北京理工大学应用光学课件大全李林.ppt
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第一章第一章几何光学基本原理几何光学基本原理应用光学讲稿对成像的要求对成像的要求本章要解决的问题：
本章要解决的问题：
像与成像的概念像与成像的概念光是怎么走的？
光的传播规律光是怎么走的？
光的传播规律光是什么？
光的本性问题光是什么？
光的本性问题应用光学讲稿第一节第一节光波与光线光波与光线研究光的意义研究光的意义:
90%信息由视觉获得信息由视觉获得,光波是视觉的载体光波是视觉的载体光是什么？
光是什么？
弹性粒子弹性波电磁波波粒二象性弹性粒子弹性波电磁波波粒二象性1666年：
牛顿提出微粒说，年：
牛顿提出微粒说，弹性粒子弹性粒子1678年：
惠更斯提出波动说，以太中传播的年：
惠更斯提出波动说，以太中传播的弹性波弹性波1873年：
麦克斯韦提出电磁波解释，年：
麦克斯韦提出电磁波解释，电磁波电磁波1905年：
爱因斯坦提出年：
爱因斯坦提出光子光子假设假设20世纪：
人们认为光具有世纪：
人们认为光具有波粒二象性波粒二象性应用光学讲稿第一节第一节光波与光线光波与光线一般情况下一般情况下,可以把光波作为电磁波看待，光波可以把光波作为电磁波看待，光波波长：
波长：
应用光学讲稿光的本质是电磁波光的本质是电磁波光的传播实际上是波动的传播光的传播实际上是波动的传播物理光学：
物理光学：
研究光的本性，并由此来研究各种光学现象研究光的本性，并由此来研究各种光学现象几何光学：
几何光学：
研究光的传播规律和传播现象研究光的传播规律和传播现象应用光学讲稿可见光：
波长在可见光：
波长在400-760nm范围范围红外波段：
波长比可见光长红外波段：
波长比可见光长紫外波段：
波长比可见光短紫外波段：
波长比可见光短应用光学讲稿可见光：
可见光：
400-760nm单色光：
同一种波长单色光：
同一种波长复色光：
由不同波长的光波混合而成复色光：
由不同波长的光波混合而成频率和光速，波长的关系频率和光速，波长的关系在透明介质中，波长和光速同时改变，频率不变在透明介质中，波长和光速同时改变，频率不变应用光学讲稿几何光学的研究对象和光线概念几何光学的研究对象和光线概念研究对象研究对象不考虑光的本性不考虑光的本性研究光的传播规律和传播现象研究光的传播规律和传播现象l特特点点不考虑光的本性，把光认为是不考虑光的本性，把光认为是光线光线应用光学讲稿光线的概念光线的概念能够传输能量的几何线，具有方向能够传输能量的几何线，具有方向光线概念的缺陷光线概念的缺陷2.绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的的采用光线概念的意义：
采用光线概念的意义：
1.用光线的概念可以解释绝大多数光学现象用光线的概念可以解释绝大多数光学现象：
影子、日食、月食影子、日食、月食应用光学讲稿光线是能够传输能量的几何线，具有方向光线是能够传输能量的几何线，具有方向光波的传播问题就变成了几何的问题光波的传播问题就变成了几何的问题所以称之为几何光学所以称之为几何光学当几何光学不能解释某些光学现象，例如干涉、当几何光学不能解释某些光学现象，例如干涉、衍射时，再采用物理光学的原理衍射时，再采用物理光学的原理应用光学讲稿光线与波面之间的关系光线与波面之间的关系波面：
波动在某一瞬间到达的各点组成的面波面：
