高考数学必背公式总结Word下载.doc

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对数

（1）对数的性质：

①；

②;

③（换底公式）；

（2）对数的运算法则：

①

②

③；

①常用对数：

以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作_lg10；

②自然对数：

以_e_为底的对数称为自然对数，并把logeN记作lnN．

1.同角三角函数的基本关系

（）

2.诱导公式的规律：

三角函数的诱导公式可概括为：

奇变偶不变，符号看象限．其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指的奇数倍和偶数倍，变与不变是指函数名称的变化．若是奇数倍，则正、余弦互变；

若是偶数倍，则函数名称不变．“符号看象限”是把α当锐角时，原三角函数式中的所在象限的原三角函数值的符号．

二倍角公式：

;

=

=;

三角恒等变换

；

解三角形

1.正弦定理：

正弦定理的三种变式：

,

.,,.

..

2.余弦定理：

3.常用公式

①

②

③

④

⑤成等差数列的充要条件是

⑥

解析几何常用公式

1、两点距离：

点，则两点之间的距离

2、点到直线距离：

点，直线：

，则点到直线的距离 注：

直线方程必须是先改写成一般式才可以用公式

3、两点求斜率：

已知直线过点，则直线的斜率为

4、直线点斜式方程：

已知直线过点斜率为，则直线方程为

5、圆的标准方程：

已知圆O，半径为，则圆的标准方程为

数列常用公式：

1、等差数列：

，

2、等比数列：

3、若A，B，C三个数成等差数列，则，其中B为等差中项

4、若A，B，C三个数成等比数列，则，其中B为等比中项

5、，此公式可用于任何数列

扩展：

等差数列的性质：

{}为等差数列,若,则

等比数列的性质：

【导数的运算】

基本函数的导数公式

①，则；

②，则；

③，则；

④，则；

⑤，则；

⑥，则；

⑦，则；

⑧，则．

（2）导数运算法则

①；

②

极坐标与直角坐标转化公式

1.特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”。

角

角的弧度数

1

－1

－

不存在

不存在

弧度与角度的换算：

180°

＝rad1°

＝rad，1rad=≈57.30°

2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质（以下）

函数

图象

定义域

值域

周期性

奇偶性

奇函数

偶函数

单调性

为增；

为减

为增

对称中心

对

称轴

无

定义

一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数

图

象

a＞1

0＜a＜1

R

性

质

过定点

在R上是单调增

在R上单调减

一般地，函数y＝logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数

R_

性质

过定点_

在（0,＋∞）上是单调增

在（0，＋∞）上是单调增