江苏省徐州市学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案.docx
《江苏省徐州市学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江苏省徐州市学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案
2018—2019学年度第一学期期中考试
高二数学试题
2018.11
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本卷共4页，包含填空题（第1题〜第14题）、解答题（第15题〜第20题）.本卷满分160分，考
试时间为120分钟•考试结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效•作答必须用0.5毫米
黑色墨水的签字笔•请注意字体工整，笔迹清楚.
4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.
5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损•一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置
上•）
1.命题“-x・R,x2-2x40”的否定是.
2.在平面直角坐标系中，直线x」,3y-3=0的斜率为.
3.命题“若-■是钝角，则sin>0”的逆否命题为.
4.已知两条直线11:
（3+m）x+4y=5+3m，l2：
2x+（5+m）y=2，若直线l1与12平行，则这
两条直线之间的距离为.
5.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相离，贝Um取值范围是.
6.已知平面〉，直线mn满足m二:
-，n二二，则“mln”是“ml：
•”的条件（填：
充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）
7.已知圆x2+y2-2x=0的圆心为C,直线x+y-2=0与该圆相交于A,B两点，则△ABC的面积为.
22
&已知点P是圆C：
x+y+4x+ay-5=0上任意一点，P点关于直线2x+3y+1=0的对称点在圆上，则实数a=.
9.若命题：
“R，使x，ax-2a：
：
：
0”为假命题，则实数a的取值范围是.
10.j，:
为两个不同的平面，mn为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正
确命题的序号）.
①若：
•//'，m二：
；，贝ym'■；
②若m//二，n二，贝Umiln；
③若】丄,n,rnLn,则mil-；
④若n丄〉，n丄1,ml：
贝UmlF；
11.
如图，已知正方体ABC—AiBCD的棱长为1,则四棱锥A—BBDD的体积为.
12.在平面直角坐标系xOy中，直线11:
kx-2y+2=0与直线12:
2x+ky-2=0相交于点P,则当实数k变化时，点P到直线x-y-3=0距离的最大值为.
13.在三棱锥P—ABC中，D,E分别是PB,BC中点，若F在线段AC上,且满足AD//平面PEF,
AF
则A匚的值为.
FC
22
14.已知圆M（X-1）+（y-3）=4,过圆M内一点P（2,3）作直线I与圆M相交于A、B两
点，且-2AP，则直线I的斜率为.
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.（本小题满分14分）
如图，四棱锥P—ABCD中,AD丄平面PABAPIAB
（1）求证：
CD丄AP;
（2）若CD丄PD,求证：
CD//平面PAB.
16.（本小题满分14分）
已知p：
x2—x-6乞0,q：
x22mx—8m2乞0,m>0.
（1）若q是p成立的必要不充分条件，求m的取值范围；
（2）若—p是—q成立的充分不必要条件，求m的取值范围.
17．（本小题满分14分）
已知圆C:
x2+y2+2x-4y+a=0.
（1）若圆C的半径为2，求实数a的值；
22
（2）当a=1时，圆O:
x+y=2与圆C交于M,N两点，求直线MN的方程和弦MN的长.
18.（本小题满分16分）
已知圆C:
（x-3）2+（y-4）2=4，直线I经过点A（1,0）.
（1）若直线I与圆C相切，求直线I的方程；
（2）若直线I与圆C相交于P,Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线I的方程.
19.（本小题满分16分）
已知圆C:
x2+y2-4x-4y-8=0,直线I过定点P（0,1）,O为坐标原点.
（1）若圆C截直线I的弦长为4.、3，求直线I的方程；
（2）若直线I的斜率为k,直线I与圆C的两个交点为A,B,且OAOB>-7,求斜率k的取值范围.
20.（本小题满分16分）
已知圆Ox2+y2=r2（r>0），点P为圆O上任意一点（不在坐标轴上），过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A,B.
17
（1）当直线PA的斜率为2时，①若点A的坐标为（-一，-一），求点P的坐标；②若点
55
P的横坐标为2,且PA=2PB,求r的值；
（2）当点P在圆O上移动时，求证：
直线OP与AB的斜率之积为定值.
