2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案Word格式文档下载.doc
《2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案Word格式文档下载.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
否
是
B、0
C、2
D、4
5.在等差数列中，已知，，
则公差d=（）
A、4B、5C、6D、7
6.既在函数的图像上，又在函数
的图像上的点是（）
A、（0，0）B、（1，1）C、（2，）D、（，2）
7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，
则直线CD跟平面BEF的位置关系是（）
A、平行
B、在平面内
C、相交但不垂直
D、相交且垂直
8.已知，则=（）
A、B、C、D、
9.已知，则（）
A、B、C、D、
图4
10、如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒
1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，
则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（）
A、B、
C、D、
二、填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11.已知函数（其中）的最小正周期为，则
12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多人。
13.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为。
14.已知点A（1，m）在不等式组表示的平面区域内，则实数m的取值范围为。
15.已知圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为。
三、解答题：
本大题共有5小题，共40分。
解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分6分）
已知定义在区间上的函数的部分函数图象如图所示。
（1）将函数的图像补充完整；
（2）写出函数的单调递增区间.
17.（本小题满分8分）已知数列满足，且.
（1）求及；
（2）设，求数列的前n项和.
18.（本小题满分8分）为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，得到如图7所示的频率分布直方图，
（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数；
（2）从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的两人来自同一组的概率.
19.（本小题满分8分）
已知函数
（1）若m=-1,求和的值，并判断函数在区间（0，1）内是否有零点；
（2）若函数的值域为[-2,）,求实数m的值.
20.（本小题满分10分）
已知O为坐标原点，点P（1，）在圆M：
上，
（1）求实数的值；
（2）求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；
（3）过点O作互相垂直的直线，与圆M交于A,B两点，与圆M交于C,D两点，求的最大值.
2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1.A2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.A10.B
二
、填空题（每小题4分，满分20分）
11.212.113.614.（0，3）15.
三
、解答题（满分40分）
16、（6分）解析：
（1）对函数
的图像补充如下图所示：
…………3分
（2）由图可得函数的单调递增区间为：
………………………………6分
17、（8分）解析：
（1）因为且
所以………………2分
所以数列是首项为2，公比为3的等比数列
所以……………………………………4分
（2）由
（1）知，故…………5分
所以的前项和为：
18、（8分）解析：
（1）根据频率分布直方图可估计本次测试成绩的众数为：
……………………4分
（2）根据已知条件可得在抽取的20名学生中，
成绩在区间的人数为：
，这3人分别记为a,b,c
这2人分别记为d,e
若从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，其所有情况有：
ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10个基本事件，
其中两人来自同一组所含基本事件有：
ab,ac,bc,de共4个。
所以选出的两人来自同一组的概率为：
……………………8分
19、（8分）解析：
（1）因为
所以…………………………2分
又因为时是连续函数且
所以在区间内必有零点……………………4分
（2）因为当时，，此时；
当时，………………6分
而的值域为，所以…………8分
20、（10分）
（1）因为点P（1，）在圆M：
上
所以
………………3分
（2）因为直线OP的斜率为，圆M的圆心为
所以过圆心M且与直线OP平行的直线的方程为：
即…………6分
（3）因为圆M的标准方程为：
，故直线的斜率均存在。
设直线的方程为，则的方程为
于是圆心M到直线的距离为
于是
圆心M到直线的距离为
所以
又由可得的取值范围是
这时
当且仅当即时取等号
所以的最大值为4
7
升级会员 