数字信号处理综合设计分析Word格式.docx
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(3)由模拟信号的频谱特性,根据奈奎斯特采样定理,选择合适的采样频率,对模拟信号进行时域采样,产生时间离散信号(序列),画出序列的时域波形和幅频特性图;
(4)计算机产生高斯白噪声,并叠加序列,画出序列叠加高斯白噪声后的时域波形和幅频特性图。
2.设计程序
figure
(1);
k=0:
pi/10:
pi*10;
y0=sin(k);
%间隔π/10采样模拟正弦信号。
subplot(2,1,1);
plot(y0);
title('
仿真模拟信号的时域波形'
);
f0=fft(y0);
subplot(2,1,2);
plot(abs(f0));
模拟信号的幅频特性'
%根据奈奎斯特定理,取采样间隔为π/20符合采样定理
figure
(2);
k1=1:
2:
100;
y1=y0(k1);
plot(y1);
离散信号的时域波形'
f1=fft(y1);
plot(abs(f1));
离散信号的幅频特性'
figure(3);
y2=awgn(y1,3);
f2=fft(y2);
plot(y2);
加入白噪声后的信号时域波形'
plot(abs(f2));
加入白噪声后信号的幅频特性'
3.输出结果
(1)~(4)问题结果如下图。
二、滤波器设计
(1)分别设计IIR和FIR数字滤波器,要求序列无失真通过滤波器。
提出滤波器设计指标,给出滤波器的设计结果;
(2)分析所设计滤波器的因果性和稳定性,画出滤波器的幅频特性和相频特性,以及零极点分布图;
(3)分别提出实现IIR和FIR数字滤波器的结构,画出滤波器的结构信号流图;
(4)由滤波器的设计结果和所选择滤波器的结构,计算序列叠加高斯白噪声通过滤波器的输出响应,分别画出输出响应的时域波形和幅频特性。
2.程序设计
(1)设计思路:
序列采用对正弦信号均匀采样所得序列。
设计基于巴特沃斯滤波器的IIR低通滤波器和雷米兹算法的FIR低通滤波器。
所设计滤波器的结构信号流图如下:
(2)算法如下:
IIR滤波器程序:
Wp=0.06;
Ws=0.2;
Rp=2;
Rs=50;
%采样点数100*10=1000个,周期数10/2=5个,
%频率5/1000=0.05
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);
[Bz,Az]=butter(N,Wc);
pi/100:
subplot(2,2,1);
原始信号'
y1=filter(Bz,Az,y0);
subplot(2,2,2);
原始信号通过低通滤波器'
subplot(2,2,3);
原始信号加入白噪声'
y3=filter(Bz,Az,y0);
subplot(2,2,4);
plot(y3);
加入白噪声后信号通过滤波器'
f3=fft(y3);
原信号幅频特性'
plot(abs(f3));
加入白噪声再滤波后信号幅频特性'
figure(4);
zplane(Bz,Az);
滤波器零极点'
FIR滤波器程序:
fl=[0.006,0.02];
ml=[1,0];
%采样点数1000*10=10000个,周期数10/2=5,
%频率5/10000=0.005
Rpl=1;
Rsl=60;
dat1l=(10^(Rpl/20)-1)/(10^(Rpl/20)+1);
dat2l=10^(-Rsl/20);
ripl=[dat1l,dat2l];
[Ml,f0l,m0l,wl]=remezord(fl,ml,ripl);
Ml=Ml+1;
h=remez(Ml,f0l,m0l,wl);
plot(abs(h));
数字低通滤波器幅频响应'
pi/1000:
y1=conv(y0,h)
y3=conv(y2,h)
zplane(h,1);
3.输出结果:
IIR滤波器输出结果:
FIR滤波器输出结果:
结果分析:
根据输出结果,可知两个滤波器均为因果稳定的滤波器,IIR滤波器对加高斯白噪声的信号有更好的滤波恢复效果。
三、参考资料
史林,赵树杰.数字信号处理.北京:
科学出版社,2007