山东省2014届高三文科数学一轮复习之2013届名校解析试题精选分类汇编9：圆锥曲线Word文档下载推荐.doc

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【答案】D抛物线的标准方程为,所以准线为.圆的标准方程为,所以圆心为,半径为.所以圆心到直线的距离为1即,解的,选D.

3．（【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学）如图,F1,F2是双曲线C:

的左、右焦点,过F2的直线与双曲线C交于A,B两点.若|AB|:

|BF1|:

|AF1|=3:

4:

5.则双曲线的离心率为

A.C.3B.2D.

【答案】A【解析】因为|AB|:

5,所以设, 所以三角形为直角三角形.因为,所以,所以.又,即,解得.又,即,所以,即,所以,即,选A.

4．（【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（文）试题）若曲线有唯一的公共点,则实数m的取值集合中元素的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C,即,它表示经过点,斜率为的直线（不含的点）.代入曲线,得,由得,或.当时,设直线与的交点为B,此时,即此时直线经过点时也有一个交点,此时,所以满足条件的或或,有3个,选C.

5．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知与向量v=（1,0）平行的直线与双曲线相交于A、B两点,则的最小值为

A.2 B. C.4 D.

【答案】C【解析】由题意可设直线的方程为,代入得,所以,,所以,所以,即当时,有最小值4,选C.

6．（【解析】山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）若抛物线的焦点在直线上,则该抛物线的准线方程为

A.B.C.D.

【答案】A抛物线的焦点坐标为,代入直线得,即,所以抛物线的准线方程为,选A.

7．（【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）已知椭圆:

左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于A,B两点,若的最大值为5,则的值是

A.1B.C.D.

【答案】D【解析】由题意知,所以因为的最大值为5,所以的最小值为3,当且仅当轴时,取得最小值,此时,代入椭圆方程得,又,所以,即,所以,解得,所以,选D.

8．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知点P是抛物线x2=4y上的动点,点P在直线y+1=0上的射影是点M,点A的坐标（4,2）,则的最小值是

A. B. C.3 D.2

【答案】A

【解析】抛物线的焦点坐标,准线方程为.根据抛物线的定义可知,所以,即当A,P,F三点共线时,所以最小值为,选A.

9．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于

A. B. C. D.

【答案】A【解析】圆的标准方程为,所以圆心坐标为,半径,双曲线的渐近线为,不妨取,即,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离,即,所以,,即,所以,选A.

10．（【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a））已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于

（A） （B） （C）2 （D）2

【答案】B【解析】抛物线的焦点为,即.双曲线的渐近线方程为,由,即,所以,所以,即,即离心率为,选B.

11．（【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）椭圆的焦距为

A.10B.5C.D.

【答案】D【解析】由题意知,所以,所以,即焦距为,选D.

12．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且,则A点的横坐标为

（A）（B）3（C）（D）4

【答案】B抛物线的焦点为,准线为.双曲线的右焦点为,所以,即,即.过F做准线的垂线,垂足为M,则,即,设,则代入,解得.选B.

13．（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知双曲线的方程为,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（其中c为双曲线的半焦距长）,则该双曲线的离心率为

A. B. C. D.

【答案】A解:

不妨取双曲线的右焦点为,双曲线的渐近线为,即.则焦点到准线的距离为,即,,所以,即,所以离心率,选A.

14．（【解析】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习

（一）文科数学）已知两点M（-5,0）和N（5,0）,若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“R型直线”.给出下列直线:

①y=x+l:

②y=2;

③y=x;

④y=2x+1,其中为“R型直线“的是

A.①② B.①③ C.①④ D.③④

【答案】【解析】由题意可知,点的轨迹是在双曲线的右支上,其中,所以.所以双曲线方程为.显然当直线与和双曲线有交点,所以为“R型直线“的是①②,选A.

