高考数学模拟试题文科数学(含答案)Word文档下载推荐.doc

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3．已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P—ABCD

的体积为（）

A． B． C． D．

4．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（）

A． B．

C． D．

5．阅读下列程序，输出结果为2的是（）

6．在中，，则的值是 （）

A．-1 B．1 C． D．-2

7．设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：

①若 ②若

③若 ④若

其中正确命题的序号是 （）

A．①③ B．①② C．③④ D．②③

8．两个正数a、b的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率e等于 （）

A． B． C． D．

9．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）

10．数列中，，且数列是等差数列，则等于 （）

A． B． C． D．5

11．已知函数若，则实数x的取值范围是 （）

A． B．

C． D．

12．若函数的图象在x=0处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是（）

A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．不能确定

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在答题卷的相应位置上。

）

13．复数的共轭复数=。

14．右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影

部分的面积为。

15．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为。

16．下列说法：

①“”的否定是“”；

②函数的最小正周期是

③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；

④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为

其中正确的说法是。

三、解答题。

17．（本小题12分）

在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且

（1）求角A的大小；

（2）设函数时，若，求b的值。

18．（本小题12分）

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，

得下表数据

x

6

8

10

12

y

2

3

5

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。

（相关公式：

19．（本小题12分）

如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点。

（1）求证：

DC//平面PAB；

（2）求证：

平面ABCD；

（3）求证：

20．（本小题12分）

设函数

（1）当函数有两个零点时，求a的值；

（2）若时，求函数的最大值。

21．（本小题12分）

已知椭圆的左焦点是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为

（1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线轴时，求的值；

（2）求的值。

22．（本小题满分10分）选修4—1：

几何证明选讲

如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且

A、P、D、F四点共圆；

（2）若AE·

ED=24，DE=EB=4，求PA的长。

参考答案

CBBBAADCDBDB

二、填空题

13．14．15．16．①④

三、解答题

17．（Ⅰ）解:

在中,由余弦定理知，

注意到在中，，所以为所求．┄┄┄┄┄┄4分

（Ⅱ）解:

由得,┄┄┄┄┄8分

注意到,所以,

由正弦定理,,

所以为所求．┄┄┄┄┄┄12分

18．（Ⅰ）如右图：

┄┄┄┄┄┄┄┄3分

（Ⅱ）解：

=62+83+105+126=158，

=，=，

，

，，

故线性回归方程为．┄┄┄┄┄┄┄┄10分

（Ⅲ）解：

由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4．┄┄┄┄12分

19．（Ⅰ）证明：

由题意，，平面，

平面，所以平面．┄┄4分

（Ⅱ）证明：

因为，是的中点，所以，

又侧面PBC⊥底面ABCD，平面，

面PBC底面ABCD，

所以平面．┄┄┄┄┄┄8分

（Ⅲ）证明：

因为平面，由⑵知，

在和中，

，，，

所以，故，

即，

所以，又，

所以平面，故．┄┄┄┄┄┄12分

20．（Ⅰ）解：

，

由得，或，由得，

所以函数的增区间为，减区间为，

即当时，函数取极大值，

当时，函数取极小值，┄┄┄┄3分

又，

所以函数有两个零点，当且仅当或，

注意到，所以，即为所求．┄┄┄┄6分

（Ⅱ）解：

由题知，

当即时，

函数在上单调递减，在上单调递增，

注意到，

所以；

┄┄┄┄9分

函数在上单调增，在上单调减，在上单调增，

综上，┄┄┄┄12分

21．（Ⅰ）解：

由题意椭圆的离心率，，所以，

故椭圆方程为，┄┄┄┄┄┄3分

则直线，，

故或，

当点在轴上方时，，

所以，

当点在轴下方时，同理可求得，

综上，为所求．┄┄┄┄┄┄6分

（Ⅱ）解：

因为，所以，，

椭圆方程为,,直线，

设，

由消得，，

所以┄┄┄┄┄┄8分

故①

由，及，┄┄9分

得，

将①代入上式得，┄┄10分

注意到，得，┄┄11分

所以为所求．┄┄┄┄┄┄12分

22．（Ⅰ）证明：

又

故，所以四点共圆．┄┄┄┄5分

由（Ⅰ）及相交弦定理得，

由切割线定理得，

所以为所求．┄┄┄┄10分

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