华侨大学大学物理作业本下答案解析Word格式.docx

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3．有一宽为a的无限长薄金属片，自下而上通有电流I，如图所示，求图中P点处的磁感应强度B。

4．半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为，以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。

（1）环心的磁感应强度；

（2）在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度。

练习二

１．一载有电流I的圆线圈，半径为R，匝数为N。

求轴线上离圆心x处的磁感应强度B，取R=12cm，I=15A，N=50，计算x=0cm，x=5.0cm,x=15cm各点处的B值；

２．在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下通有电流I=5.0A，如图所示。

求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。

３．如图所示，两无限大平行平面上都有均匀分布的电流，设其单位宽度上的电流分别为和，且方向相同。

（1）两平面之间任一点的磁感应强度；

（2）两平面之外任一点的磁感应强度；

（3）时，结果又如何？

４．10A的电流均匀地流过一根长直铜导线。

在导线部做一平面S，一边为轴线，另一边在导线外壁上，长度为1m，如图所示。

计算通过此平面的磁通量。

（铜材料本身对磁场分布无影响）。

练习三

1．半径为R的薄圆盘上均匀带电，总电量为q，令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为，求轴线上距盘心x处的磁感应强度。

2．矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示。

（1）求环磁感应强度的分布；

（2）证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量，式中N为螺绕环总匝数，I为其中电流强度。

3．

一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴导体圆管（外半径分别为b、c）构成，使用时，电流I从一导体流出，从另一导体流回。

设电流都是均匀分布在导体的横截面上，如图所示。

求（１）导体柱（r<

a），（２）两导体之间（a<

r<

b），（３）导体圆管（b<

c）,（４）电缆外（r>

c）各点处磁感应强度的大小，并画出B--r曲线。

4．一根外半径为的无限长圆柱形导体管，管空心部分的半径为，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间距离为a，且a>

。

现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平等，如图所示，求：

（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；

（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小；

设R1=10mm,=0.5mm,a=5.0mm,I=20A.

第十章磁场对电流的作用

练习四

1．如图所示，在长直导线AB通有电流，在矩形线圈CDEF有电流，AB与线圈共面，且CD、EF都与AB平行，已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0cm，求：

（1）导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；

（2）矩形线圈所受到的合力和合力矩；

（3）如果电流的方向与图中所示方向相反，则又如何？

2．

有一根质量为m的倒U形导线，两端浸没在水银槽中，导线的上段处在均匀磁场B中，如图所示。

如果使一个电流脉冲，即电量通过导线，导线就会跳起来，假定电流脉冲的持续时间同导线跳起来的时间相比甚小，试由导线所达高度h，计算电流脉冲的大小。

设。

（提示：

利用动量原理求冲量，并找出与冲量的关系）

3．横截面积的铜线，变成U形，其中两段保持水平方向不动，段是边长为a的正方形的三边，U形部分可绕轴转动。

如图所示，整个导线放在匀强磁场B中，B的方向竖直向上。

已知铜的密度，当这铜线中的电流I=10A时，在平衡情况下，AB段和CD段与竖直方向的夹角为。

求磁感应强度B。

4．

如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面带有面密度为的剩余电荷。

假定圆盘绕其轴线以角速度转动，磁场B的方向垂直于转轴，证明磁场作用于圆盘的力矩大小为

练习五

1．一个半径R=0.10m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀外磁场中，磁场方向与线圈平面平行（如图所示），磁感应强度的大小。

（1）求线圈所受磁力矩的大小和方向；

（2）在这力矩的作用下线圈转过（即转到线圈平面与B垂直），求磁力矩作的功。

2．一电子在的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r=0.3cm，已知B垂直于纸面向外，某时刻电子在A点，速度向上，如图所示。

（1）画出这电子运动的轨道；

（2）求这电子速度的大小；

（3）求这电子的动能。

3．在霍耳效应实验中，一宽1.0cm，长4.0cm，厚的导体，沿长度方向截有3.0A的电流，当磁感应强度大小为B=1.5T的磁场垂直地通过该导体时，产生V的横向电压，求：

（1）载流子的漂移速度；

（2）每立方米的载流子数目。

练习六

1．一正方形线圈，由细导线做成，边长为a，共有N匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动。

现有线圈有电流I，并把线圈放在均匀的水平外磁场B中，线圈对其转轴的转动惯量为J，如图所示，求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T。

2．如图所示，一电子在的磁场中沿半径为R=2cm的螺旋线运动，螺距为h=5.0cm。

（1）磁场B的方向如何？

（2）求这电子的速度。

3．一环形铁芯横截面的直径为4.0mm，环的平均半径R=15mm，环上密绕着200匝的线圈，如图所示，当线圈导线有25mA的电流时，铁芯的相对磁导率，求通过铁芯横截面的磁通量。

4．有一圆柱形无限长磁介质圆柱体，其相对磁导率为，半径为R，今有电流I沿轴线方向均匀通过，求：

（1）圆柱体任一点的B；

（2）圆柱体外任一点的B；

（3）通过长为L的圆柱体的纵截面的一半的磁通量。

第十二章电磁感应

练习七

1．设有由金属丝绕成的没有铁芯的环形螺线管，单位长度上的匝数，截面积为，金属丝的两端和电源以及可变电阻串联成一闭合电路，在环上再绕一线圈A，匝数N=5，电阻，如图所示。

