第三章 匀速圆周运动 万有引力Word文档下载推荐.docx
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(D)对支持它的物体的压力为零。
4、如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后,下列说法正确的是:
(A)物体所受弹力增大,摩擦力也增大了;
(B)物体所受弹力增大,摩擦力减小了;
(C)物体所受弹力和摩擦力都减小了;
(D)物体所受弹力增大,摩擦力不变。
5、有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的:
(A);
(B)4倍;
(C)16倍;
(D)64倍。
6、如图所示的圆锥摆中,摆球A在水平面上作匀速圆周运动,关于A的受力情况,下列说法中正确的是:
(A)摆球A受重力、拉力和向心力的作用;
(B)摆球A受拉力和向心力的作用;
(C)摆球A受拉力和重力的作用;
(D)摆球A受重力和向心力的作用。
7、一小球质量为m,用长为L的悬线固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一根长钉,把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球,当悬线碰到钉子的瞬时()
(A)小球的向心加速度突然增大,(B)小球的角速度突然增大
(C)小球的速度突然增大(D)悬线的张力突然增大
8、如图所示,甲、乙两球作匀速圆周运动,向心加速度随半径变化。
由图像可以知道:
(A)甲球运动时,线速度大小保持不变;
(B)甲球运动时,角速度大小保持不变;
(C)乙球运动时,线速度大小保持不变;
(D)乙球运动时,角速度大小保持不变。
9、人手里抓住一根长为L的轻质细绳的一端,绳的另一端系着一个质量为m的小球,若要使小球能在竖直面内作圆周运动,它转动的角速度应满足的条件是:
(B);
(C);
(D)。
10、如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到x轴方向的恒力F作用,则物体速度大小变化情况是:
(A)先减小后增大;
(B)先增大后减小;
(C)不断增大;
(D)不断减小。
二、填空题:
11、我国在1984年4月8日成功地发射了一颗通讯卫星,这颗卫星绕地球公转的角速度ω1跟地球自转的角速度ω2之比ω1/ω2=______
12、在某星球表面以初速度v竖直向上抛出一个物体,它上升的最大高度为H。
已知该星球的直径为D,若要从这个星球上发射一颗卫星,它的环绕速度为_____。
13、把一颗质量为2t的人造地球卫星送入环绕地球运行的圆形轨道,已知地球质量为6×
1024kg,半径为6.4×
103km。
这颗卫星运行的周期是_______h
14、地球自转的周期是____;
地球的半径为6400km,放在赤道上的物体随地球自转运动的线速度是_____。
15、认为通讯卫星是静止的,这是以______作参照物;
认为通讯卫星做圆周运动是以_______作参照物。
16、月球的质量约为7.35×
1022kg绕地球运行的轨道半径是3.84×
105km运行的周期是27.3d,则月球受到地球所施的向心力的大小是_____。
17、一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如下图所示,则圆盘的转速是______。
18、甲、乙两个质点都做匀速圆周运动,甲的质量是乙的2倍,甲的速率是乙的4倍,甲的圆周半径是乙的2倍,则甲的向心力是乙的____倍。
19、一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴做匀速转动,如下图所示,
(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_____
(2)若圆环的半径是20cm,绕AB轴转动的周期是0.01s,环上Q点的向心加速度大小是_______。
20、如下图所示,两个摩擦传动的轮子,A为主动轮,转动的角速度为ω,已知A、B轮的半径分别是R1和R2,C点离圆心捉为R2/2,则C点处的向心加速度是______。
三、计算题:
21、在水平放置的可旋转的圆台上面放一个倔强系数为k的质量可忽略不计的轻弹簧,它的一端固定在轴上,另一端拴一质量为m的物体A,这时弹簧没有发生形变,长,如图所示.A与圆盘间的摩擦系数为μ,且设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘由静止开始转动,角速度逐渐增大.
(1)当盘以某一角速度ω旋转时,A相对于盘面滑动,求.
(2)当角速度增为ω时,求A随盘做圆周运动的最大半径.
(3)当角速度由ω减小时,物体A能在半径为的原来轨道上做圆周运动,求这时的角速度ω.
