云路中学高一数学必修2第二章测试题Word格式文档下载.doc
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5、若直线平面，直线，则与的位置关系是
A、B、与异面C、与相交D、与没有公共点
6、下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行；
（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
（3）、垂直于同一直线的两直线平行；
（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有
A、1B、2C、3D、4
7、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么
A、点不在直线上 B、点必在直线BD上
C、点必在平面内 D、点必在平面外
8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若bM，
a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、给出以下四个命题
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是
A.4B.3C.2D.1
10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是
A、B、C、D、
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____
（填”大于、小于或等于”）.
12、正方体中，平面和平面的位置关系为
13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.
14、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．（注：
填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
第Ⅱ卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11、12、13、14、
三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）
15、证明：
在平面内的一条直线，如果和这个平面的斜线的射影垂直，则也和斜线垂直。
（12分）
16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．
求证：
EH∥BD.（12分）
17、已知中，面，，求证：
面．（12分）
18、（本题14分）如右图所示，、分别世、的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径，,.
（I）求二面角的大小；
（II）求直线与所成的角的余弦值.
19、已知正方体，是底对角线的交点.
（１）面；
（2）面．（14分）
20、已知△BCD中，∠BCD=90°
，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，
∠ADB=60°
，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：
不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
（14分）
高一数学必修2立体几何测试题参考答案
ACDDDBCBBD
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、12、13、14、
15、略
16、证明：
面，面
面6分
又面，面面，
12分
17、证明：
1分
又面4分
面7分
10分
又
面12分
18、解：
（Ⅰ）∵AD与两圆所在的平面均垂直,
∴AD⊥AB,AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，
依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.
即二面角B—AD—F的大小为450；
（Ⅱ）直线BD与EF所成的角的余弦值为
19、证明：
（1）连结，设
连结，是正方体是平行四边形
且2分
又分别是的中点，且
是平行四边形4分
面6分
（2）面7分
又，9分
11分
同理可证，12分
又
面14分
20、证明：
（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，
∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分
又
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，
∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.9分
∵BC=CD=1，∠BCD=90°
，∠ADB=60°
，
∴11分
由AB2=AE·
AC得13分
故当时，平面BEF⊥平面ACD.14分
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