波动在某一瞬间到达的各点组成的面At时刻t+t时刻应用光学讲稿光线是波面的法线光线是波面的法线波面是所有光线的垂直曲面波面是所有光线的垂直曲面同心光束：
由一点发出或交于一点的光束；同心光束：
由一点发出或交于一点的光束；对应的波面为球面对应的波面为球面应用光学讲稿像散光束：
不严格交于一点，波面为非球面像散光束：
不严格交于一点，波面为非球面应用光学讲稿平行光束平行光束波面为平面波面为平面应用光学讲稿一、光的传播现象的分类光的传播现象的分类第二节第二节几何光线基本定律几何光线基本定律灯泡灯泡空气空气玻璃玻璃应用光学讲稿光的传播可以分类为：
光的传播可以分类为：
1、光在同一种介质中的传播；、光在同一种介质中的传播；2、光在两种介质分界面上的传播。
、光在两种介质分界面上的传播。
应用光学讲稿二、几何光学基本定律二、几何光学基本定律1、光线在同一种均匀透明介质中时：
光线在同一种均匀透明介质中时：
直线传播直线传播成分均匀透光2、光线在两种均匀介质分界面上传播时光线在两种均匀介质分界面上传播时:
反射定律，折射定律反射定律，折射定律应用光学讲稿AO:
入射光线入射光线OB:
反射光线反射光线OC:
折射光线折射光线NN:
过投射点所做的分界面法线过投射点所做的分界面法线I1:
入射光线和分界面法线的夹角入射光线和分界面法线的夹角，入射角，入射角R1:
反射光线和分界面法线的夹反射光线和分界面法线的夹角，角，反射角反射角I2:
折射光线和分界面法线的夹角折射光线和分界面法线的夹角，折射角，折射角应用光学讲稿入射面：
入射光线和法线所构成的平面入射面：
入射光线和法线所构成的平面反射定律：
反射光线位在入射面内；反射定律：
反射光线位在入射面内；反射角等于入射角反射角等于入射角I1=R1。
折射定律：
折射光线位在入射面内；折射定律：
折射光线位在入射面内；入射角正弦和折射角正弦之比，对两种一入射角正弦和折射角正弦之比，对两种一定介质来说是一个和入射角无关的常数定介质来说是一个和入射角无关的常数。
SinI1SinI2n1,2称为第二种介质相对于第一种介质的折射率称为第二种介质相对于第一种介质的折射率=n1,2应用光学讲稿对于不均匀介质对于不均匀介质可看作由无限多的均匀介质组合而成，光线的可看作由无限多的均匀介质组合而成，光线的传播，可看作是一个连续的折射传播，可看作是一个连续的折射直线传播定律直线传播定律反射定律反射定律折射定律折射定律几何光学的基本定律几何光学的基本定律应用光学讲稿第三节第三节折射率和光速折射率和光速一、折射定律和折射率的物理意义一、折射定律和折射率的物理意义折射定律：
折射定律：
折射光线在入射面内折射光线在入射面内SinI1SinI2n1,2n1,2:
第二种介质相对于第一种介质的折射率第二种介质相对于第一种介质的折射率应用光学讲稿QOQ应用光学讲稿SinI11SinI22=n1,2第二种介质对第一种介质折射率等于第一种介质中的第二种介质对第一种介质折射率等于第一种介质中的光速与第二种介质中的光速之比。
光速与第二种介质中的光速之比。
=折射率的物理意义折射率的物理意义折射率与光速之间的关系折射率与光速之间的关系应用光学讲稿二、相对折射率与绝对折射率二、相对折射率与绝对折射率1、相对折射率：
、相对折射率：
一种介质对另一种介质的折射率一种介质对另一种介质的折射率2、绝对折射率、绝对折射率介质对真空或空气的折射率介质对真空或空气的折射率应用光学讲稿3、相对折射率与绝对折射率之间的关系相对折射率与绝对折射率之间的关系相对折射率：
相对折射率：
