学案Word格式.docx

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你认为什么样的数叫做负数？

还是比0小？

你认为0是正数？

0是负数？

2.你会把我们所学过的所有的数进行分类吗?

试一试。

有

理

数

整数

分数

1、小组长分配展示任务。

2、开始讨论，及时记录疑难问题。

3、学生展示，教师释疑。

4、知识梳理，巩固提高。

（1）如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作_______.

（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作_______。

（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。

（4）＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，记作。

（5）如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２米，记作。

（6）把下列数分别填在对应的括号内：

13，-0.5，2.7，123，0，2/5，-4，7/4。

（1）分数（）；

（2）负整数（）；

（3）正分数（）；

（4）有理数（）。

2.2数轴

使用日期：

1、会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系.

2、能将有理数用数轴上的点来表示，能说出数轴上的点所表示的数.．

1.预习课本28页，掌握数轴的定义画一条水平直线，

在直线上取一点表示0，这个点叫。

；

选取某一长度作为。

规定直线上向右的方向为。

就得到数轴。

尝试练习一

1．下面各图是不是数轴？

为什么？

尝试练习二

1．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。

2．在数轴上与表示1的点的距离是2个单位长度的点有几个？

请你有数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？

任何有理数都可以用来表示。

尝试练习三

在数轴上有M、N两点（如图），请回答：

（1）将M点向右移动5个单位，点M表示什么数？

（2）将N点向左移动2个单位，点N表示什么数？

（3）将M、N点怎样移动才能使它们表示的数是0？

必做题：

一、选择题。

1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）

A、正数B、负数C、不是负数D、不是正数

2、下列语句中正确的是（）

A、数轴上的点只能表示整数

B、两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示

C、数轴上的一个点，只能表示一个数

D、数轴上的点所表示的数都是有理数

二、填空。

1、数轴上表示-3的点在原点侧，距原点的距离是，表示-4的点在原点的侧，距原点的距离是。

2、与原点的距离为3个单位的点有个，它们分别表示有理数和。

3、在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A点必须向移动单位，才能到达原点。

选做题：

1、把下列各数在数轴上表示出来。

（1）、-1，2，0，-0.5

2、指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数。

2.3绝对值

1、借助数轴，记住绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2、会利用绝对值比较两个负数的大小。

1、自学课本31-32页，用红笔圈出绝对值的定义并背诵默写出来.

2、在数轴上，表示2与-2；

5与-5的点分别在什么位置？

它们到原点的距离各是多少？

这里我们将数轴上表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。

于是有：

2的绝对值是2，记作︱2︱=2；

-3的绝对值是3，记作︱-3︱=3，

+3的绝对值是；

记作；

-5的绝对值，记作。

︱0︱=；

︱-7.8︱=；

︱+7.8︱=

3、再观察数轴，思考：

互为相反数的两个数的绝对值有何关系？

正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？

文字语言归纳：

①互为相反数的两个数的绝对值。

②正数的绝对值是　　　　　负数的绝对值是；

0的绝对值是

例如：

︱+3︱=；

︱-3︱=；

︱-21︱=；

︱-4/9︱=

︱5︱=；

︱-7.8︱=；

︱0︱=.

4、你会比较-1、-3的大小吗？

它们的绝对值大小有什么关系？

归纳：

两个负数，绝对值　　　　　反而小。

5、利用上面的结论比较与的大小

一、基础题（必做题）

1、写出下列各数的绝对值：

2、化简：

-（+3）=（+3的相反数是-3）

-（-4）=（-4的相反数等于+4）

-（+4）=+（-9）=-（-6）=+（+7）=

二、变式训练（选做题）

1、相反数等于本身的数有，相反数大于本身的数是。

2、绝对值最小的数是。

绝对值等于本身的数是。

3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是，即一个数的绝对值总是一个非负数。

用式子表示为：

︱a︱≥0

1若，则x=.

