平面教学案Word文件下载.doc
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二、教学重点、难点
重点：
1、平面的概念及表示；
2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。
难点：
平面基本性质的掌握与运用。
三、教学过程
（一）根据教学目标,学生自学P40~P43,并完成以下练习
1.平面的概念及表示：
①平面的概念：
平面是无限伸展的；
一个平面把空间分成两部分。
②平面的画法：
画法：
通常画平行四边形来表示平面。
水平平面：
通常画成锐角成45°
，横边等于邻边的两倍。
非水平平面：
只要画成平行四边形。
直立的平面：
一组对边为铅垂线。
相交的平面：
一定要画出交线；
遮住部分的线段画虚线或不画。
③平面的表示：
通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；
也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。
④点与平面的关系：
点A在平面内，记作；
点不在平面内，记作.
2.教学公理1：
①公理1：
如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
（即直线在平面内，或者平面经过直线）
②符号：
点A的直线l上，记作：
A∈l；
点A在直线l外，记作Al；
直线l在平面α内，记作lα。
③用符号语言表示公理1：
3.教学公理2：
①公理2：
经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
记写：
平面ABC。
4.教学公理3：
①公理3：
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。
③符号语言：
5.完成练习P43。
（二）精典例题
例1A、B、C、D四点共面，B、C、D、E四点也共面，则A、B、C、D、E五点（ ）
A．共面B．不共面
C．共线D．不确定
解析：
选D.
（1）当B、C、D三点共线时，这五点共线、共面的情况有3种：
第一种情况这五点共线；
第二种情况这五个点在同一平面内，即共面；
第三种情况这五个点不共面，如图所示．
（2）当B、C、D三点不共线时，这三点唯一确定一个平面α，所以A、B、C、D共面时，A∈α；
B、C、D、E共面时，此平面只能为α，即E∈α，所以此五点共面于α.
从而由已知条件这五点共线、共面情况不确定，故选D.
例2下图中，图形的画法不正确的是________．
①③⑤正确，②直线l应画在表示平面的平行四边形内，④应画出α与β的交线．
答案：
②④
例3如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.
例4如图在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
⑴直线在平面内；
⑵设上下底面中心为，则平面与平面的交线为；
⑶点可以确定一平面；
⑷平面与平面重合.
（三）课堂练习
1、若三个平面两两相交，且交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）
A．5部分B．6部分
C．7部分D．8部分
2、下列命题：
（1）空间不同3点确定一个平面；
（2）有3个公共点的两个平面必重合；
（3）空间两两相交的三条直线确定一个平面；
（4）三角形是平面图形；
（5）平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；
（6）垂直于同一直线的两直线平行；
（7）一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交；
（8）两组对边相等的四边形是平行四边形．
其中正确的命题是__________．
3.下面说法正确的是（）.
①平面的面积为②个平面重合比个平面重合厚③空间图形中虚线都是辅助线④平面不一定用平行四边形表示.
A.①B.②C.③D.④
4.直线相交于点，并且分别与平面相交于点两点，用符号表示为____________________.
5.两个平面不重合，在一个面内取4点，另一个面内取3点，这些点最多能够确定平面_______个
（四）课堂归纳与小结
1.平面的特征、画法、表示；
2.平面的基本性质（三个公理）；
3.用符号表示点、线、面的关系.
（五）教学检测
1、下列结论正确的是（）.
①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面②经过两条相交直线，可以确定一个平面③经过两条平行直线，可以确定一个平面④经过空间任意三点可以确定一个平面
A.个B.个C.个D.个
2、如图在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（）.
A.在直线上
B.在直线上
C.在直线上
D.都不对
3.两个平面不重合，在一个面内取4点，另一个面内取3点，这些点最多能够确定平面_______个
4.画出满足下列条件的图形：
⑴三个平面：
一个水平，一个竖直，一个倾斜；
⑵∥，∥.
5.如图在正方体中，是顶点，都是棱的中点，请作出经过三点的平面与正方体的截面.
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