尔雅数学地本质奥秘考试问题详解Word文档格式.docx
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∙B、函数 在点 连续
∙C、函数 在点 连续
∙D、若 ,则 一定在点 点连续
D
D
3
下列关于集合的势的说确的是（）。
∙A、不存在势最大的集合
∙B、全体实数的势为
∙C、实数集的势与有理数集的势相等
∙D、一个集合的势总是等于它的幂集的势
4
下列哪个体现了压缩映射的思想？
（）
∙A、
搅动咖啡
∙
∙B、
显微成像
∙C、
压缩文件
∙D、
合影拍照
窗体底端
5
设
为奇函数，
存在且为-2，则
=（）。
10
-10
-5
C
C
6
求函数
的极值。
为极大值
为极小值
7
求积分
=？
-1
-2
B
B
8
求极限
9
，则
+C
都不正确
求微分方程
的形如
的解？
，
以上都错误
11
，下列不等式正确的是（）。
12
微积分的创立主要贡献者？
欧多克里斯和阿基米德
牛顿和莱布尼兹
柯西
笛卡尔
13
求不定积分
？
0.0
14
设幂级数
在
处收敛，则此级数在
处？
条件收敛
绝对收敛
发散
不确定
15
当
时，
是几阶无穷小？
16
17
设函数ƒ（x）=|x（1-x）|，则（）。
x=0是ƒ（x）的极值点，但（0,0）不是曲线y=f（x）的拐点
x=0不是ƒ（x）的极值点，但（0,0）是曲线y=f（x）的拐点
x=0是ƒ（x）的极值点，且（0,0）是曲线y=f（x）的拐点
x=0不是ƒ（x）的极值点，（0,0）也不是曲线y=f（x）的拐点
18
下列集合与自然数集不对等的是？
奇数集
偶数集
有理数集
实数集
19
函数
上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是
问其中Fourier系数
的表达式是？
20
在区间_____上连续？
21
，
（）。
22
谁写了《几何原本杂论》？
辉
徐光启
祖冲之
丘
23
下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说确的是？
有理数，无理数都与实数对等
有理数与实数对等，无理数与实数不对等
无理数与实数对等，有理数与实数不对等
有理数，无理数都与实数不对等
24
求椭圆
绕
轴旋转所得旋转体的体积？
25
（
）的导数。
26
一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？
单调增加
单调减少
先增后减
先减后增
27
方程
正根的情况，下面说确的是（）。
至少一个正根
只有一个正根
没有正根
28
求无穷积分
29
以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?
30
求函数极限
。
31
求由摆线（星形线）
绕x轴旋转所成的旋转体的体积?
32
定义在区间[0，1]上的连续函数空间是几维的？
1维
2维
11维
无穷维
33
谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？
牛顿
莱布尼兹
阿基米德
欧几里得
34
求函数x在区间[0,1]上的定积分。
1/2
1/4
35
36
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？
质子理论
中子理论
夸克理论
弦理论
37
微分思想与积分思想谁出现得更早些？
微分
积分
同时出现
38
求反常积分
39
一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？
2700（J）
2744（J）
2800（J）
2844（J）
40
上是否有实根？
没有
至少有1个
至少有3个
41
求心形线ρ=α（1+cosφ）的周长。
α
3α
6α
8α
42
多项式
上有几个零点？
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