、输入一个单位阶跃信号,且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。图1-7 惯性环节的响应曲线五、实验步骤1比例(P)环节根据比例环节的方框图,选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如图1-8所示。图1-8 比例环节的模拟电路图中后一个单元为反相器,其中R0=200k。若比例系数K=1时,电路中的参数取:R1=100k,R2=100k。若比例系数K=2时,电路中的参数取:R1=100k,R2=200k。当ui为一单位阶跃信号时,用“THKKL-6”软件观测并记录相应K值时的实验曲线,并与理论值进行比较。另外R2还可使用可变电位器,以实现比例系数为任意的设定值。2积
5、分(I)环节根据积分环节的方框图,选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如图1-9所示。图1-9 积分环节的模拟电路根据比例积分环节的方框图,选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如图1-10所示。图1-10 比例积分环节的模拟电路若取比例系数K=1、积分时间常数T=1s时,电路中的参数取:R1=100k,R2=100k,C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100k10uF=1s);若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时,电路中的参数取:R1=100k,R2=100k,C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100k1uF=0.1s)。
6、注:通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当ui为单位阶跃信号时,用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较。根据比例微分环节的方框图,选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其模拟电路,如图1-11所示。图1-11 比例微分环节的模拟电路若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1s时,电路中的参数取:R1=100k,R2=100k,C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100k1uF=0.1s);若比例系数K=1、微分时间常数T=1s时,电路中的参数取:R1=100k,R2=100k,C=10uF(K= R2/ R1
7、=1,T=R1C=100k当ui为一单位阶跃信号时,用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较。根据比例积分微分环节的方框图,选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路,如图1-12所示。图1-12 比例积分微分环节的模拟电路若比例系数K=2、积分时间常数TI =0.1s、微分时间常数TD =0.1s时,电路中的参数取:R1=100k,R2=100k,C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2,TI=R1C2=100k1uF=0.1s,TD=R2C1=100k若比例系数K=1.1、积分时间常数TI =1s、微
8、分时间常数TD =0.1s时,电路中的参数取:R1=100k,R2=100k,C1=1uF、C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1,TI=R1C2=100k10uF=1s,TD=R2C1=100k当ui为一单位阶跃信号时,用“THKKL-6”软件观测并记录不同K、TI、TD值时的实验曲线,并与理论值进行比较。根据惯性环节的方框图,选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路,如图1-13所示。图1-13 惯性环节的模拟电路若比例系数K=1、时间常数T=1s时,电路中的参数取:10uF=1s)。若比例系数K=1、时间常数T=0.1s时,电路中的参数取:
9、通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。实验二、阶系统的瞬态响应1通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响;2掌握二阶系统动态性能的测试方法。3USB接口线;1观测二阶系统的阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃响应曲线;2调节二阶系统的开环增益K,使系统的阻尼比,测量此时系统的超调量、调节时间(= 0.05);3为一定时,观测系统在不同时的响应曲线。1二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统,称为二阶系统,其标准形式的闭环传递函数为 (2-1)闭环特征方程:其解,针对不同的值,特征根会出现下列三种情况:1)01(欠阻尼),此时,系
10、统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式,其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为:式中,。2)(临界阻尼)此时,系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线,如图2-1中的(b)所示。3)(过阻尼),此时系统有二个相异实根,它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。 (a) 欠阻尼(01时,系统的阶跃响应无超调产生,但这种响应的动态过程太缓慢,故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统,一般取=0.60.7,此时系统的动态响应过程不仅快速,而且超调量也小。2二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图电路参考单元为
11、:通用单元1、通用单元2、通用单元3、反相器单元、电位器组由图2-2可得其开环传递函数为:,其中:, (,)其闭环传递函数为:与式2-1相比较,可得 , 根据图2-3,选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1值一定时,图2-3中取C=1uF,R=100k(此时),Rx阻值可调范围为0470k。系统输入一单位阶跃信号,在下列几种情况下,用“THKKL-6”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1 当可调电位器RX=250k时, =0.2,系统处于欠阻尼状态,其超调量为53%左右;1.2 若可调电位器RX=70.7k时, =0.707,系统处于欠阻尼状态,其超调量为4.3%左右;1.3 若
12、可调电位器RX=50k时, =1,系统处于临界阻尼状态;1.4 若可调电位器RX=25k时, =2,系统处于过阻尼状态。2值一定时,图2-4中取R=100k,RX=250k(此时=0.2)。2.1 若取C=10uF时, 2.2 若取C=0.1uF(可从无源元件单元中取)时, 由于实验电路中有积分环节,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。实验三、高阶系统的瞬态响应和稳定性分析1通过实验,进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数,与外作用及初始条件均无关的特性;2研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线。三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布,从而确定系统是否稳定。本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数对系统性能的关系。三阶系统的方框图和模拟电路图如图3-1、图3-2所示。图3-1 三阶系统的方框图 图3-2 三阶系统的模拟电路图电路参考
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1