海南省高考理科数学试题及参考答案Word文档下载推荐.doc
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B.{2}
C.{0,1}
D.{1,2}
2.设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,,则
A.-5
B.5
C.-4+i
D.-4-i
3.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则ab=
A.1
B.2
C.3
D.5
4.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=
A.5
B.
C.2
D.1
5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是
A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45
6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为
A.B.
C.D.
7.执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=
A.4B.5
C.6D.7
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=
A.0B.1
C.2D.3
9.设x,y满足约束条件,则的最大值为
A.10B.8
C.3D.2
10.设F为抛物线C:
的焦点,过F且倾斜角为30°
的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为
A.B.C.D.
11.直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°
,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,
则BM与AN所成的角的余弦值为
A.B.C.D.
12.设函数.若存在的极值点满足,则m的取值范围是
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二.填空题
13.的展开式中,的系数为15,则a=________.(用数字填写答案)
14.函数的最大值为_________.
15.已知偶函数在单调递减,.若,则的取值范围是__________.
16.设点M(,1),若在圆O:
上存在点N,使得∠OMN=45°
,则的取值范围是________.
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知数列满足=1,.
(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)证明:
.
18.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(Ⅰ)证明:
PB∥平面AEC;
(Ⅱ)设二面角D-AE-C为60°
,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积.
19.(本小题满分12分)
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:
千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:
回归直线的斜率和截距的
最小二乘法估计公式分别为:
20.(本小题满分12分)
设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.
(Ⅰ)若直线MN的斜率为,求C的离心率;
(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b.
21.(本小题满分12分)
已知函数=
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设,当时,,求的最大值;
(Ⅲ)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,同按所做的第一题计分,做答时请写清题号.
22.(本小题满分10)选修4—1:
几何证明选讲
如图,P是圆O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与圆O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交圆O于点E.证明:
(Ⅰ)BE=EC;
(Ⅱ)ADDE=2
23.(本小题满分10)选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,.
(Ⅰ)求C的参数方程;
(Ⅱ)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
24.(本小题满分10)选修4-5:
不等式选讲
设函数=
2;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
理科数学参考答案
一.选择题
1.D2.A3.A4.B5.A6.C
7.D8.D9.B10.D11.C12.C
13.14.115.(,3)16.[,1]
三.解答题:
18.(本小题满分12分)
19.(本小题满分12分)
21.(本小题满分12分)
23.(本小题满分10)选修4-4:
24.(本小题满分10)选修4-5: