数控机床课程设计说明书Word下载.docx

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5.1.1逐点比较法圆弧插补原理及运算过程…………………………4

5.1.2流程图设计………………………………………………………6

5.1.3变量说明及简单的程序实现……………………………………8

5.2DDA法直线插补……………………………………………………9

5.2.1DDA法直线插补原理及运算过程………………………………9

5.2.2流程图设计………………………………………………………11

5.2.3变量说明及简单的程序实现……………………………………12

六、设计总结………………………………………………………………14

附录A程序运行结果…………………………………………………15

附录B源程序代码……………………………………………………18

参考文献……………………………………………………………………33

一、简要说明

插补（Interpolation）　　

在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。

插补（interpolation）定义：

机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。

也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。

数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。

插补计算就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。

插补的原理和算法很多，根据数控系统输出到伺服驱动装置的信号的不同，插补方法可归纳为基准脉冲插补和数据采样插补两种类型。

二、设计目的

（1）了解连续轨迹控制数控系统的组成原理。

（2）了解逐点比较法和DDA法插补直线和圆弧的基本原理。

（3）掌握逐点比较法和DDA法插补的软件实现基础。

三、设计要求

（1）具有数据输入界面，如起点、终点、圆心、半径及插补步长等；

（2）具有插补过程的动态显示功能，如单步插补、连续插补；

（3）适当的编程语言，详细的程序设计流程图，变量说明、源程序；

（4）插补的步长可调。

四、设计任务

PC41——逐点比较法插补第4-1象限逆圆弧

DL3——DDA法插补第三象限直线

五、设计过程

5.1逐点比较法圆弧插补

5.1.1逐点比较法圆弧插补原理及运算过程

逐点比较法的基本原理是被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要与规定的轨迹进行比较，由此结果决定下一步移动的方向。

每进给一步都要完成四个工作节拍：

偏差判断、坐标进给，偏差计算、终点判别。

设要加工图3-1所示的第一象限逆时针走向的圆弧AB，半径为R，以圆点为圆心，起点坐标为A（，），在xy坐标平面第一象限中，点的加工偏差有以下3种情况。

若加工点正好落在圆弧上，则下式成立，即

若加工点落在圆弧外侧，则,即

若加工点落在圆弧内侧，则,即

将上面各式分别改写为下列形式，即

（在圆弧上）

（在圆弧外侧）

（在圆弧内侧）

取加工偏差判别函数为

若点在圆弧外侧或圆弧上，则满足的条件时，向轴发出一负向

运动的进给脉冲；

若点在圆弧内测，即满足条件的条件时，则向轴发出一正向运动的进给脉冲。

为了简化偏差判别式的运算，仍用递推法来推算下一步新的加工偏差。

设加工点在圆弧外侧或圆弧上，则加工偏差为

故轴必须向负方向进给一步，移动到新的加工点，其加工偏差为

……………………………………………（5-1）

设加工点在圆弧的内测，则。

那么y轴须向正向进给一步，移到新的加工点，其加工偏差为

…………………………………………（5-2）

同理，插补第一象限顺时针圆弧时，偏差判别函数为

…………………（5-3）

当…………………（5-4）

而插补其他象限的圆弧时，可采用坐标变换法统一于第一象限的逆圆弧插补公式，都按第一象限逆圆弧进行插补计算，而进给脉冲的方向则由实际象限决定。

插补四个象限的顺、逆圆弧时偏差符号和进给方向可用下面简图表示。

插补四个象限的顺、逆圆弧时偏差符号和进给方向如下图。

F≥0

图5-2逐点比较法插补不同象限顺、逆圆弧的偏差符号和进给方向

图5-3圆弧过象限

另外，逐点比较法插补圆弧时，相邻圆弧插补方法不同，计算方法也不同。

要完成过象限的功能，首先应判别何时过象限。

过象限有一显著特点，就是过象限时刻正好是圆弧与坐标轴相交的时刻，因此在两个坐标值中必有一个为零，判断是否过象限只要检查是否有坐标值为零即可。

通过该点后，变换插补运算再进行计算。

5.1.2流程图设计

综上所述，逐点比较法圆弧插补的全过程，每走一步都要进行以下四个节拍：

第一节拍——偏差判别：

判断刀具当前位置相对于给定的轮廓的偏差情况，以此决定刀具移动的方向；

第二节拍——坐标进给：

根据偏差判断结果，控制刀具相对于工件轮廓进给一步，即向给定的轮廓靠拢，减小偏差；

第三节拍——偏差计算：

由于刀具进给已经改变了位置，因此应计算出刀具当前位置的新偏差，为下次判别做准备；

第四节拍——终点判别：

判别刀具是否已到达被加工轮廓的终点。

若已经到达终点，则停止插补；

若还未到达终点则继续插补。

如此不断重复上述四个节拍就可以加工出所要加工的轮廓。

由此便可设计出第4-1象限逆圆弧逐点比较法插补流程图。

运算中F寄存偏差值为；

x和y分别寄存x和y动点的坐标值，开始分别存放和；

E为寄存终点判别值：

。

起始

初始化

x0→x，y0→y

0→F，N→E

F≥0?

+Y向走一步

－X向走一步

+X向走一步

F+2y+1→F

y+1→y

F－2x+1→F

x－1→x

F+2x+1→F

x+1→x

E－1→E

E=0?

Y≥0?

结束

5.1.3变量说明及简单的程序实现

根据上面的分析及设计流程图的基本思想，现采用VC++语言对其进行具体的程序实现。

最终设计的界面如下图：

该程序运行时首先要输入插补圆弧插补方向，然后再选择适当的象限，输入起点和终点X、Y坐标，圆心对终点的增量坐标以及插补步长，再点击“实际轮廓”按钮显示原始的加工轮廓，点击“插补轨迹”按钮，显示插补拟合的轨迹，若需要继续进行下一次模拟，则可以点击“重新开始”按钮，继续输入下一组数据进行模拟，点击“退出程序”则退出界面。

有关控件设置及相关变量说明如下表所示。

程序界面控件设置以及相关变量说明：

控件ID

对应变量