2、下列说法中，错误的是（）

A、一个数的绝对值一定是正数B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、绝对值最小的数是0D、绝对值等于它本身的数是非负数

课型：

综合课使用日期：

1、掌握有理数加法的法则

2、会利用法则进行运算

1、自学课本34-35页，能用自己的语言描述有理数加法的法则并能正确运算

活动一自主探究

现在让我们一起来看一个具体问题：

某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？

离开出发点的距离是多少？

①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？

如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？

表示为（＋5）＋（＋3）＝＋8

画出示意图：

②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？

可以表示为：

（－5）＋（－3）＝－8

3先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？

（＋5）＋（－3）＝＋2

④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？

（－5）＋（＋3）＝－2

⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？

（＋5）＋（－5）＝0

⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？

（－5）＋（＋5）＝0

精讲点拨（教师针对学生探究中出现的问题及时点拨）

活动二合作交流

先独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。

（自己不能完成的小组合作交流）

从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

1上升8cm，再上升6cm，结果怎样？

②下降8cm，再下降6cm，结果怎样？

③上升6cm，再下降8cm，结果怎样？

④下降6cm，再上升8cm，结果怎样？

⑤上升8cm，再下降8cm，结果怎样？

⑥下降8cm，再上升0cm，结果怎样？

答案：

①（＋8）＋（＋6）＝＋14]

②（－8）＋（－6）＝－14

③（＋6）＋（－8）＝－2

④（－6）＋（＋8）＝＋2

⑤（＋8）+（－8）＝0

⑥（－8）＋0＝－8

活动三合作交流（探究有理数的加法法则）

通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？

请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

互为相反数两个数相加得0；

③一个数与0相加，仍得这个数。

（1）符号相同的有理数相加的法则是______；

符号相异的两个有理数相加的法则是_____．

（2）用字母表示加法的交换律和结合律分别为_______，_______．

（3）－5＋_______＝0；

（4）－5＋_______＝5；

（5）－5＋_______＝－5；

（6）－5＋_______＝－10；

（7）＋（＋13）＝_______＋15；

（8）（－13）＋_______＝－15；

（9）_______＋（＋2）＝＋11；

（10）_______＋（＋2）＝－11；

（11）（－4）＋（＋8）＝______3；

（12）（＋5）＋（－7）＝______2．

典型习题

1.说出下列各式和的符号

（1）（+7）+（+3）

（2）（－）+

（3）（－12）+（－4）（4）12+（－5）

2.计算：

（1）43+（－34）

（2）（－10.5）+（－1.3）

（3）+（－）（4）（+6）+（－16）

3.某信用社办理了五笔储蓄业务，顺序如下：

取出5万元，存进9．5万元，取出3万元，存进15万元，存进80万元．问这个信用社存款增加了多少万元？

1.记住加法交换律和结合律，并会用字母表达。

2、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。

3、会正确解答加法应用题。

（一）、自学课本37-38页，记住加法交换律和结合律，回答以下问题？

1. 

（1）、（－8）+（－9）和（－9）+（－8）的运算结果相等吗?

（2）、4+（－7）和（－7）+4呢?

（3）、〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕呢?

（4）、10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）呢?

（学生通过实例验证得出：

小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内依然成立。

）

加法交换律：

加法结合律：

2、例2、计算（你能说出每一步的依据吗？

（1）23+（-12）+7

（2）（-1/3）+（-5/2）+（-2/3）+1/2

注：

三个以上有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加

注意：

灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律：

①互为相反数的两数，可先相加。

②符号相同的数可先相加。

③分母相同的数可先相加。

④几个数相加能得到整数的可先相加。

3、例3：

上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票，下表为本星期内该股票的涨跌情况：

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌（元）

+0.40

+0.45

-0.10

-0.30

-0.75

如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么他每股的收益情况如何？

该股民每股的卖出价是多少？

解：

3、学生展示，