参考答案
2
1.xR,x—2x4_02.
3.若sin〉w0,则〉不是钝角
1
mf>26.必要不充分7.8.-29.-8wa<0
2
10.①④11.
詐.门13.214.一于
15.
粧闕⑴-V口丄平面
八升D丄评
網npE
-：
毎丄冠朋5
二3丄片P
-:
少丄忧賦耶丄朋
MQAr-/\
「他垂"1E>
叮CD丄卄E62抄
朋丄融胚p•-cp/Z/IB
•3尿閉E
16.
砒厂平芒一n则｛一g-z
⑴合u询
-»r：
或供■>孑
辭小叮卩：
£"一虫口
牟：
才丄"乂一肿
”>0
二了Q-牛王⑵
佃歳XH、
软開尸起描隹舸勃舍芈連使r躍If的啟不斥甬鄭丰
*
血匚:
鼻唧耳上力-対十冃6Qao:
于十『二2®
（D—色陪：
2需-弋十3=c\
周W慨环二翕-:
州=命闌二
18.
解P）玄有在牯
伪E
也吗船（3十制心甬
y目咅刊2=r
「％二|是国门二甸釦
当漏i嶠丙匕斷
设併J=k仇-0处F描:
以沪=。
时準合/=2
37^+4
詡上=莘此輔的:
护訴辛「•爾帰带Q利二訂专
⑴離斗窗紳
则邙丄S
忆斫2中?
#3=2弔（订更商亩■设前饬執&帆杓）
一給力七）气］H：
二0
!
Szt±L=73
/t=h』赣：
口屛彳「•⑹潮5孑“或&二W-7
19.
谕匕剽（矗比為丙/.
Md=」"_^F
=2
釈览丰R充对小刃陽鮭巴F饰
F"M十"
'刃放细祈丿50：
毗4
“十什Lf与・£二0
術谢G+E）/-火屮）肝I戶。
•：
X,+戏二誓尹■
仆八角
.•玄沪血十l）f"十D二”淤十灶和30十（宀丄、斗嘤+/
叮亦Q&A?
八棗十「：
Q千K+汗O
20.
解：
（1）①点卫的坐标为（-1，4），代
55
入可得r2=2
直线只A的方程为卩十；=2（i+r）,即y=2x-l,
代入丁*+护=2,可得5*“4炉1=0,「-点用］坐标为（1,1）；
②因为直线P4与直线PE的倾斜甬互补且直线只4的斜率为2,所以直线皿的斜率为-2.
设点P的坐标为（2”t）,则直线R4的方程为：
2a;-y*4+f-0,直线F£?
的方程为：
2x+y-t-4=0.
圆心（0,0）到直线P4,PB的距韶分别缶」|・4十j|—4|
为"尸r-,亦=「^
因为PA=2PB,所以由垂径定理得：
4（r2-d）2）=16（r2-c（22）
所以4（上护）2-（匕非2=3r2.
又因为点P（25£）在圆O上，所以M=r2
（2）,联立
（1）
（2）解得*
皿或如
3
（2｝由题意知：
直线皿，朋的斜率均存在.
设点P的坐标为（列，咖），直线OF的斜率为尿尸号
直线円的斜率为札则宜线R4的方程为：
中他=民（4毗）,
联立直线FA与圆O方程工$・护=异，消去期得：
（1+/）x2+2kz+（駅r屉r』2-
因为点戸在圆O上，即工J+mF=t■勺所以（t/0-^o）2-r2=（^-1）珂迓2臨伽，由韦达定理得：
工迪=兰二气如.故点
I+a
斗坐标为（（徉_“罚_狐如一洱"$”一以脚斗如用•■泸代替叫严得：
点衣的坐标为（
（胪二1）丸+2知。
2k.rtt-虫％+ya[~+^2，i~TP
■-^AB^OF^1-
综上，当点戸在圆O上移动时，直线OP与的斜率之积为定値1
升级会员 