12n1,2=第一种介质的绝对折射率第一种介质的绝对折射率：
第二种介质的绝对折射率第二种介质的绝对折射率：
C1n1=C2n2=所以所以n1,2=n2n1应用光学讲稿三、用绝对折射率表示的折射定律三、用绝对折射率表示的折射定律SinI1SinI2n1,2由由n1,2=n2n1有有SinI1SinI2n2n1=或或n1SinI1=n2SinI2应用光学讲稿课堂练习：
判断光线如何折射课堂练习：
判断光线如何折射空气空气n=1水水n=1.33I1I2玻璃玻璃n=1.5空气空气n=1I1应用光学讲稿空气空气n小小玻璃玻璃n大大cI1空气空气n小小玻璃玻璃n大大应用光学讲稿第四节第四节光路可逆和全反射光路可逆和全反射一、光路可逆一、光路可逆AB1、现象、现象应用光学讲稿2、证明、证明直线传播直线传播：
AB反射：
反射：
I1=R1R1=I1折射：
折射：
n1SinI1=n2SinI2n2SinI2=n1SinI1I1R1ABI2C应用光学讲稿3、应用、应用光路可逆：
光路可逆：
求焦点求焦点光学设计中，逆向计算：
目镜，显微物光学设计中，逆向计算：
目镜，显微物镜等镜等应用光学讲稿二、全反射二、全反射1、现象、现象水水空气空气AI1R1I2O1O2O3O4I0应用光学讲稿2、发生全反射的条件、发生全反射的条件必要条件：
必要条件：
n1n2由光密介质进入光由光密介质进入光疏介质疏介质充分条件：
充分条件：
I1I0入射角大于全反射角入射角大于全反射角1870年，英国科学家丁达尔全反射实验年，英国科学家丁达尔全反射实验应用光学讲稿当光线从玻璃射向与空气接触的表面时，玻当光线从玻璃射向与空气接触的表面时，玻璃的折射率不同、对应的临界角不同璃的折射率不同、对应的临界角不同n1.51.521.541.561.581.601.621.641.66I041484184030395239163841377377373应用光学讲稿3、全反射的应用、全反射的应用u用棱镜代替反射镜：
减少光能损失用棱镜代替反射镜：
减少光能损失应用光学讲稿u测量折射率测量折射率待测样品nB低低nA高高I0暗亮应用光学讲稿第六节第六节光学系光学系统类别统类别和成像的概念和成像的概念各种各各种各样样的光学的光学仪仪器器显显微微镜镜:
观观察察细细小的物体小的物体望望远镜远镜:
观观察察远远距离的物体距离的物体各种光学零件各种光学零件反射反射镜镜、透、透镜镜和棱和棱镜镜应用光学讲稿光学系光学系统统：
把各种光学零件按一定方式组合起：
把各种光学零件按一定方式组合起来，满足一定的要求来，满足一定的要求应用光学讲稿光学系统分类光学系统分类按介质分界面形状分：
按介质分界面形状分：
球面系统：
球面系统：
系系统统中的光学零件均由球面构成中的光学零件均由球面构成非球面系统：
非球面系统：
系系统统中包含有非球面中包含有非球面共共轴轴球球面面系系统统：
系系统统光光学学零零件件由由球球面面构构成成，并并且且具具有有一一条条对对称轴线称轴线今后我们主要研究的是共轴球面系统和平面镜、棱镜系统今后我们主要研究的是共轴球面系统和平面镜、棱镜系统按有无对称轴分：
按有无对称轴分：
共共轴轴系系统统：
系统具有一条对称轴线，光轴：
系统具有一条对称轴线，光轴非共非共轴轴系系统统：
没有对称轴线：
没有对称轴线应用光学讲稿二、成像基本概念二、成像基本概念1、透镜类型、透镜类型正透镜：
正透镜：
凸透镜，中心厚，边缘薄，使光线会聚凸透镜，中心厚，边缘薄，使光线会聚,也叫会聚透镜也叫会聚透镜会聚：
