浙江省普通高中学业水平考试数学试卷Word格式.doc

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A.y=x B.y=－x C.x=1 D.y=1

5.下列算式正确的是（）

A.lg8+lg2=lg10 B.lg8+lg2=lg6 C.lg8+lg2=lg16 D.lg8+lg2=lg4

6.某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（）

7.cos（π+α）=（）

A.cosα B.－cosα C.sinα D.－sinα

8.若函数f（x）=（a－1）x－1为R上的增函数，则实数a的取值范围为（）

A.a<

1 B.a>

1 C.a<

0 D.a>

9.=（）

A. B. C. D.

10.直线y=a（a∈R）与抛物线y2=x交点的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.0或1

11.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）

A.y=sinx B.y=cosx C.y=－sinx D.y=－cosx

12.命题p:

$x0∈R,x02+2x0－2=0，则命题p的否定是（）

A."

x∈R,x2+2x－2≠0 B."

x∈R,x2+2x－2>

0

C.$x0∈R,x02+2x0－2≠0 D.$x0∈R,x02+2x0－2>

13.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：

百米），已测得隧道两端点A,B到某一点C的距离分别为5和8，

∠ACB=60°

，则A,B之间的距离为（）

A.7B.C.6D.8

14.若，则=（）

A. B. C. D.

15.设函数且，则该函数的图像大致是（）

16.设，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

17.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B.若|BF2|=|F1F2|=2，则该椭圆的方程为（）

A.B. C. D.

18.设P（a,b）是函数f（x）=x3图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（）

A.P1（a,－b） B.P2（－a,－b）C.P3（－|a|,b） D.P4（|a|,－b）

19.在空间中，设m,n是不同的直线，α，β是不同的平面，且mÌ

α,nÌ

β，则下列命题正确的是（）

A.若m∥n，则α∥β B.若m,n异面，则α,β异面

C.若m⊥n，则α⊥β D.若m,n相交，则α,β相交

20.若实数满足不等式组，则的最大值为（）

A.1 B.0 C.－1 D.－3

21.如图，在三棱锥S－ABC中，E为棱SC的中点，

若，

则异面直线AC与BE所成的角为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

22.在平面直角坐标系xOy中，设双曲线的左焦点为F，圆M的圆心M在y轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长2a，若圆M与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（）

A.B.C.D.

23.两直立矮墙成135°

二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（）

A.B.C.D.

24.已知的斜边的长为4，设是以为圆心1为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

25.在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E,F分别是棱A1D1,C1D1的中点，N为线段B1C的中点，若点P,M分别为线段D1B,EF上的动点，则PM+PN的最小值为（）

A.1B.C.D.

二、填空题

26.设函数，则的值为.

27.已知直线l1:

x－y+1=0,l2:

x－y－3=0，则两平行直线l1,l2间的距离为.

28.已知函数的最小正周期为，则.

29.如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1,BC=2，分别以A,D为圆心，1为半径作圆弧EB,EC，若由两圆弧EB,EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为.

30.设P（a,b）是直线y=－x上的点，若对曲线上的任意一点Q恒有|PQ|≥3，则实数a的取值范围是.

三、解答题

31.（本题7分）已知等差数列满足

（1）求该数列的公差和通项公式；

（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围.

32.（本题7分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，

∠CAA1=∠A1AB=∠BAC=90°

，AB=AA1=1,AC=2

（1）求证：

A1B⊥平面AB1C；

（2）求直线B1C与平面ACC1A1所成角的正弦值.

33.（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为（－1,0）,（1,0）.设曲线C上任意一点P（x,y）满足|PA|=λ|PB|（λ>

0,且λ≠1）.

（1）求曲线C的方程，并指出此曲线的形状；

（2）对λ的两个不同取值λ1,λ2，记对应的曲线为C1,C2.

1°

）若曲线C1,C2.关于某直线对称，求λ1,λ2的积；

2°

）若λ2>

λ1>

1，判断两曲线的位置关系，并说明理由.

34.（本题8分）设函数

（1）当a=8时，求f（x）在区间[3,5]上的值域；

（2）若，使f（xi）=g（t），求实数a的取值范围.

参考答案：

·

9·