上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：函数Word下载.doc

1、奇偶性为 ；20、（长宁区 2016 届高三上学期期末）方程 9x 3x 2 0 的解是_.21、（闵行区2016届高三上学期期末）若函数（）2x af x=（）aR满足（1）（1）fxfx+=，且（）f x在,）m+上单调递增，则实数m的最小值等于 .22、（青浦区 2016 届高三上学期期末）函数（）lg（23）xxf x=的定义域为 .23、（金山区 2016 届高三上学期期末）如图，AB 为定圆 O 的直径，点 P 为半圆 AB 上的动点过点 P 作 AB 的垂线，垂足为 Q，过 Q 作 OP 的垂线，垂足为 M记 弧 AP 的长为 x，线段 QM 的长为 y，则函数 y=f（x）的大

2、致图像是（）24、（静安区 2016 届高三上学期期末）函数213（10）xyx=的反函数是 （）A311 log（）3yx x=+B311 log（1）3yxx=+C311 log（1）3yxx=+D311 log（）3yx x=+25、（闵行区 2016 届高三上学期期末）设2345（）2510105f xxxxxx=+，则其反函数的解析式为（）.（A）511yx=+（B）511yx=（C）511yx=+（D）511yx=二、解答题二、解答题 1、（2016 年上海高考）已知aR，函数21（）log（）f xax=+.（1）当5a=时，解不等式（）0f x；（2）若关于x的方程2（）log

3、（4）250f xaxa+=的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；（3）设0a，若对任意1,12t，函数（）f x在区间,1t t+上的最大值与最小值的差不超过 1，求a的取值范围.2、（2014 年上海高考）设常数0a，函数2（）2xxaf xa+=.（1）若4a=，求函数（）yf x=的反函数1（）yfx=；（2）根据a的不同取值，讨论函数（）yf x=的奇偶性，并说明理由.3、（浦东新区 2016 届高三三模）已知函数（）212af xax=+，（）ag xxx=+（1）（）0f x 在）1,2x上恒成立，求a的取值范围；（2）当0a时，对任意的11,3x，存在21,3x，使得（）（）

4、12f xg x恒成立，求a的取值范围。4、（崇明县 2016 届高三二模）已知函数（）33xxf x=+（）R（1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式（）6f x 在0,2x上恒成立，求实数的取值范围 5、（奉贤区 2016 届高三二模）（1）已知120 xx，求证：112211xxxx+；（2）已知（）（）31lg1log2f xxx=+,求证：（）f x在定义域内是单调递减函数；（3）在（2）的条件下，求集合（）221419980,Mn f nnnZ=的子集个数.6、（虹口区 2016 届高三二模）已知函数131（）log1axf xx=满足（2）1f=，其中a

5、为实常数.（1）求a的值，并判定函数（）f x的奇偶性；（2）若不等式1（）2xf xt+在2,3x恒成立，求实数t的取值范围.7、（黄浦区 2016 届高三二模）已知函数2（）1xxf xax=+，其中1a；（1）证明：函数（）f x在（1,）上为增函数；（2）证明：不存在负实数0 x使得0（）0f x=；8、（静安区 2016 届高三上学期期末）已知定义在实数集 R R 上的偶函数（）xf和奇函数（）xg满足（）（）12xf xg x+=.（1）求（）f x与（）g x的解析式；（2）若定义在实数集 R R 上的以 2 为最小正周期的周期函数（）x，当11x 时，（）（）xf x=，试求（

6、）x在闭区间2015,2016上的表达式，并证明（）x在闭区间2015,2016上单调递减；（3）设22（）21h xxmxmm=+（其中 m 为常数），若2（）1h g xmm对于1,2x恒成立，求 m 的取值范围.9、（杨浦区 2016 届高三上学期期末）已知函数（）D）（x xf，若存在常数 T（T0），对任意Dx都有（）（）xfTTxf=+，则称函数（）xf为 T 倍周期函数（1）判断（）x xh=是否是 T 倍周期函数，并说明理由.（2）证明（）x41 xg=是 T 倍周期函数，且 T 的值是唯一的.（3）若（）N（n nf*是 2 倍周期函数，（）11f=，（）42f=，nS 表示