出射光线相对于入射光线向光轴方向折转会聚：
出射光线相对于入射光线向光轴方向折转负透镜：
负透镜：
凹透镜，中心薄，边缘厚，使光线发散，也叫发散透镜凹透镜，中心薄，边缘厚，使光线发散，也叫发散透镜发散：
出射光线相对于入射光线向远离光轴方向折转发散：
出射光线相对于入射光线向远离光轴方向折转应用光学讲稿2、透镜作用成像、透镜作用成像AAA点称为物体点称为物体A通过透镜所成的像点通过透镜所成的像点。
而把而把A称为物点称为物点A为为实实际际光光线线的的相相交交点点，如如果果在在A处处放放一一屏屏幕幕，则则可可以以在屏幕上看到一个亮点，这样的像点称为实像点。
在屏幕上看到一个亮点，这样的像点称为实像点。
A和和A称称为为共共轭轭点点。
A与与A互互为为物物像像关关系系，在在几几何何光光学学中称为中称为“共轭共轭”。
应用光学讲稿3、透镜成像原理透镜成像原理正正透透镜镜：
正正透透镜镜中中心心比比边边缘缘厚厚，光光束束中中心心部部分分走走的的慢慢，边边缘走的快。
缘走的快。
AOPQPQOAPQ成实像成实像应用光学讲稿负透镜负透镜:
负透镜边缘比中心厚，所以和正透镜相反，负透镜边缘比中心厚，所以和正透镜相反，光束中心部分走得快，边缘走得慢。
光束中心部分走得快，边缘走得慢。
AA成虚像成虚像应用光学讲稿思考：
思考：
正透镜是否一定成实像？
正透镜是否一定成实像？
负透镜是否一定成虚像？
负透镜是否一定成虚像？
应用光学讲稿名词概念名词概念像：
出射光线的交点像：
出射光线的交点实像点：
出射光线的实际交点实像点：
出射光线的实际交点虚像点：
出射光线延长线的交点虚像点：
出射光线延长线的交点物：
入射光线的交点物：
入射光线的交点实物点：
实际入射光线的交点实物点：
实际入射光线的交点虚物点：
入射光线延长线的交点虚物点：
入射光线延长线的交点应用光学讲稿像空间：
像所在的空间像空间：
像所在的空间实像空间：
系统最后一面以后的空间实像空间：
系统最后一面以后的空间虚像空间：
系统最后一面以前的空间虚像空间：
系统最后一面以前的空间整个像空间包括实像和虚像空间整个像空间包括实像和虚像空间物空间：
物所的空间物空间：
物所的空间实物空间：
系统第一面以前的空间实物空间：
系统第一面以前的空间虚物空间：
系统第一面以后的空间虚物空间：
系统第一面以后的空间整个物空间包括实物和虚物空间整个物空间包括实物和虚物空间注意：
注意：
虚物的产生虚物的产生虚像的检测虚像的检测应用光学讲稿物像空间折射率确定物像空间折射率确定物空间折射率：
物空间折射率：
按实际入射光线所在的空间折射率计算按实际入射光线所在的空间折射率计算像空间折射率像空间折射率按实际出射光线按实际出射光线所在的空间折射率计算所在的空间折射率计算应用光学讲稿第七节第七节理想像和理想光学系理想像和理想光学系统统为什么要定义理想像为什么要定义理想像如果要成像清晰，必须一个物点成像为一个像点如果要成像清晰，必须一个物点成像为一个像点应用光学讲稿如果一个物点对应唯一的像点如果一个物点对应唯一的像点则直线成像为直线则直线成像为直线直线直线OOOO为入射光线，其对应的出射光线为为入射光线，其对应的出射光线为QQQQ，需要证明，需要证明QQQQ是是OOOO的像。
的像。
在在OOOO上任取一点上任取一点AA，OOOO可看作是可看作是AA点发出的很多光线中的一条，点发出的很多光线中的一条，AA的唯的唯一像点为一像点为AA，AA是所有出射光线的会聚点，是所有出射光线的会聚点，AA当然在其中的一条当然在其中的一条QQQQ上。
