解三角形与数列测试题(含答案)Word下载.doc

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2、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°

，则∠B等于（）.

A．30°

B．30°

或150°

C．60°

D．60°

或120°

3、等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（）.

A.3B.5C.7D.9

4、等差数列{}中，已知，那么（）.

A.3B.4C.6D.12

5、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）.

A.3 B.4 C.5 D.6

6、如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（）.

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加长度决定

7、已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为（）.

A.24B.26C.27D.28

8、在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（）.

A．B．C．D．

9、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）.

A.21B.20C.19D.18

10、等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于（）.

ABCD

11、已知两线段，，若以、为边作三角形，则边所对的角A的取值范围是（）.

A．B．C．D．

12、对正整数的3次幂进行如下方式的“分裂”：

仿此规律，若的“分裂”中最小的数是211,则的值是（）.

A.13B.15C.17D.19

二、填空题：

（共4小题，每小题4分，满分16分，请将正确答案填写在答题纸上.）

13、设为等差数列的前项和，若，则．

14、在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且,

则△ABC的形状为____________.

15、三角形两边之差为2，夹角的正弦值为，面积为，那么这个三角形的两边长

分别是________．

16、已知数列满足，则．

三、解答题：

（共6小题，满分74分，要求写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程.）

17、（本小题12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若，，求b．

18、（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.

（Ⅰ）若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；

（Ⅱ）若a＝，b+c=3，求△ABC的面积．

19、（本小题12分）已知数列{}的前n项和，

（Ⅰ）求数列{}的通项公式．

（Ⅱ）求数列{||}的前n项和.

北

20、（12分）如图，某海轮以60海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°

，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°

，海轮改为北偏东60°

的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离．

21、（本小题12分）设数列满足：

（Ⅰ）求证：

数列是等比数列（要指出首项与公比）,

（Ⅱ）求数列的通项公式.

22、（14分）已知等比数列{}的首项为l，公比q≠1，为其前n项和，al，a2，a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项．

（I）求和；

（Ⅱ）设，数列{}的前n项和为Tn，求证：

.

【参考答案】

一、选择题

1C2D3A4C5B6A7B8B9B10D11D12B

二、填空

13.15

14.直角三角形15.5和3

16.

三、简答题

17.

（1）

（2）

18.（Ⅰ）

（Ⅱ）

19.

20.

21.（Ⅰ）

22.