7、（）nf的前 n 项和，1n2n2nSSC=，若10）1a（logCan+恒成立，求 a 的取值范围.参考答案参考答案 一、填空题 1、【答案】2log（x 1）【解析】试题分析：将点（3，9）带入函数（）xf x1 a=+的解析式得a2=，所以（）xf x1 2=+，用y表示x得2xlog（y 1）=，所以（）12log（fxx 1）=.2、【答案】D【解析】试题分析：因为（）g（x）（）（x）g（）（x）（）2f xf xhxhf x+=必为周期为的函数，所以正确；增函数减增函数不一定为增函数，因此不一定.选 D.函数性质 3、解：log2（9x15）=log2（3x12）+2，log2（

8、9x15）=log24（3x12），9x15=4（3x12），化为（3x）2123x+27=0，因式分解为：（3x3）（3x9）=0，3x=3，3x=9，解得 x=1 或 2经过验证：x=1不满足条件，舍去x=2 故答案为：2 4、解：由 f（x）=2x2+在 x0，2上为增函数，得其值域为14，2，可得 y=f1（x）在14，2上为增函数，因此 y=f（x）+f1（x）在14，2上为增函数，y=f（x）+f1（x）的最大值为 f（2）+f1（2）=1+1+2=4 故答案为：4 5、【解析】：根据题意，2,）a+，2a 6、【解析】：2132（）0f xxx，结合幂函数图像，如下图，可得x的取

9、值范围是（0,1）7、1 8、C 9、10、1 11、）0,+12、3,2,1,5 13、A 14、0,1 15、12a 16、12 17、）1,3（18、11 19、单调递增，奇函数 20、x0 21、1 22、（,0）23、A 24、B 25、C 二、解答题二、解答题 1、【答案】（1）（）1,0,4x +（2）（1,23,4（3）2,3+【解析】（1）由21log50 x+，得151x+，解得（）1,0,4x +（2）（）1425aaxax+=+，（）（）24510axax+=，当4a=时，1x=，经检验，满足题意 当3a=时，121xx=，经检验，满足题意 当3a 且4a 时，114x

10、a=，21x=，12xx 1x是原方程的解当且仅当110ax+，即2a；2x是原方程的解当且仅当210ax+，即1a 于是满足题意的（1,2a 综上，a的取值范围为（1,23,4（3）当120 xx时，1211aaxx+，221211loglogaaxx+，所以（）f x在（）0,+上单调递减 函数（）f x在区间,1t t+上的最大值与最小值分别为（）f t，（）1f t+（）（）22111loglog11f tf taatt+=+即（）2110atat+，对任意 1,12t成立 因为0a，所以函数（）211yatat=+在区间1,12上单调递增，12t=时，y 有最小值3142a，由310

11、42a，得23a 故a的取值范围为2,3+2、【解析】：（1）4a=，24（）24xxf xy+=，4421xyy+=，244log1yxy+=，1244（）log1xyfxx+=，（,1）（1,）x +（2）若（）f x为偶函数，则（）（）f xfx=，2222xxxxaaaa+=，整理得（22）0 xxa=，0a=，此时为偶函数 若（）f x为奇函数，则（）（）f xfx=，2222xxxxaaaa+=，整理得210a =，0a，1a=，此时为奇函数 当（0,1）（1,）a+时，此时（）f x既非奇函数也非偶函数 3、【解析】（1）由题意即2102aax+在）1,2x上恒成立。即2112ax在）1,2x上恒成立。设（）2112f xx=，易得（）22,7f x ，所以27a （2）由题意知：（）（）minming xf x（*）易知，当0a 时，（）（）min112af xf=+当1a，即01a时，（）（）min11g xga=+，由（*）得：112aa+，解得0a（舍）当3a，即9a 时，（）（）min333ag xg=+，由（*）得：3132aa+，解得12a。当13a