因为上。
因为AA点是在点是在OOOO上任取的，即上任取的，即OOOO上所有点都成像在上所有点都成像在QQQQ上，所以上，所以QQQQ是是OOOO的像的像应用光学讲稿如果一个物点对应唯一的像点如果一个物点对应唯一的像点则平面成像为平面则平面成像为平面应用光学讲稿符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面的像称为理符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面的像称为理想像想像能够成理想像的光学系统称为理想光学系统能够成理想像的光学系统称为理想光学系统应用光学讲稿共轴理想光学系统的成像性质共轴理想光学系统的成像性质1.1.轴上点成像在轴上轴上点成像在轴上.A1.A1A.A.A2.A22.2.位在过光轴的某一截面内的物点对应的像点位在同一平面内位在过光轴的某一截面内的物点对应的像点位在同一平面内3.3.过光轴任一截面内的成像性质是相同的过光轴任一截面内的成像性质是相同的空空间间的的问问题题简简化化为为平平面面问问题题，系系统统可可用用过过光光轴轴的的一一个个截截面面来来代表代表应用光学讲稿共轴理想光学系统的成像性质共轴理想光学系统的成像性质4.4.当物平面垂直于光轴时，像平面也垂直于光轴当物平面垂直于光轴时，像平面也垂直于光轴应用光学讲稿5.当物平面垂直于光轴时，像与物完全相似当物平面垂直于光轴时，像与物完全相似像和物的比值叫放大率像和物的比值叫放大率所谓相似，就是物平面上无论什么部位成像，都是按同一放大所谓相似，就是物平面上无论什么部位成像，都是按同一放大率成像。
即放大率是一个常数率成像。
即放大率是一个常数应用光学讲稿应用光学讲稿6.6.对于共轴光学系统，如果已知：
对于共轴光学系统，如果已知：
或者或者
（2）
（2）一一对对共共轭轭面面的的位位置置和和放放大大率率，以以及及轴轴上上两两对对共共轭轭点点的的位位置置则其它任意物点的像均可求出则其它任意物点的像均可求出基点，基面基点，基面
（1）
（1）两对共轭面的位置和放大率两对共轭面的位置和放大率应用光学讲稿已知已知:
两对共轭面的位置和放大率两对共轭面的位置和放大率已知已知:
一对共轭面的位置和放大率，和轴上两对共轭点的位置一对共轭面的位置和放大率，和轴上两对共轭点的位置应用光学讲稿光程光程光线在介质中所走过的几何路程和折射率的乘积称为光程。
光线在介质中所走过的几何路程和折射率的乘积称为光程。
光程等于在相同的时间内，光在真空中传播的几何路程。
光程等于在相同的时间内，光在真空中传播的几何路程。
两个波面之间的所有光线的光程都相等。
两个波面之间的所有光线的光程都相等。
理想成像的条件：
等光程理想成像的条件：
等光程物点和像点间的所有光线的光程都相等。
物点和像点间的所有光线的光程都相等。
应用光学讲稿双双曲曲面面：
到到两两个个定定点点距距离离之之差差为为为为常常数数的的点点的的轨轨迹迹，是是该该两两点点为为焦焦点点的的双双曲曲面面。
对对内内焦焦点点和和外外焦焦点点符符合合等等光光程程条条件件。
其中一个是实的，一个是虚的其中一个是实的，一个是虚的抛抛物物面面：
到到一一条条直直线线和和一一个个定定点点的的距距离离相相等等的的点点的的轨轨迹迹，是是以以该该点点为为焦焦点点，该该直直线线为为准准线线的的抛抛物物面面。
对对焦焦点点和和无无限限远远轴上点符合等光程。
轴上点符合等光程。
椭椭球球面面：
