最新北京顺义区初三数学一模试题及答案 精品Word文档下载推荐.docx

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，则的度数为（　　）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

4.下列运算正确的是

A．B．C．D．

5.下列说法正确的是

A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是

B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次

C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数

D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是

A．B．C．D．

7.抛物线的顶点坐标是

A．（1,－1）B．（1,－2）C．（－1,－3）D．（1,－3）

8.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°

，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC的面积为

A．32B．18C．16D．10

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

9.若分式的值为零,则的值为.

10.一个布袋里装有4个红球、3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是.

11.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°

，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.

12.已知某函数的图象经过点A（1,2）,且函数的值随自变量的值的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数表达式.

三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）

13.计算:

14.解不等式组,并写出不等式组的整数解.

15.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于

点A（－2,3）、B（1,），求反比例函数和一次函数的解析式.

16.已知：

如图，点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F.

求证：

DF=AE.

17.已知：

，求代数式的值.

四、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分

18.已知：

如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，为等腰梯形底边上一点，，.

（1）求等腰梯形OBCD的周长；

（2）求点的坐标．

19.已知：

如图，⊙O的直径=8cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接．

（1）若，求阴影部分的面积；

（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点，∠的大小是否发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变，求出∠的度数．

五、解答题（本题满分6分）

20.在学校组织的“我的家乡知多少？

”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为；

（2）请你将表格补充完整：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

一班

87.6

90

二班

100

（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：

①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；

③从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．

六、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）

21.某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/件）

120

售价（元/件）

138

（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；

（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

22.取一副三角板按图①拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，如图所示．

试问：

（1）当为多少度时，能使得图②中？

（2）连结，当时，探寻值的大小变化情况，并给出你的证明．

七、解答题（本题满分7分）

23.已知：

关于的一元二次方程．

（1）求证：

不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根满足，求的值．

八、解答题（本题满分7分）

24．已知：

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（2,0），B（1,n），

C（0，2）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求线段BC的长；

（3）求的度数．

九、解答题（本题满分7分）

25.已知：

在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．

（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，探索BM、DM的关系并给予证明；

（2）如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°

的角，如图②，那么

（1）中的结论是否仍成立？

如果不成立，请举出反例；

如果成立，请给予证明．

数学试题参考答案及评分参考

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

B

A

填空题

9.－2;

10.;

11.7;

12.（不唯一）.

解答题

13.解：

原式=-------------------------------------------------------------4分

=-----------------------------------------------------------------------------5分

14.解：

不等式的解集是-----------------------------------------1分

不等式的解集是-------------------------------------------------2分

所以，此不等式组的解集是---------------------------------------------4分

整数解为―2，―1，0，1.--------------------------------------------5分

15.解:

由题意,得,∴

∴反比例函数的解析式为----------------------------------------------------2分

∵点在反比例函数图象上

∴---------------------------------------------------------------------------------3分

又∵一次函数的图象过点、

∴-----------------------------------------------------------------------------4分

∴所以一次函数的解析式为-----------------------------5分

16.证明：

在正方形ABCD中，∠DAF=∠ABE=90°

，DA=AB.------------------------1分

∵DG⊥AE，

∴∠FDA+∠DAG=90°

.--------------------------------------------------------------2分

又∵∠EAB+∠DAG=90°

，

∴∠FDA=∠EAB.-----------------------------------------------------------------------3分

∴△DAF≌△ABE，----------------------------------------------------------------------4分

∴DF=AE.------------------------------------------------------------------------------5分

17.解：

∵

∴---------------------------------------------------------------------------------2分

∴-----5分

18.解：

（1）过点D作DE⊥OB于E，过点C作CF⊥OB于F.

∵四边形OBCD是等腰梯形，OD=BC,

∴Rt△ODE≌Rt△BCF,四边形CDEF是矩形.

∴OE=BF,DC=EF.----------------------------------------------------------------------------1分

∵OD=BC=2,OB=5,∠BOD=60°

∴OE=BF=1,DC=EF=3.

∴梯形OBCD的周长是12--------------------------------------------------------------------2分

（2）设点M的坐标为,联结DM和CM.

∵∠BOD=∠COD=∠OBC=60°

∴∠ODM+∠OMD=∠BMC+∠OMD=120°

∴∠ODM=∠BMC--------------------------------------------------------------------------------3分

∵△OMD∽△BCM

∴

∴--------------------------------------------------------------------------------------4分

∴点M的坐标为（1,0）或（4,0）----------------------------------------------------------------5分

19.解：

（1）联结OC.∵PC为⊙O的切线,

∴PC⊥OC.

∴∠PCO=90°

.----------------------------------------------------------------------1分

∵∠ACP=120°

∴∠ACO=30°

∵OC=OA,

∴∠A=∠ACO=30°

.

∴∠BOC=60°

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