北京市朝阳区2017-2018学年第一学期期末七年级数学试题(含答案)文档格式.doc

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A．B．

C．D．

6．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是

A．①②B．①④C．②D．③

7．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a，则另一边的长为

A． B．C． D．

8．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．

在下列选项中，不能画出的角度是

A．18°

B．55°

C．63°

D．117°

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

9．写出一个比小的有理数：

．

10．若a，b互为倒数，则2ab－5=．

11．计算

12．下列三个现象：

①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．

其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有．（填序号）

①

②

④③

13．下面的框图表示了小明解方程的流程：

其中，步骤“③”的依据是．

14．如图，在3×

3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．

第15题图

第14题图

15．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°

的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°

12＇的方向上，则∠AOB的补角的度数是　　．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

A

19

1

112

B

18

2

104

C

17

3

96

D

12

8

56

E

10

40

16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，

各题分值相同，每题必答．右表记录了5个

参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位

参赛者答对8道题，答错12道题，则他的

得分是．

三、解答题（本题共52分，17-21题每小题4分，22-25题每小题5分，26-27题每小题6分）

17．计算：

.18．解方程：

．

19．解方程：

.

20．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

（1）画射线AB；

（2）连接BC；

（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；

（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．

21．已知，求的值．

22．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？

23．阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图，∠AOB=80°

，OC平分∠AOB．若∠BOD=20°

，请你补全图形，并求∠COD的度数．

以下是小明的解答过程：

解：

如图1，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°

，

所以=________=_________°

．

因为∠BOD=20°

所以°

小静说：

“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．图1

完成以下问题：

（1）请你将小明的解答过程补充完整；

（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为°

图2

24．对于任意有理数a，b，定义运算：

a⊙b=，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×

（2+5）－1=13；

⊙＝．

（1）求⊙的值；

（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：

m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．

25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：

阶梯

户年用水量（m3）

水价

（元/m3）

分类价格（元/m3）

水费

水资源费

污水处理费

第一阶梯

0～180（含）

5

2.07

1.57

1.36

第二阶梯

181～260（含）

7

4.07

第三阶梯

260以上

9

6.07

例如，某户家庭年使用自来水200m3，应缴纳：

180×

5+（200－180）×

7=1040元；

某户家庭年使用自来水300m3，应缴纳：

5+（260－180）×

7+（300－260）×

9=1820元．

（1）小刚家2016年共使用自来水170m3，应缴纳元；

小刚家2017年共使用自来水260m3，应缴纳元．

（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？

26．如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A,B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；

若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．

（2）点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？

若不改变，请写出求MN的长的过程；

若改变，请说明理由．

27．观察下面的等式：

；

回答下列问题：

（1）填空：

；

（2）已知，则x的值是；

（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式．

七年级数学试卷第6页（共6页）