调节可变电阻，使通过环形螺线管的电流强度I每秒降低20A。

（1）线圈A中产生的感应电动势，以及感应电流I；

（2）两秒通过线圈A任一横截面的感应电量q。

2．在图中具有相同轴线的两个导线回路，小回路在大回路上面距离x处，设x>

>

R。

因此，当大回路中有电流按图示方向流过时，小线圈所围面积的磁场可看作是均匀的。

假定x以等速率而变化。

（1）试确定穿过小回路的磁通量和x之间的关系；

（2）当x=NR时（N为一正数），小回路产生的感应电动势的大小；

（3）若，确定小回路感应电流的方向。

3．如图所示，一长直导线载有I=5.0A的电流，旁边有一矩形线圈ABCD，长，宽，长边与长直导线平行且两者共面，AD边与导线相距a=0.10m，线圈共有1000匝。

令线圈以速度v垂直与长直导线向右运动，。

求线圈中的感应电动势。

4．横截面为正方形的一根导线ab，长为，质量为m，电阻为R。

这根导线沿着两条平行的导电轨道无摩擦地下滑，轨道的电阻可忽略不计。

如图所示，另一根与ab导线平行的无电阻的轨道，接在这两个平行轨道的底端，因而ab导线与三条轨道组成一矩形的闭合导电回路。

导电轨道所在平面与水平面成角。

整个系统在竖直向上的均匀磁场B中。

（1）求证：

导线ab下滑时，所达到的稳定速度大小为：

（2）求证：

这个结果与能量守恒定律是一致的。

练习八

1．如图所示，一均匀磁场被限制在半径R=20cm的无限长圆柱形空间，磁场以的恒定速率增加。

问图中线框abcda的感生电流是多少？

已知线框的电阻。

2．在半径为R的圆筒，有方向与轴线平行的均匀磁场B，以的速率减小，a、b、c各点离轴线的距离均为r=5.0cm，试问电子在各点处可获得多大的加速度？

加速度的方向如何？

如果电子处在圆筒的轴线上，它的加速度又是多大？

一电子在电子感应加速器中半径为1.0m的轨道作圆周运动，如果电子每转一周动能增加700eV，计算轨道磁通量的变化率。

4．在两根通有反向电流I的平行长直导线的平面，有一矩形线圈放置如图所示，若导线中电流随时间的变化率为（大于零的恒量）。

试计算线圈中的感生电动势。

练习九

1．一截面为长方形的环式螺线管，共有N匝，其尺寸如图所示。

证明：

此螺线管的自感系数为

2．一螺绕环，横截面的半径为a，中心线的半径为R，R>

a，其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈，一个匝，另一个匝。

（1）两线圈的自感和；

（2）两线圈的互感M；

（3）M与和的关系。

一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为，将此线圈放在另一个半径为R=20cm的圆形大线圈的中心，两者同轴。

大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。

（1）求这两线圈的互感系数M；

（2）当大线圈中的电流以的变化率减小时，求小线圈中的感应电动势。

4．氢原子中电子在一圆轨道上运动，问这轨道中心处磁场能量密度有多大？

玻尔氢原子模型中电子的轨道半径为，频率等于。

练习十

1．在一个回路中接有三个容量均为的电容器，回路面积为，一个均匀磁场垂直穿过回路平面，如图所示，若磁场的大小以每秒5特斯拉）的速率随时间而均匀增加，求每个电容器上的电量为多少？

并标出每个电容器极板的极性。

2．一无限长导线通以电流，紧靠直导线有一矩形线框，线框与直导线处在同一平面，如图所示，求：

（1）直导线和线框的互感系数；

（2）线框中的感应电动势。

在光滑水平面的桌面上，有一根长为L，质量为m的匀质金属棒，以一端为中心旋转，另一端在半径为L的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心一端和金属环之间接一电阻R，如图所示。

在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感应强度为B。

如在起始位置时，给金属棒一初角速度，计算：

（1）任意时刻t时，金属棒的角速度；

（2）当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的角为多少？

（金属棒、金属环以及接线的电阻、机械摩擦力忽略不计）。

电磁场理论的基本概念和电磁波

练习十一

1．证明：

平行板电容器中的位移电流可写作式中C是电容器的电容，U是两极板间的电势差。

如果不是平行板电容器，上式可以证明吗？

如果是圆柱形电容器，其中的位移电流密度和平行板电容器时有何不同？

2．半径R=0.10m的两块圆板，构成平行板电容器，放在真空中。

今对电容器匀速充电，使两板间电场的变化率为，求两板间的位移电流，并计算电容器离两板中心连线（r<

R）处的磁感应强度，以及r=R处的。

在真空中，一平面电磁波的电场由下式给出：

V/m

（1）波长和频率；

（2）传播方向；

（3）磁感应强度的大小和方向。

光的干涉

练习十二

1．由汞弧光灯发出的光，通过一绿色滤光片后，照射到相距0.60mm的双缝上，在距双缝2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹。

现测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm。

（1）入射光的波长；

（2）第三级暗纹到中央明纹中心的距离。

2．在空间某点射入几何路程差的相干光，其真空中波长，问当光线所通过的媒质折射率分别为和时，在该点的干涉是加强还是减弱，要求列式计算。

在双缝装置中，用一块薄云母片盖住其中的一条缝，已知云母片的折射率为1.58，发现第七条明纹极大恰好位于原中央零级明纹处，若入射光波长为5000Å

，求云母片的厚度。

4．用复色光源来做双缝实验，这种复色光由两种波长的光构成，Å

已知双缝间距为0.60mm，屏和缝的距离为1.2