《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题(含答案)Word文档下载推荐.doc
《《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题(含答案)Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题(含答案)Word文档下载推荐.doc(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.B.C.D.
4.给出下列命题:
(1)直线与平面不平行,则与平面内的所有直线都不平行;
(2)直线与平面不垂直,则与平面内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线不垂直,则过直线的任何平面与直线都不垂直;
(4)若直线和共面,直线和共面,则和共面
其中错误命题的个数为()
A.0B.1C.2D.3
5.正方体中,与对角线异面的棱有()条
A.3B.4C.6D.8
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
6.点为所在平面外一点,⊥平面,垂足为,若,则点是的()B
A.内心B.外心C.重心D.垂心
7.如图长方体中,,,则二面角
的大小为()
A.300B.450C.600D.900
8.已知直线及平面,下列命题正确的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
9.平面与平面平行的条件可以是()
A.内有无穷多条直线与平行;
B.直线//,//
C.直线,直线,且//,//D.内的任何直线都与平行
10.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:
与平行. 与是异面直线.
与成角. 与垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A.①②③ B.②④
C.③④ D.②③④
二、填空题:
(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)
11.已知两条相交直线,,则与的位置关系是 .
12.空间四边形中,,,,分别是,,,的中点,若,且与所成的角为,则四边形的面积是.
P
13.如图,ABC是直角三角形,,PA平面ABC,此图形中
有个直角三角形.
14.已知是一对异面直线,且成角,为空间一定点,则在过点的直线中与所成的角都为的直线有条.
15.已知平面,是平面外的一点,过点的直线与平面分别交于两点,过点的直线与平面分别交于两点,若,则的长为 。
《选修2-1》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题答题卡
考号姓名得分
一、选择题(共50分)
1
2
3
4
ABCD
5
6
7
8
9
10
二、填空题(共25分
11.;
12.;
13.___________________;
14._______________;
15.___________________.
三、解答题:
(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.如图,⊥平面,.
求证:
平面⊥平面
17.如图,已知正方形与边长都为1,且平面⊥平面,是的中点.
(1)求异面直线AF与CE所成角的大小;
(2)求证:
平面;
18.如图,⊥平面,,,,.
(1)求证:
平面⊥平面;
(2)求二面角的大小;
E
F
19.如图,在四棱锥中,是平行四边形,,分别是,的中点.
平面.
(第20题)
20.如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,EC,EB和DB.
平面EDB⊥平面EBC;
(2)求二面角E-DB-C的正切值.
(第21题)
21.在四面体ABCD中,△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形.
BC⊥AD;
(2)若点D到平面ABC的距离等于3,求二面角A-BC-D的正弦值;
(3)设二面角A-BC-D的大小为q,猜想q为何值时,四面体
A-BCD的体积最大.(不要求证明)
《必修2》第二章“点、直线、平面之间的位置关系”测试题答案
1.若直线不平行于平面,则下列结论成立的是()D
其中正确命题的个数是( )A
A. B. C. D.
3.空间四边形ABCD中,若,则与所成角为()D
其中错误命题的个数为()D
5.正方体中,与对角线异面的棱有()条C
6.点为所在平面外一点,⊥平面,垂足为,若,则点是的()B
的大小为()A
8.已知直线及平面,下列命题正确的是()D
9.平面与平面平行的条件可以是()D
以上四个命题中,正确命题的序号是( )C
A. B.
C. D.
11.已知两条相交直线,,则与的位置关系是 .,或与相交.
12.空间四边形中,,,,分别是,,,的中点,若,且与所成的角为,则四边形的面积是..
有个直角三角形.4
14.已知是一对异面直线,且成角,为空间一定点,则在过点的直线中与所成的角都为的直线有条.4
15.已知平面,是平面外的一点,过点的直线与平面分别交于两点,过点的直线与平面分别交于两点,若,则的长为 ..
(本大题共5个小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
证明:
∵⊥平面
∴4分(或平面⊥平面)
∵
∴⊥平面8分
∴平面⊥平面12分
如图,取的中点,连接,2分
,分别是,的中点,
,,4分
∵平面PAD,平面PAD6分
∴平面,平面.8分
又,
平面平面,10分
又平面,
平面.12分
(1)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,
AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点.
∴△DD1E为等腰直角三角形,∠D1ED=45°
.
同理∠C1EC=45°
∴,即DE⊥EC.3分
在长方体ABCD-中,BC⊥平面,