对对两两个个定定点点距距离离之之和和为为常常数数的的点点的的轨轨迹迹，是是以以该该两两点为焦点的椭圆。
对两个焦点符合等光程条件。
点为焦点的椭圆。
对两个焦点符合等光程条件。
等光程的反射面等光程的反射面:
二次曲面二次曲面对于反射面，通常都是利用等光程的条件：
对于反射面，通常都是利用等光程的条件：
等光程的折射面等光程的折射面二次曲面二次曲面应用光学讲稿两镜系统基本结构形式两镜系统基本结构形式应用光学讲稿应用光学讲稿常用两镜系统常用两镜系统1、经典卡塞格林系统经典卡塞格林系统主主镜镜为为凹凹的的抛抛物物面面，副副镜镜为为凸凸的的双双曲曲面面，抛抛物物面面的的焦焦点点和和双双曲曲面面的的的的虚虚焦焦点点重重合合，经经双双曲曲面面后后成成像像在在其其实实焦焦点点处处。
卡卡塞塞格格林林系系统统的的长长度度较较短短，主主镜镜和副镜的场曲符号相反，有利于扩大视场。
和副镜的场曲符号相反，有利于扩大视场。
2、格里高里系统格里高里系统主主镜镜为为凹凹的的抛抛物物面面，副副镜镜为为凹凹的的椭椭球球面面，抛抛物物面面的的焦焦点点和和椭椭球球面面的的一一个个焦焦点点重重合合，经经椭椭球球面面后后成成像像在在其另一个实焦点处。
其另一个实焦点处。
3、R-C系统系统主镜副镜均为双曲面。
主镜副镜均为双曲面。
应用光学讲稿4、马克苏托夫系统马克苏托夫系统主镜副镜均为椭球面。
主镜副镜均为椭球面。
5、库特系统库特系统主镜副镜均为凹面。
主镜副镜均为凹面。
6、同心系统同心系统7、无焦系统无焦系统第二章第二章共轴球面系统的物像关系共轴球面系统的物像关系本章内容：
共轴球面系统求像。
由物的位置和大本章内容：
共轴球面系统求像。
由物的位置和大小求像的位置和大小小求像的位置和大小应用光学讲稿2-1共轴球面系统中的光路计算公式共轴球面系统中的光路计算公式求一物点的像，即求所有出射光线位置，交点就是求一物点的像，即求所有出射光线位置，交点就是该物点的像点。
该物点的像点。
因为所有的球面的特性是一样的，只须导出光线经过因为所有的球面的特性是一样的，只须导出光线经过一个球面折射时由入射光线位置计算出射光线位置的一个球面折射时由入射光线位置计算出射光线位置的公式公式,即球面折射的光路计算公式。
即球面折射的光路计算公式。
因为所有出射光线位置的求法是相同的，只须找出因为所有出射光线位置的求法是相同的，只须找出求一条出射光线的方法即可。
求一条出射光线的方法即可。
应用光学讲稿LrLIIQ表示光线位置的坐标表示光线位置的坐标入射光线与光轴的焦点入射光线与光轴的焦点A到球面顶点的距离到球面顶点的距离L入射光线与光轴的夹角入射光线与光轴的夹角U像方相应地用像方相应地用L、U表示表示应用光学讲稿球面半径球面半径r折射率折射率n、n入射光线坐标入射光线坐标L、u法线与光轴的夹角法线与光轴的夹角已知已知求求折射光线坐标折射光线坐标L、U应用光学讲稿对对APC应用正弦定理得到应用正弦定理得到由此得到由此得到（2-1）根据折射定律（根据折射定律（1-5），可由入射角），可由入射角I求得折射角求得折射角I（2-2）应用光学讲稿对对APC和和APC应用外角定理得到应用外角定理得到=U+I=U+I故故U=U+I-I（2-3）求得折射光线的一个坐标求得折射光线的一个坐标U应用光学讲稿对对APC同样应用同样应用正弦定理正弦定理故故（2-4）L即可求出。
即可求出。
L，U顺利求出顺利求出应用光学讲稿转面公式转面公式计算完第一面以后计算完第一面以后,其折射光线就是第二面的入射光线其折射光线就是第二面的入射光线应用光学讲稿2-2符号规则符号规则实际光学系统中，光线和球面位置可能是各种各样的。
