高中文科数学公式汇总Word下载.doc

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函数，x∈R及函数，x∈R（A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0）的周期；

函数，（A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0）的周期.

6函数的

周期、最值、单调区间、图象变换

7、辅助角公式

其中

8、正弦定理 

9、余弦定理

10、三角形面积公式

11、三角形内角和定理

在△ABC中，有

二、函数、导数

1、函数的单调性

（1）设那么

上是增函数；

上是减函数.

（2）设函数在某个区间内可导，

若，则为增函数；

若，则为减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；

对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数在点处的导数的几何意义

函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.

4、几种常见函数的导数

①；

②；

③

④；

⑤；

⑥；

⑦；

⑧

5、导数的运算法则

（1）.

（2）.

（3）.

6、会用导数求单调区间、极值、最值

7、求函数的极值的方法是：

解方程．当时：

（1）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；

（2）如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．

三、不等式

1、已知都是正数，则有，

当时等号成立。

若积是定值，则当时和有最小值；

四、复数与平面向量

1、复数的除法运算

2、复数的模==.

3、与的数量积（或内积）

4、平面向量的坐标运算

（1）设A，B,则

.

（2）设=,=，则=.

（3）设=，则

5、两向量的夹角公式

设=,=，且，则

6、向量的平行与垂直

.

17平面向量的坐标运算

（1）设=,=，则+=.

（2）设=,=，则-=.

（4）设=，则=.

（5）设=,=，则·

=.

五、数列

1、数列的通项公式与前n项的和的关系

（数列的前n项的和为）.

2、等差数列的通项公式

；

3、等差数列其前n项和公式为

.

4、等比数列的通项公式

5、等比数列前n项的和公式为

六、解析几何1、直线的五种方程

（1）点斜式（直线过点，且斜率为）．

（2）斜截式（b为直线在y轴上的截距）.

（3）截距式（为横、纵截距，）

（4）一般式（其中A、B不同时为0）.

2、两条直线的平行和垂直

若，

①;

②.

3、平面两点间的距离公式

（A，B）.

4、点到直线的距离

（点,直线：

）.

5、圆的三种方程

（1）圆的标准方程.

（2）圆的一般方程

（＞0）.

（3）圆的参数方程.

6、直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有三种:

.

弦长=其中.

七、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、

几何性质

1、椭圆：

，，

离心率，参数方程是.

2、双曲线：

（a>

0,b>

0），，

离心率，渐近线方程是.

3、抛物线：

，焦点,准线。

抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.

4、双曲线的方程与渐近线方程的关系

（1）若双曲线方程为

渐近线方程：

（2）若渐近线方程为

双曲线可设为.

（3）若双曲线与有公共渐近线，

可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.

5、抛物线的焦半径公式

抛物线焦半径.

（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。

）

6、过抛物线焦点的弦长

八、立体几何

1、证明直线与直线平行的方法

（1）三角形中位线

（2）平行四边形（一组对边平行且相等）

2、证明直线与平面平行的方法

（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）

（2）先证面面平行

3、证明平面与平面平行的方法

平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）

4、证明直线与直线垂直的方法

转化为证明直线与平面垂直

5、证明直线与平面垂直的方法

（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）

（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）

6、证明平面与平面垂直的方法

平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）

7、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式

圆柱侧面积=，表面积=

圆椎侧面积=，表面积=

（是柱体的底面积、是柱体的高）.

（是锥体的底面积、是锥体的高）.

球的半径是，体积,表面积．

8、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算

9、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）

10、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：

侧棱平行且相等，与底面垂直。

正棱锥的性质：

侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

九、参数方程、极坐标化成直角坐标

十、概率统计

1、平均数、方差、标准差的计算

平均数:

方差:

标准差:

2、回归直线方程

，

3、独立性检验

4、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）

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