正弦函数图像与性质练习题doc文档格式.docx
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A.kπ(k∈Z) B.+kπ(k∈Z)C.+2kπ(k∈Z) D.-+2kπ(k∈Z)
4、使cosx=有意义的m的值为()
A.m≥0 B.m≤0C.-1<m<1 D.m<-1或m>1
5、已知函数f(x)=2sinx(>
0)在区间[,]上的最小值是-2,则的最小值等于()
A.B.C.2D.3
6.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为,则等于.
A. B. C.2 D.4
7.函数y=3cos(x-)的最小正周期是()
A. B. C.2π D.5π
8.下列函数中,同时满足①在(0,)上是增函数,②为奇函数,③以π为最小正周期的函数是()
A.y=tanx B.y=cosx C.y=tan D.y=|sinx|
9、函数的值域是
A. B. C. D.
10.设函数,则下列结论正确的是()。
A、的图像关于点对称B、的图像关于直线对称
C、把的图像向右平移个单位,得到一个奇函数的图像
D、的最小正周期为,且在上为增函数
11.函数y=sin(-2x)的单调增区间是()
A.[kπ-,kπ+](k∈Z)B.[kπ+,kπ+](k∈Z)
C.[kπ-,kπ+](k∈Z)D.[kπ+,kπ+](k∈Z)
12、函数图像的对称轴方程可能是()
A. B. C. D.
13、已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
14.下列函数中,以π为周期的偶函数是 ()
A. B. C.D.
15.已知函数,则下列命题正确的是 ()
A.是周期为1的奇函数 B.是周期为2的偶函数
C.是周期为1的非奇非偶函数 D.是周期为2的非奇非偶函数
二、填空题
1、函数的定义域是;
函数y=定义域是_____________
2、函数的值域是;
3、已知函数,当 时,函数有最小值 ;
4、函数的周期是 .已知函数的最小正周期为3,则A=
5.方程在区间内的解是.
6.函数为增函数的区间
7.关于函数f(x)=4sin(2x+),(x∈R),有下列命题:
(1)y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);
(2)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
(3)y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;
(4)y=f(x)的图象关于直线x=-对称;
其中正确的命题序号是___________.
8.函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,则函数的解析式
9.函数的单调递增区间是__________的单调递增区间是_____________
10、函数的值域是.函数y=的值域是__________
三、解答题
1、求下列函数的定义域:
(1),
(2);
2、求下列函数的值域:
,
.
3求函数的最大值;
4.比较下列各组值的大小:
5.;
(2)
5.作出函数的简图:
(1)说明它与图像之间的关系;
(2)求此函数的周期、振幅和初相;
(3)求此函数的对称轴、对称中心和单调区间。
6、设函数图像的一个对称轴是直线:
求;
(2)求函数在上的单调递增区间
7.已知函数y=a-bsin(4x-)(b>
0)的最大值是5,最小值是1,求a,b的值.
8.函数f(x)=1―2acosx―2a―2sin2x的最小值为g(a),(a∈R).求:
(1)g(a);
(2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.