上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：函数Word下载.doc

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奇偶性为；

20、（长宁区2016届高三上学期期末）方程9x3x20的解是_.21、（闵行区2016届高三上学期期末）若函数（）2xafx=（）aR满足

（1）

（1）fxfx+=，且（）fx在,）m+上单调递增，则实数m的最小值等于.22、（青浦区2016届高三上学期期末）函数（）lg（23）xxfx=的定义域为.23、（金山区2016届高三上学期期末）如图，AB为定圆O的直径，点P为半圆AB上的动点过点P作AB的垂线，垂足为Q，过Q作OP的垂线，垂足为M记弧AP的长为x，线段QM的长为y，则函数y=f（x）的大致图像是（）24、（静安区2016届高三上学期期末）函数213（10）xyx=的反函数是（）A311log（）3yxx=+B311log

（1）3yxx=+C311log

（1）3yxx=+D311log（）3yxx=+25、（闵行区2016届高三上学期期末）设2345（）2510105fxxxxxx=+，则其反函数的解析式为（）.（A）511yx=+（B）511yx=（C）511yx=+（D）511yx=二、解答题二、解答题1、（2016年上海高考）已知aR，函数21（）log（）fxax=+.

（1）当5a=时，解不等式（）0fx；

（2）若关于x的方程2（）log（4）250fxaxa+=的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；

（3）设0a，若对任意1,12t，函数（）fx在区间,1tt+上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围.2、（2014年上海高考）设常数0a，函数2（）2xxafxa+=.

（1）若4a=，求函数（）yfx=的反函数1（）yfx=；

（2）根据a的不同取值，讨论函数（）yfx=的奇偶性，并说明理由.3、（浦东新区2016届高三三模）已知函数（）212afxax=+，（）agxxx=+

（1）（）0fx在）1,2x上恒成立，求a的取值范围；

（2）当0a时，对任意的11,3x，存在21,3x，使得（）（）12fxgx恒成立，求a的取值范围。

4、（崇明县2016届高三二模）已知函数（）33xxfx=+（）R

（1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若不等式（）6fx在0,2x上恒成立，求实数的取值范围5、（奉贤区2016届高三二模）

（1）已知120xx，求证：

112211xxxx+；

（2）已知（）（）31lg1log2fxxx=+,求证：

（）fx在定义域内是单调递减函数；

（3）在

（2）的条件下，求集合（）221419980,MnfnnnZ=的子集个数.6、（虹口区2016届高三二模）已知函数131（）log1axfxx=满足

（2）1f=，其中a为实常数.

（1）求a的值，并判定函数（）fx的奇偶性；

（2）若不等式1（）2xfxt+在2,3x恒成立，求实数t的取值范围.7、（黄浦区2016届高三二模）已知函数2（）1xxfxax=+，其中1a；

（1）证明：

函数（）fx在（1,）上为增函数；

（2）证明：

不存在负实数0x使得0（）0fx=；

8、（静安区2016届高三上学期期末）已知定义在实数集RR上的偶函数（）xf和奇函数（）xg满足（）（）12xfxgx+=.

（1）求（）fx与（）gx的解析式；

（2）若定义在实数集RR上的以2为最小正周期的周期函数（）x，当11x时，（）（）xfx=，试求（）x在闭区间2015,2016上的表达式，并证明（）x在闭区间2015,2016上单调递减；

（3）设22（）21hxxmxmm=+（其中m为常数），若2（）1hgxmm对于1,2x恒成立，求m的取值范围.9、（杨浦区2016届高三上学期期末）已知函数（）D）（xxf，若存在常数T（T0），对任意Dx都有（）（）xfTTxf=+，则称函数（）xf为T倍周期函数

（1）判断（）xxh=是否是T倍周期函数，并说明理由.

（2）证明（）x41xg=是T倍周期函数，且T的值是唯一的.（3）若（）N（nnf*是2倍周期函数，（）11f=，（）42f=，nS表示（）nf的前n项和，1n2n2nSSC=，若10）1a（logCan+恒成立，求a的取值范围.参考答案参考答案一、填空题1、【答案】2log（x1）

【解析】试题分析：

将点（3，9）带入函数（）xfx1a=+的解析式得a2=，所以（）xfx12=+，用y表示x得2xlog（y1）=，所以（）12log（fxx1）=.2、【答案】D【解析】试题分析：

因为（）g（x）（）（x）g（）（x）（）2fxfxhxhfx+=必为周期为的函数，所以正确；

增函数减增函数不一定为增函数，因此不一定.选D.函数性质3、解：

log2（9x15）=log2（3x12）+2，log2（9x15）=log24（3x12），9x15=4（3x12），化为（3x）2123x+27=0，因式分解为：

（3x3）（3x9）=0，3x=3，3x=9，解得x=1或2经过验证：

x=1不满足条件，舍去x=2故答案为：

24、解：

由f（x）=2x2+在x0，2上为增函数，得其值域为14，2，可得y=f1（x）在14，2上为增函数，因此y=f（x）+f1（x）在14，2上为增函数，y=f（x）+f1（x）的最大值为f

（2）+f1

（2）=1+1+2=4故答案为：

45、【解析】：

根据题意，2,）a+，2a6、【解析】：

2132（）0fxxx，结合幂函数图像，如下图，可得x的取值范围是（0,1）7、18、C9、10、111、）0,+12、3,2,1,513、A14、0,115、12a16、1217、）1,3（18、1119、单调递增，奇函数20、x021、122、（,0）23、A24、B25、C二、解答题二、解答题1、【答案】

（1）（）1,0,4x+

（2）（1,23,4（3）2,3+【解析】

（1）由21log50x+，得151x+，解得（）1,0,4x+

（2）（）1425aaxax+=+，（）（）24510axax+=，当4a=时，1x=，经检验，满足题意当3a=时，121xx=，经检验，满足题意当3a且4a时，114xa=，21x=，12xx1x是原方程的解当且仅当110ax+，即2a；

2x是原方程的解当且仅当210ax+，即1a于是满足题意的（1,2a综上，a的取值范围为（1,23,4（3）当120xx时，1211aaxx+，221211loglogaaxx+，所以（）fx在（）0,+上单调递减函数（）fx在区间,1tt+上的最大值与最小值分别为（）ft，（）1ft+（）（）22111loglog11ftftaatt+=+即（）2110atat+，对任意1,12t成立因为0a，所以函数（）211yatat=+在区间1,12上单调递增，12t=时，y有最小值3142a，由31042a，得23a故a的取值范围为2,3+2、【解析】：

（1）4a=，24（）24xxfxy+=，4421xyy+=，244log1yxy+=，1244（）log1xyfxx+=，（,1）（1,）x+

（2）若（）fx为偶函数，则（）（）fxfx=，2222xxxxaaaa+=，整理得（22）0xxa=，0a=，此时为偶函数若（）fx为奇函数，则（）（）fxfx=，2222xxxxaaaa+=，整理得210a=，0a，1a=，此时为奇函数当（0,1）（1,）a+时，此时（）fx既非奇函数也非偶函数3、【解析】

（1）由题意即2102aax+在）1,2x上恒成立。

即2112ax在）1,2x上恒成立。

设（）2112fxx=，易得（）22,7fx，所以27a

（2）由题意知：

（）（）minmingxfx（*）易知，当0a时，（）（）min112afxf=+当1a，即01a时，（）（）min11gxga=+，由（*）得：

112aa+，解得0a（舍）当3a，即9a时，（）（）min333agxg=+，由（*）得：

3132aa+，解得12a。

当13a