高考数学函数与导数基础练习50题Word格式.doc
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A．B．C．D．
9．已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为（）
A.3B.C.D.
10．已知，则（）
A.B.1C.3D.
11．函数的图象大致是（）
12．若曲线在点处的切线方程是，则（ ）
A． B．
C．D．
13．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．已知函数的图像如图，则（）
A．B．C．D．
15．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（）
A．B．C．D．
16．函数的定义域为（）
A．B．C．D．
17．函数的图象大致是（）
18．设，，，则（）
A．B．C．D．
19．已知，，则（）
A．B．C．D．
20．函数的零点个数为（）
A．0B．1C．2D．3
21．下列函数中，在区间为增函数的是（）
A．B．C．D．
22．已知函数，则在下列区间中，函数有零点的是（）
A．B．C．D．
23．若，则，，之间的大小关系为（）
A．B．
C．D．
24．已知,若,则（）
A．B．C．D．
25．已知，则的值为（）
A．0B．2C．4D．8
26．函数的大致图象为（）
ABCD
27．已知函数，则（）
A．B．C．D．
28．已知函数是函数的导函数，则的图象大致是（）
29．函数的图象大致为（）
30．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）
A．3B．2C．1D．
31．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（）
A．3B．4C．5D．6
32．已知在上是的减函数，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
33．函数在区间上递减，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
34．函数的单调减区间是（）
A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，5）
35．函数的单调递增区间为（）
A．B．
36．若，则等于（）
A、B、C、D、
37．若函数的部分图象如图所示，则（）
A.B.
C.D.
38．函数的图像大致为（）
39．已知最小正周期为2的函数在区间上的解析式是，则函数在实数集R上的图象与函数的图象的交点的个数是（）．
A．3B．4C．5D．6
40．化简的结果等于（）
A．B．C．D．
41．当函数的图像不过第二象限时，的取值范围是（）
A．B．C．D．
42．函数的图像是
43．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
44．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是
A．>
B．<
45．若偶函数对任意实数都有，且在上为单调递减函数，则（）
A．B．
C．D．
46．已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是
A．B．
C．D．
47．已知，且，则函数与函数的图像可能是（）
48．函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（）
A．B．
C．D．
49．能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“亲和函数”，下列函数不是圆的“亲和函数”的是（）
（A）（B）
（C）（D）
50．函数在区间上的最大值与最小值之差为1，则（）
A．2B．C．2或D．
7
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：
由得，，所以，选A.
考点：
指数函数对数函数及幂函数的性质的应用.
2．A
（A）在上单调递增，是偶函数；
（B）在上单调递减，是奇函数；
（C）在上单调递减，并且是奇函数；
（D）在上单调递增，是非奇非偶函数
函数逇单调性，奇偶性
3．A
在同一坐标内作出三个函数的图象，然后根据条件，在x＞1右侧任作一条直线，则看三个交点的纵坐标，即三个函数相应函数值．在同一坐标内作出三个函数的图象，如图所示：
c＜a＜b,故答案为A
函数值大小比较
4．D
A中，B中定义域是，不是奇函数，C中有，，是奇函数，选D.
函数的奇偶性.
5．B
由给定图象可知，，.所以的图象，是指数函数的图象，向下平移超过一个单位，故选.
1.二次函数的图象和性质；
2.指数函数的图象和性质.
6．A
试题分析:
因为函数的定义域为且
所以函数是偶函数；
又因为当时，在上是减函数，所以选项A正确；
故选A．
函数的奇偶性与单调性．
7．B
因为定义在R上的奇函数满足，所以，函数的图象如下图一所示，而函数的图象可能看作是由函数的图象向右平移两个单位得到，所以函数的图象如下图二所示，由图象可知，当或时，，所以，的解集为，故选B.
1、函数的奇偶性；
2、一元二次函数的图象；
3、函数图象的变换；
4、数形结合的思想.
8．B
因为方程的解就是函数的零点，
又因为
所以函数在区间内有零点，
又因为函数为定义域上的单调函数，所以函数的唯一零点在区间内，
所以方程的解所在的区间为
故选B.
1、函数的零点与方程的根；
2、对数函数.
9．D
因为是定义在上的奇函数，所以，故应选.
1.函数的奇偶性；
2.函数的求值；
10．C
因为，所以，故应选.
1.分段函数求值；
11．C
函数的定义域为，排除；
时，，排除；
由于随无限增大，增大的速度逐渐大于增大的速度，所以的图象会越来越低，故排除，选
函数的图象和性质.
12． A
【解析】曲线在处的切线方程的斜率为，
切线方程为，即.
13．B.
【解析】，所以A不正确；
，所以C不正确；
，所以D不正确；
，所以B正确．故选B.
14．C．
由图象得，作直线与图象的交点分别为，，，从而可知．
对数函数的图象和性质．
15．B．
∵，∴，又∵奇函数，∴，
∵，，∴，，
∴．
奇函数的性质．
16．D．
∵，∴函数的定义域为．
函数的定义域．
17．A
因为，所以函数图像关于轴对称，不选C，又，所以不选B,D，选A．
函数奇偶性及值域
18．D
因为，，，所以，选D．
比较大小
19．C
因为，，所以，选C．
20．C
由得所以零点个数为2，选C．
函数零点
21．A
在区间为增函数，所以在区间为增函数；
在区间为增函数；
在区间R上为减函数；
在区间为减函数，所以选A．
函数增减性
22．C
因为，所以函数在上有零点，选C．
零点存在性定理
23．D
可用特殊值法；
当时，，，，所以．
考点:
函数单调性的应用．
24．A
因为且，所以，
所以．
函数求值．
25．C
因为，所以．
分段函数求值．
26．C
由可知，函数为偶函数，图象关于轴对称，排除，又时，，时，，所以排除，选．
1．函数的奇偶性；
2．函数的图象．
27．B
，选．
1．分段函数；
2．对数计算．
28．A
∵，∴．∴函数为奇函数，故B、D错误；
又，故C错误；
函数图象、导数图象和原函数图象的关系.
29．A
首先符合偶函数的定义，函数是一个偶函数，图象关于轴对称，排除B、D,当时，，选
2．偶函数图象的性质；
3．特殊点法；
30．A
设切点为，则切线的斜率，又
则；
1．导数的几何意义；
31．B
函数图象恒过点，代入直线方程得，
，的最小值为4，故答案为B.
1、函数过定点；
2、基本不等式的应用.
32．B
令
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