22、A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为K的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO`上,如图所示,当m1与m2均以角速度w绕OO`做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2。
求:
(1)此时弹簧伸长量多大?
绳子张力多大?
(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
23、如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球,试管的开口端加盖与水平轴O连接.试管底与O相距5cm,试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动.求:
(1)转轴的角速度达到多大时,试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.
(2)转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况?
g取10m/s.
24、如图,细绳一端系着质量M=0.6千克的物体,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体,M的中点与圆孔距离为0.2米,并知M和水平面的最大静摩擦力为2牛,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?
(g取10米/秒2)
25、如图所示,在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球,圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出,要使小球只与圆盘碰撞一次,且落点为B,求小球的初速度和圆盘转动的角速度.
26、应用地球同步通讯卫星可以实现全球的电视转播.这种卫星相对于地球静止,如同悬在空中一样,试分析同步卫星一定位于地球赤道上空的理由,并计算它距地面的高度和速率.
27、宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.求该星球的质量M.
28、如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量为2m,两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。
(1)若A球在最高点时,杆A端恰好不受力,求此时O轴的受力大小和方向;
(2)若B球到最高点时的速度等于第
(1)小题中A球到达最高点时的速度,则B球运动到最高点时,O轴的受力大小和方向又如何?
(3)在杆的转速逐渐变化的过程中,能否出现O轴不受力的情况?
若不能,请说明理由;
若能,则求出此时A、B球的速度大小。
29、如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=,BO=2,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大?
(提示:
任一时刻两球的角速度相等)。
30、小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点的正下方有一固定的钉子B,OB=d,初始时小球A与O同水平面无初速释放,绳长为,为使球能绕B点做圆周运动,试求d的取值范围?
答
案
1、AC2、B3、D4、D5、D6、C7、ABD8、AD9、C10、A
11、1:
1
12、v/2
13、1.4
14、465.3m/s
15、地面的物体;
地球
16、2.0×
1020N
17、/2π
18、4
19、
(1)1:
(2)7.9×
102m/s2
20、ω2R12/2R2
21、
(1)
(2)(mg-k)/(mω2-k)
(3)
22、
(1)m2只受弹簧弹力,设弹簧伸长Δl,满足
KΔl=m2w2(l1+l2)
∴弹簧伸长量Δl=m2w2(l1+l2)/K
对m1,受绳拉力T和弹簧弹力f做匀速圆周运动,
满足:
T-f=m1w2l1
绳子拉力T=m1w2l1+m2w2(l1+l2)
(2)线烧断瞬间
A球加速度a1=f/m1=m2w2(l1+l2)/m1
B球加速度a2=f/m2=w2(l1+l2)
23、
(1)
(2)
24、设物体M和水平面保持相对静止。
当ω具有最小值时,M有向圆心运动趋势,故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反,且等于最大静摩擦力2牛。
隔离M有:
T-fm=Mωr⇒0.3×
10-2=0.6ω×
0.2
ω1=2.9(弧度/秒)
当ω具有最大值时,M有离开圆心趋势,水平面对M摩擦力方向指向圆心,大小也为2牛。
T+fm=Mωr⇒0.3×
10+2=0.6ω×
ω=6.5(弧度/秒)
故ω范围是:
2.9弧度/秒≤ω≤6.5弧度/秒。
25、v=
26、3.59×
107m;
3.07×
103m/s.
27、M=
28、
(1)A在最高点时,对A有mg=m,对B有TOB-2mg=2m,可得TOB=4mg。
根据牛顿第三定律,O轴所受有力大小为4mg,方向竖直向下
(2)B在最高点时,对B有2mg+T′OB=2m,代入
(1)中的v,可得T′OB=0;
对A有T′OA-mg=m,T′OA=2mg。
根据牛顿第三定律,O轴所受的力的大小为2mg,方向竖直向下
(3)要使O轴不受力,据B的质量大于A的质量,可判断B球应在最高点。
对B有T′′OB+2mg=2m,对A有T′′OA-mg=m。
轴O不受力时,T′′OA=T′′OB,可得v′=
29、1.8mg
30、3/5≤d<
l