浙江省嘉兴市2017-2018学年高一上学期期末检测数学试题Word文件下载.doc

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5．已知平面向量，，且//，则实数的值等于

A．或 B． C．或 D．

6．若在上是减函数，则的取值范围是

A． B． C． D．

7．若是定义在上的奇函数，且当时，，则

A． B．3 C． D．

8．已知函数，且，则下列不等式中成立的是

A． B．

C． D．

9．已知△中，，，点为边所在直线上的一个动点，则的取值

A．与的位置有关，最大值为2 B．与的位置无关，为定值2

C．与的位置有关，最大值为4 D．与的位置无关，为定值4

10．已知函数在区间上的最大值为2，则的值等于

A．2或3 B．1或3 C．2 D．3

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）

11．已知，，则▲．

12．函数的图象过点，则的值为▲．

13．若且，则函数的图像经过定点▲．

14．函数的定义域是▲．

15．若，则▲．

16．已知，若，则的值等于▲．

17．若函数的图像关于直线对称，

则的值是▲．

18．已知向量满足，则的取值范围是▲．

三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上）

19．（本题8分）

已知集合，.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

20．（本题8分）

已知、是夹角为的两个单位向量，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求与的夹角．

21．（本题10分）

已知，满足条件（），且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设，已知当时，函数的图像与的图像有且只有一个公共点，求的取值范围．

22．（本题10分）

已知函数（且）是奇函数．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若，，且在上的最小值为1，求实数的值．

嘉兴市2017～2018学年第一学期期末检测

高一数学参考答案（2018.2）

1．B；

2．C；

3．D；

4．B；

5．A；

6．D；

7．C；

8．C；

9．B；

10．A．

10.【解析】：

，令，则，

因为，则,所以，或.

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，）

11.；

12．2；

13．；

14.；

15.；

16．；

17．；

18．

18．解法一：

因为，，所以，，

所以，

即，所以．

解法二：

如图：

，，由已知得,则一定在中垂线上，以为圆心，为半径作圆，平移到处时，平移到处时，所以．

三、解答题（本大题有4小题，共36分，）

解：

（Ⅰ）由得，，

所以；

……4分

（Ⅱ）因为，所以，

，解得........8分

（Ⅰ）因为、是夹角为60°

的两个单位向量，所以，

，……4分

（Ⅱ），，设与的夹角为，

则，

所以，即，

所以与的夹角为．……8分

（Ⅰ）由得，，

由，得

，

化简得，，

所以，则.所以.………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

由题意得在上只有唯一解，

令，，，

又在单调递减，在单调递增，

，，，

所以或.………10分

（Ⅰ）∵是定义域为的奇函数，∴，

∴，∴。

…………4分

（Ⅱ）因为，所以

令，因为在是增函数，所.

令，

①若，，不合题意；

②若，，解得，因为，

③若，解得，舍去

综上：

.…………10分