高考数学函数与导数基础练习50题Word格式.doc
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A.B.C.D.
9.已知是定义在上的奇函数,当时,,则值为()
A.3B.C.D.
10.已知,则()
A.B.1C.3D.
11.函数的图象大致是()
12.若曲线在点处的切线方程是,则( )
A. B.
C.D.
13.下列求导运算正确的是( )
A. B.
C. D.
14.已知函数的图像如图,则()
A.B.C.D.
15.设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当时,,则的值为()
A.B.C.D.
16.函数的定义域为()
A.B.C.D.
17.函数的图象大致是()
18.设,,,则()
A.B.C.D.
19.已知,,则()
A.B.C.D.
20.函数的零点个数为()
A.0B.1C.2D.3
21.下列函数中,在区间为增函数的是()
A.B.C.D.
22.已知函数,则在下列区间中,函数有零点的是()
A.B.C.D.
23.若,则,,之间的大小关系为()
A.B.
C.D.
24.已知,若,则()
A.B.C.D.
25.已知,则的值为()
A.0B.2C.4D.8
26.函数的大致图象为()
ABCD
27.已知函数,则()
A.B.C.D.
28.已知函数是函数的导函数,则的图象大致是()
29.函数的图象大致为()
30.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()
A.3B.2C.1D.
31.函数的图象恒过定点,若点在直线上,则的最小值为()
A.3B.4C.5D.6
32.已知在上是的减函数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
33.函数在区间上递减,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
34.函数的单调减区间是()
A.(0,3)B.(0,2)C.(0,1)D.(0,5)
35.函数的单调递增区间为()
A.B.
36.若,则等于()
A、B、C、D、
37.若函数的部分图象如图所示,则()
A.B.
C.D.
38.函数的图像大致为()
39.已知最小正周期为2的函数在区间上的解析式是,则函数在实数集R上的图象与函数的图象的交点的个数是().
A.3B.4C.5D.6
40.化简的结果等于()
A.B.C.D.
41.当函数的图像不过第二象限时,的取值范围是()
A.B.C.D.
42.函数的图像是
43.已知函数若在上单调递增,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
44.若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,则的大小关系是
A.>
B.<
45.若偶函数对任意实数都有,且在上为单调递减函数,则()
A.B.
C.D.
46.已知,符号表示不超过x的最大整数,若函数有且仅有3个零点,则的取值范围是
A.B.
C.D.
47.已知,且,则函数与函数的图像可能是()
48.函数的部分图像如图所示,则的解析式可以是()
A.B.
C.D.
49.能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“亲和函数”,下列函数不是圆的“亲和函数”的是()
(A)(B)
(C)(D)
50.函数在区间上的最大值与最小值之差为1,则()
A.2B.C.2或D.
7
参考答案
1.A
【解析】
试题分析:
由得,,所以,选A.
考点:
指数函数对数函数及幂函数的性质的应用.
2.A
(A)在上单调递增,是偶函数;
(B)在上单调递减,是奇函数;
(C)在上单调递减,并且是奇函数;
(D)在上单调递增,是非奇非偶函数
函数逇单调性,奇偶性
3.A
在同一坐标内作出三个函数的图象,然后根据条件,在x>1右侧任作一条直线,则看三个交点的纵坐标,即三个函数相应函数值.在同一坐标内作出三个函数的图象,如图所示:
c<a<b,故答案为A
函数值大小比较
4.D
A中,B中定义域是,不是奇函数,C中有,,是奇函数,选D.
函数的奇偶性.
5.B
由给定图象可知,,.所以的图象,是指数函数的图象,向下平移超过一个单位,故选.
1.二次函数的图象和性质;
2.指数函数的图象和性质.
6.A
试题分析:
因为函数的定义域为且
所以函数是偶函数;
又因为当时,在上是减函数,所以选项A正确;
故选A.
函数的奇偶性与单调性.
7.B
因为定义在R上的奇函数满足,所以,函数的图象如下图一所示,而函数的图象可能看作是由函数的图象向右平移两个单位得到,所以函数的图象如下图二所示,由图象可知,当或时,,所以,的解集为,故选B.
1、函数的奇偶性;
2、一元二次函数的图象;
3、函数图象的变换;
4、数形结合的思想.
8.B
因为方程的解就是函数的零点,
又因为
所以函数在区间内有零点,
又因为函数为定义域上的单调函数,所以函数的唯一零点在区间内,
所以方程的解所在的区间为
故选B.
1、函数的零点与方程的根;
2、对数函数.
9.D
因为是定义在上的奇函数,所以,故应选.
1.函数的奇偶性;
2.函数的求值;
10.C
因为,所以,故应选.
1.分段函数求值;
11.C
函数的定义域为,排除;
时,,排除;
由于随无限增大,增大的速度逐渐大于增大的速度,所以的图象会越来越低,故排除,选
函数的图象和性质.
12. A
【解析】曲线在处的切线方程的斜率为,
切线方程为,即.
13.B.
【解析】,所以A不正确;
,所以C不正确;
,所以D不正确;
,所以B正确.故选B.
14.C.
由图象得,作直线与图象的交点分别为,,,从而可知.
对数函数的图象和性质.
15.B.
∵,∴,又∵奇函数,∴,
∵,,∴,,
∴.
奇函数的性质.
16.D.
∵,∴函数的定义域为.
函数的定义域.
17.A
因为,所以函数图像关于轴对称,不选C,又,所以不选B,D,选A.
函数奇偶性及值域
18.D
因为,,,所以,选D.
比较大小
19.C
因为,,所以,选C.
20.C
由得所以零点个数为2,选C.
函数零点
21.A
在区间为增函数,所以在区间为增函数;
在区间为增函数;
在区间R上为减函数;
在区间为减函数,所以选A.
函数增减性
22.C
因为,所以函数在上有零点,选C.
零点存在性定理
23.D
可用特殊值法;
当时,,,,所以.
考点:
函数单调性的应用.
24.A
因为且,所以,
所以.
函数求值.
25.C
因为,所以.
分段函数求值.
26.C
由可知,函数为偶函数,图象关于轴对称,排除,又时,,时,,所以排除,选.
1.函数的奇偶性;
2.函数的图象.
27.B
,选.
1.分段函数;
2.对数计算.
28.A
∵,∴.∴函数为奇函数,故B、D错误;
又,故C错误;
函数图象、导数图象和原函数图象的关系.
29.A
首先符合偶函数的定义,函数是一个偶函数,图象关于轴对称,排除B、D,当时,,选
2.偶函数图象的性质;
3.特殊点法;
30.A
设切点为,则切线的斜率,又
则;
1.导数的几何意义;
31.B
函数图象恒过点,代入直线方程得,
,的最小值为4,故答案为B.
1、函数过定点;
2、基本不等式的应用.
32.B
令