实际光学系统中，光线和球面位置可能是各种各样的。
为了使公式普遍适用于各种情况，必须规定一套符号为了使公式普遍适用于各种情况，必须规定一套符号规则。
符号规则直接影响公式的形式规则。
符号规则直接影响公式的形式应用光学讲稿5O10应用光学讲稿各参量的符号规则规定如下：
各参量的符号规则规定如下：
1线段：
由左向右为正，由下向上为正，反之为负。
线段：
由左向右为正，由下向上为正，反之为负。
规定线段的计算起点：
规定线段的计算起点：
L、L由球面顶点算起到光线与光轴的交点由球面顶点算起到光线与光轴的交点r由球面顶点算起到球心由球面顶点算起到球心d由前一面顶点算起到下一面顶点由前一面顶点算起到下一面顶点应用光学讲稿d由前一面顶点算起到下一面顶点。
由前一面顶点算起到下一面顶点。
应用光学讲稿2角度：
角度：
一律以锐角度量，顺时针转为正，逆时针转为负。
一律以锐角度量，顺时针转为正，逆时针转为负。
角度也要规定起始轴：
角度也要规定起始轴：
U、U由光轴起转到光线；由光轴起转到光线；I、I由光线起转到法线；由光线起转到法线；由光轴起转到法线，由光轴起转到法线，应用光学讲稿应用时，先确定参数的正负号，代入公式计算。
应用时，先确定参数的正负号，代入公式计算。
算出的结果亦应按照数值的正负来确定光线的相对位算出的结果亦应按照数值的正负来确定光线的相对位置。
置。
推导公式时，也要使用符号规则。
推导公式时，也要使用符号规则。
注意注意为了使导出的公式具有普遍性，推导公式时，几何为了使导出的公式具有普遍性，推导公式时，几何图形上各量一律标注其绝对值，永远为正图形上各量一律标注其绝对值，永远为正应用光学讲稿反射情形反射情形看成是折射的一种特殊情形：
看成是折射的一种特殊情形：
n=n把反射看成是把反射看成是n=n时的折射。
时的折射。
往后推导公式时，只讲折射的公式；对于反射情形，往后推导公式时，只讲折射的公式；对于反射情形，只需将只需将n用用n代入即可，无需另行推导。
代入即可，无需另行推导。
应用光学讲稿-LrLIIQ应用光学讲稿2-3球面近轴范围内成像性质和近轴光路计算公式球面近轴范围内成像性质和近轴光路计算公式本节我们研究光线通过球面后的成像规律和特性本节我们研究光线通过球面后的成像规律和特性找出理想成像的范围找出理想成像的范围应用光学讲稿首先我们看一个例子首先我们看一个例子共轴球面系统中的光路计算举例共轴球面系统中的光路计算举例计算通过一个透镜的三条光线的光路。
计算通过一个透镜的三条光线的光路。
n1=1.0空气空气r1=10d1=5n1=n2=1.5163玻璃（玻璃（K9）r2=-50n2=1.0空气空气应用光学讲稿A距第一面顶点的距离为距第一面顶点的距离为100，由，由A点计算三条和光点计算三条和光轴的夹角分别为轴的夹角分别为1、2、3度的光线：
度的光线：
应用光学讲稿应用光学讲稿上面计算了由轴上物点上面计算了由轴上物点A发出的三条光线发出的三条光线计算结果表明，三条光线通过第一个球面折射后，和光轴的交点计算结果表明，三条光线通过第一个球面折射后，和光轴的交点到球面顶点的距离到球面顶点的距离L1随着随着U1（绝对值）的增大而逐渐减小：
（绝对值）的增大而逐渐减小：
应用光学讲稿这说明，由同一物点这说
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