不等式及其性质(提高)巩固练习Word格式文档下载.doc

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A．4个B．3个C．2个D．1个

2．关于不等式-2x+a≥2的解集如图所示，则a的值是（）

A．0B．2C．-2D．-4

3．若a＜b，则下列不等式：

①；

③．其中成立的有（）

A．1个B．2个C．3个D．0个

4．若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）

A．B．C．D．

5.不等式2x+1＞-3的解集在数轴上表示正确的是（）

6．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（）

A．a+c＞b-cB．a-c＜b-cC．D．-a＜-b

二、填空题

7．在行驶中的汽车上，我们会看到一些不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示，如果汽车的宽度为xm，则用不等式表示图中标志的意义为________．

8．

（1）若，则a_________b；

（2）若m＜0，ma＜mb，则a_________b．

9．已知，若y＜0，则m________．

10．已知关于x的方程3x-（2a-3）=5x+（3a+6）的解是负数，则a的取值范围是________．

11．下列结论：

①若a＞b，则ac2＞bc2；

②若ac＞bc，则a＞b；

③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；

④若ac2＞bc2，则a＞b，其中正确的有_________．（填序号）

12．如果不等式3x-m≤0的正整数解有且只有3个，那么m的取值范围是________．

三、解答题

13．用不等式表示：

（1）某工人5月份计划生产零件198个，前16天平均每天生产6个，后来改进技术，提前3天，并超额完成任务，设他16天之后平均每天生产零件x个，请写出满足条件的x的关系式；

（2）今年，小明x岁、小强y岁、爷爷m岁；

明年，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．

14．已知不等式（m-1）x＞m-1的解集是x＜1，则m应满足什么条件?

15．已知-2＜a＜3，化简|a-3|-|3a+6|+4（a-1）．

16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法．若A-B＞0，则A＞B；

若A-B＝0，则A＝B；

若A-B＜0，则A＜B．这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下列问题．

（1）比较3a2-2b+1与5+3a2-2b+b2的大小；

（2）比较a+b与a-b的大小；

（3）比较3a+2b与2a+3b的大小．

【答案与解析】

1.【答案】B；

【解析】一定成立的是：

①④⑤；

2.【答案】A；

【解析】根据不等式的性质可得，不等式的解集为，由图可得，不等式的解集为：

，因为它们是一个解集，所以，解得.

3.【答案】A；

【解析】根据不等式的性质可得，只有①成立.

4.【答案】C；

【解析】∵0＜x＜1，∴x2≤x≤.

5.【答案】Ｃ；

【解析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“＞”与“≥”、“＜”与“≤”的区别，大于号向右画，小于号向左画，有等号需画实心圆点，无等号需画空心圆圈．

6.【答案】D；

7.【答案】x≤4；

8.【答案】

（1）＜，

（2）＞；

【解析】

（1）两边同乘以（）；

（2）两边同除以；

9.【答案】＞8；

【解析】由已知可得：

x＝4，y＝2x-m＝8-m＜0，所以m＞8；

10．【答案】

11.【答案】④

12.【答案】9≤m＜12；

【解析】3x-m≤0，x≤，3≤＜4，∴9≤m＜12

13.【解析】

解：

（1）16×

6+（31-16-3）x＞198

（2）3（x+1）+6（y+1）＞m+1

14.【解析】

m-1＜0，即m＜1．

15.【解析】

∵-2＜a＜3，∴a-3＜0．当3a+6≥0，即a≥-2时，3a+6就为非负数．

又∵-2＜a＜3，3a+6≥0．∴原式＝-（a-3）-（3a+6）+4a-4＝-7

16.【解析】

（1）．

∴．

（2）a+b-（a-b）＝a+b-a+b＝2b，当b＞0时，a+b-（a-b）＝2b＞0，a+b＞a-b；

当b＝0时，a+b-（a-b）＝2b＝0，a+b=a-b；

当b＜0时，a+b-（a-b）＝2b＜0，a+b＜a-b．

（3）3a+2b-（2a+3b）＝a-b当a＞b时，3a+2b＞2a+3b；

当a＝b时，3a+2b＝2a+3b；

当a＜b，3a+2b＜2a+3b．