新课标人教版必修五等比数列课后练习含答案Word格式文档下载.doc

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有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数第第2讲讲等比数列等比数列（二二）课后练习课后练习题一：

等比数列an中，若已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值题二：

在等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a5a6a7=.题三：

等比数列an的各项均为正数，且2a13a2=1，a23=9a2a6.求数列an的通项公式.题四：

已知各项不为0的等差数列an，满足2a3a272a11=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8等于（）A2B4C8D16题五：

已知等比数列an中，a2+a5=18，a3a4=45，求an.题六：

在等比数列an中，a5a11=3，a3a13=4，则a15a5等于（）A3B.13C3或13D3或13题七：

在等比数列an中，若a1a2a3=2，a2a3a4=16，则公比q=（）A12B2C22D.8题八：

在由正数组成的等比数列an中，a1+a2=1，a3+a4=4，则a4+a5=（）A6B8C10D12题九：

等比数列an中，.,15367382qaaaa求公比已知=+=题十：

等差数列an中，公差d0，且a1，a3，a9成等比数列，则a3a6a9a4a7a10=_.题十一：

一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.题十二：

设1234,aaaa成等比数列，且公比2q=，则432122aaaa+等于（）A.41B.21C.81D.1题十三：

在n1和1+n之间插入n个正数，使这2+n个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积.题十四：

已知数列na是由正数构成的等比数列，公比2=q，且30123302aaaa=L，则36930aaaaL等于（）A.102B.202C.162D.152答案等比数列等比数列（一一）课后练习课后练习题一：

5详解：

设等比数列an共n项，则122n1=8，解得n=5，故答案为5.题二：

C详解：

由题知am|q|m1a1a2a3a4a5|q|10，所以m11.故选C.题三：

4096详解：

设首项为1a，公比为q，则=+=+）2（40）1（20311211qaqaqaa）1（）2（得2=q，将2=q代入

（1），得41=a，所以4096）2（）4（1010111=qaa.题四：

设等比数列an的公比为q，a114，a3a5=4（a41），（14）2q6=4（14q31），化为q3=8，解得q=2，则a2=142=12故选C题五：

这三个数依次为12，6，3，或3，6，12.详解：

由已知6127121）1（1271112122222=+=+=+=+aqaqqqqqaaqaqaaqaqa或6（舍去），代入已知得127612=+qqq，22520qq+=，12q=或2=q，这三个数依次为12，6，3，或3，6，12.题六：

0,4,8,16或15,9,3,1详解：

设这四个数为：

2（）,adadaada+，则2（）16212adadaad+=+=，解得44ad=或96ad=，所以所求的四个数为0,4,8,16或15,9,3,1专题专题等比数列等比数列（二二）课后练习课后练习题一：

32详解：

a3a4a5=a34=8，a4=2，a2a3a4a5a6=a54=25=32.题二：

33详解：

a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，a3a9=9=33，a3+a9=1103，a3a9=（a6）2，a6=3，故a5a6a7=（a6）2a6=33.题三：

an=13n.详解：

设数列an的公比为q.由a23=9a2a6得a23=9a24，所以q2=19.由条件可知q0，故q=13.由2a13a2=1得2a13a1q=1，所以a1=13.故数列an的通项公式为an=13n.题四：

D详解：

由题意可知，b6b8=b27=a27=2（a3a11）=4a7.a70，a7=4，b6b8=16.故选D.题五：

an=3325n或an=3355n.详解：

=+=1845524352aaaaaa，=3151535252aaaa或，q=315或q=315，an=3325n或an=3355n.题六：

a5a11=a3a13=3，a3a13=4，a3=1，a13=3或a3=3，a13=1.a15a5=a13a3=3或13.故选C.题七：

B详解：

a1a2a3=2，a2a3a4=16，32341238aaaqaaa=，解之可得q=2，故选B.题八：

设等比数列的公比为q（q0），a1+a2=1，a3+a4=4，q=2，a4+a5=q（a3+a4）=8，故选B题九：

222或详解：

372836aaaa=，3715aa+=，37,aa是方程215360xx+=的两个根，37373,1212,3aaaa=或，44144qq=或，222qq=或.题十：

67详解：

在等差数列中，有a3a9=2a6，a4a10=2a7，a3a6a9a4a7a10=3a63a7=a6a7.a1，a3，a9成等比数列，（a12d）2=a1（a18d），a1=d，a6=6a1，a7=7a1，所求的值为67.题十一：

这个数列的第1项与第2项分别是316和8.详解：

设这个等比数列的首项是a1，公比是q，则213112

（1）18

（2）aqaq=，

（2）

（1）得q=23，代入

（1）得a1=316，an=a1qn1=1）23（316n，=2331612qaa8.题十二：

A详解：

根据等比数列的定义：

（）12121222223412122221222aaaaaaaaaqaqqaaq+=+.题十三：

21（）nnn+详解：

解法1：

设插入的n个数为12,nxxxL，且公比为q，则111nnqn+=，1

（1）nqnn+=+，1,1,2,kkxqknn=L，则

（1）2122212111111（）nnnnnnnnnnTxxxqqqqqnnnnnn+=LLL；

解法2：

设插入的n个数为12,nxxxL，1,110+=+nxnxn，011211nnnnxxxxxxn+=L，设12nnTxxx=L，则212111（）（）（）（）nnnnnnTxxxxxxn+=L，21（）nnnTn+=.题十四：

方法一：

31232aaaa=，34565aaaa=，37898aaaa=，328293029aaaa=，321aaa654aaa987aaa302928aaa=33025829（）2aaaa=L，10258292aaaa=L，10101020369302582925829（）（）（）（）（）222aaaaaqaqaqaqaaaaq=LLL，方法二：

由321aaa30a=2111qaqaa291qa=301+2+291aq=30291530122=a知，1029510122=a，369aaa30a=815121qaqaqa291qa=102+5+8+291aq=3151012a=2010102529510122222=a.综上可知，选B.