高一数学寒假班经典学习讲义之反三角函数与最简三角方程学生版文档格式.docx

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单调性

增

减

奇偶性

奇

非奇非偶

三个重

要等式

2、最简单三角方程的解集：

方程

方程的解集

1、反三角函数的定义

【例1】若，，则__________．

【巩固训练】

1．函数的反函数是．

2、反三角函数的性质与图像

【例2】求函数的定义域与值域．

【例3】求函数的值域．

【例4】．求函数的单调区间

【例5】．函数是奇函数的充要条件是．

2．求函数的定义域和值域．

3．写出下列函数的定义域

（1）

（2）（3）

4．求函数的反函数，并指出反函数的定义域和值域

5．若，则的取值范围是

3、反三角函数的恒等式

【例6】________

【例7】化简：

【例8】求下列各式的值：

（1）

（2）

【例9】求的值

6．计算_____，_____．

7．下列关系式中，正确的是（）

A.B.

C.D.

8．求值：

9．设，求的值

4、最简三角方程的解集

【例10】解方程：

【例11】解方程：

【例12】解方程：

【例13】解方程：

10．方程：

在上的解是_____

11．方程：

在上的解是________

12．解方程：

13．解方程：

5、综合应用

【例14】解三角方程：

为一实常数

14．关于的方程恒有解，求实数的取值范围

1.主要方法:

把简单的三角方程通过三角函数与代数式恒等变形为最简三角方程，会用数形结合等数学思想分析和思考问题.

2.易错、易漏点:

有关三角方程的实数解问题，不仅要考虑以三角函数为未知数的一元二次方程的，而且要关注此三角函数本身的条件限制，注意解的增根、失根问题.

1．函数的定义域为，值域为．

2．若是方程的解，其中，则．

3．若，，则的取值范围是．

4．函数的反函数的最大值是，最小值是．

5．，．

6．方程的解集是．

7．函数的值域为（）

A.B.

C.D.

8．下列命题中，正确命题的个数是（）

（1）的反函数是

（2）的反函数是

（3）的反函数是

A.0个B.1个C.2个D.3个

9．

（1）求函数的定义域；

（2）求的值域；

（3）求的定义域；

（4）判断函数的奇偶性；

（5）求满足不等式的的取值范围．

10．求函数的定义域和值域

11．解下列三角方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

12．已知方程

（1）为何值时，方程在区间内有两个相异的解

（2）求的值