山东省2014年高考一轮专题复习资料数列文Word文档格式.doc

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（A）21 （B）30 （C）35 （D）40

6.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文）设等差数列的前项和为、是方程的两个根，

A．B．5C．D．-5

7.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文）已知数列{}满足，且，则的值是（）

A.B.C.5D.

【答案】B

【解析】由，得，即，解得，所以数列是公比为3的等比数列。

因为，所以。

所以，选B.

8.（山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试文）各项为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为

A. B. C. D.

9.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试文）在等比数列

A. B.4 C. D.5

10.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试文）首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是

A. B. C. D.

11.（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文）已知各项为正的等比数列中，与的等比数列中项为，则的最小值

A.16B.8C.D.4

12.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）设是等差数列的前项和，已知，则等于

A．13B．35C．49D．63

13.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）数列中，，则等于

A． B． C．1 D．

14.（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试）等差数列中，若，则等于（）

A．3B．4C．5D．6

15.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试文）已知数列=

A．4 B．2 C．1 D．-2

16.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文）已知等比数列的前项和为，，则实数的值是

A．B．C．D．

17.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文）已知等差数列{}的前项和为，且，则

A． B． C． D．

18.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文）已知函数，且，则

A．　　 B．　　 C． D．

19.（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文）已知等差数列的公差为不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则的值可以是

A.B.-C.D.

20.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文）已知为等差数列，为等比数列，其公比q≠1且，,若，则

A. B. C. D.

21.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文）设等比数列中，前n项和为,已知，则

A.B.C.D.

【解析】因为，在等比数列中也成等比，即成等比，所以有，即，选A.

22.（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文）在各项均为正数的等比数列中，则

A．4 B．6 C．8 D．

23.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文）已知中，把数列的各项排列成如下的三角形状，

记表示第行的第个数，则=

A.B.C.D.

二、填空题：

24.（山东省烟台市2013届高三上学期期末文13）已知等比数列｛an｝中，，则等于

25.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文13）等比数列，，前项和为.

26.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文）在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为________________．

27.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）已知等比数列的公比为正数，且，=1，则=

28.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_________

29.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试文）设正项等比数列的前项和为，若，则;

30.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文）已知等差数列，其中，，则n的值为；

【答案】50

【解析】∵数列是等差数列，，设公差为，∴，解得，由等差数列的通项公式得，解得.

31.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文）在等比数列＞0，且的最小值为________.

32.（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文）数列满足表示前n项之积，则=。

三、解答题：

33.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文18）（本小题满分12分）

已知等差数列的前项和为，且满足，.

（1）求的通项公式；

（2）设，证明数列是等比数列并求其前项和.

34.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文20）（本小题满分12分）

等差数列中，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和

35.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文）（本小题满分14分）已知等差数列的首项=1，公差d>

0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项。

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列｛｝对n均有++…+=成立，求++…+。

【解析】

（1）由已知得=1+d,=1+4d,=1+13d,………1分

=（1+d）（1+13d）,d=2,=2n-1…………3分

又==3，==9数列{}的公比为3，

=3=.……………6分

（2）由++…+=

（1）

当n=1时，==3，=3……………8分

当n>

1时，++…+=

（2）……………9分

（1）-

（2）得=-=2……………10分

=2=2对不适用

=……………12分

…=3+23+2+…+2

=1+21+23+2+…+2=1+2=.……………14分

36.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文）（本小题满分12分）已知等差数列满足＝0，＝－10.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

（1）解设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得--2分

解得------------4分

故数列{an}的通项公式为an＝2－n.------------6分

（2）解法一：

设数列的前n项和为Sn，

∵＝＝－，

∴Sn＝－.

记Tn＝1＋＋＋…＋， ①

则Tn＝＋＋＋…＋， ②

①－②得：

Tn＝1＋＋＋…＋－，∴Tn＝－.

即Tn＝4－.

∴Sn＝－4＋＝4－4＋＝.-------------12分

解法二：

①

②………………8分

①-②得：

∴…………………………12分

37.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文）（本小题满分12分）已知数列中，，前项和为

（2）设数列的前n项和为，求满足不等式的值．

（1）由，得当时

∴，即，∴（）------3分

又，得，∴，∴适合上式

∴数列是首项为1，公比为的等比数列

∴------------6分

38.（山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试数学文18）（本题12分）各项均为正数的数列中，前项和.

（2）若恒成立，求的取值范围；

39.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）（本小题满分12分）

已知等差数列的首项为，公差为，且方程的解为．

（1）求的通项公式及前n项和公式；

（2）求数列{}的前n项和.

40.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文）（本小题满分12分）

已知数列，满足条件：

，．

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值．

41.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文）（本小题满分14分）

在数列中，已知.

（Ⅱ）求证：

数列是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，求的前n项和.

42.（山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文）（本小题满分12分）

已知是公比大于1的等经数列，是函数的两个零点

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求n的最小值。

43.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文）（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列.

（Ⅱ）若，设，求数列的前n项和.

（2）

∴，……………………6分

①

②

①-②得………………9分

.………………………………………………………11分

…………………