15．（【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（文）试题）设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,O为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为

【答案】A由得,即,所以,所以△PF1F2中,边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半,可得,所以,又,解得,又,所以,所以双曲线的离心率为为,选A.

16．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为

（A）（B）（C）或（D）或

【答案】【答案】C因为三个数构成一个等比数列,所以,即.若,则圆锥曲线方程为,此时为椭圆,其中,所以,离心率为.若,则圆锥曲线方程为,此时为双曲线,其中,所以,离心率为.所以选C.

17．（【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）设双曲线的焦点为（5,0）,则该双曲线的离心率等于（）

A. B. C. D.

【答案】C因为双曲线的焦点为（5,0）,所以,又,所以,所以离心率为,选C.

18．（【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的线相切的圆的方程是

A. B.

C. D.

【答案】D【解析】双曲线的右焦点为,双曲线的渐近线为,不妨取渐近线,即,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即,所以圆的标准方程为,选D.

19．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知抛物线y2=2px（p>

0）上一点M（1,m）（m>

0）到其焦点F的距离为5,则以M为圆心且与y轴相切的圆的方程为

A.（x-1）2+（y-4）2=1 B.（x-1）2+（y+4）2=1

C.（x-l）2+（y-4）2=16 D.（x-1）2+（y+4）2=16

【答案】抛物线的焦点为,准线方程为,所以,解得,即抛物线为,又,所以,即,所以半径为1,所以圆的方程为,选A.

20．（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）抛物线与双曲线有相同的焦点,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为

A.B.C.D.

抛物线的焦点为,即.当时,,所以,不妨取,即.又因为点A在双曲线上,所以,即,所以,即,解得,所以双曲线的离心率为,选B.

21．（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线上一点,且在第一象限,,垂足为,,则直线的倾斜角等于

A. B. C. D.

【答案】B抛物线的焦点坐标为,准线方程为.由题意,则,即,所以,即,不妨取,则设直线的倾斜角等于,则,所以,选B.

22．（【解析】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习

（一）文科数学）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆=1的右焦点重合,则p的值为

A.-2 B.2 C.-4 D.4

【答案】D【解析】抛物线的焦点坐标为,椭圆的右焦点为,所以由得,选D.

23．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）已知双曲线的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是

A.B.C.D.

【答案】C由题意知,所以,所以.又双曲线的渐近线方程是,即,选C.

24．（【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率

A.B.C.2D.3

【答案】C解:

椭圆的焦点为,顶点为,即双曲线中,所以双曲线的离心率为,选C.

25．（【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文））过点P（0,2）的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线C的标准方程是 （）

A. B. C. D.

抛物线的焦点为,所以双曲线的焦点在轴上,且,又双曲线过点,所以为双曲线的一个顶点,所以,,所以双曲线的标准方程为,选C.

二、填空题

26．（【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）已知双曲线的右焦点为（,0）,则该双曲线的渐近线方程为_______·

【答案】双曲线的右焦点为,即,所以,所以.即双曲线为,所以双曲线的渐近线为.

27．（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）给出以下命题:

①双曲线的渐近线方程为;

②命题“,”是真命题;

③已知线性回归方程为,当变量增加个单位,其预报值平均增加个单位;

④已知,,,,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为,（）

则正确命题的序号为_________________（写出所有正确命题的序号）.

算步骤.

【答案】①③⑤①正确.②当时,,所以②错误.③正确.④因为,所以,所以④错误.⑤正确.

28．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）已知抛物线与圆有公共的切线,则_____.

【答案】圆心到直线的距离,所以.抛物线的方程为,函数的导数为,即,所以,代入得,代入切线得,即,所以,所以,即.

29．（【解析】山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）若双曲线渐近线上的一个动点P总在平面区域内,则实数的取值范围是___________.

【答案】,双曲线的渐近线为,即要使渐近线上的一个动点P总在平面区域内,则有圆心到渐近线的距离,即,解得,即或,所以则实数的取值范围是.

30．（【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为__________.