徐州市2016-2017学年度第二学期期中考试高一数学试题Word格式.doc

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11.112.413.14．

二、解答题：

15.（本小题满分14分）解：

（1）设等差数列的公差为d，

∵，，∴解得………4分[来源:

∴数列的通项公式……6分

（2）设的公比为．∵，∴，所以，………8分

解得或（舍去），………10分

所以，，.………14分

16.（本题满分14分）

解：

（1）在△ABD中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝4sin60o＝2．………4分

在△ACD中，由余弦定理得，AC2＝

（2）2＋22－2×

2×

cos150o＝28，

∴AC＝2．………10分

（2）△ABD中，AB＝4cos60o＝2．S△ABC＝×

6×

sin60o＝．…………14分17.（本题满分14分）

（1）直线的斜率，所以直线的方程为，即；

………………4分

（2）因为D是BC中点，所以，所以直线的方程为，即；

.…………………………………………8分

（3）设直线的倾斜角为，则，所以的斜率，所以直线的方程为，即..…………………………………………14分

18.（本题满分16分）[来源:

学。

科。

（1）…………2分

…………………………………6分

故周期，………………………………………………………8分

（2）解：

由，得，又，所以，所以，所以………………………10分

所以，，又，

所以……………………12分

所以，……………………14分

所以，…………16分

19.（本题满分16分）解：

（1）在直角中，因为，，所以，，因为，所以点在线段上，

所以边上的高为，

所以……………………………7分

（2）设，，则，，设到的距离为，则，

所以，

令，，则

，

当即，且点在线段上时，

面积取得最大值.…………………………………………16分[来源:

20.（本题满分16分）解：

（1）设的公比为，

由，得，解得（负值舍去）.所以，，[来源:

学,科,Z,X,X,K]

所以，

（1），

（2），

（1）-

（2）得，，

所以，……………………5分

（2）由是公差为1的等差数列可设，则，

所以，，，，

由，解得，得，

当时，，也适合此式，

所以……………………10分

（3），，，，下证当时，，

，因为，所以递增，得，所以时，，

综上，使成立的的值有2，4.……………………16分