通用版中考数学复习单元测试共32页 附答案文档格式.docx

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104C．8.1×

105D．0.81×

105

4．化简＋的结果是（A）

A．x＋1B．x－1C．x2－1D.

5．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（C）

A．a>

bB．|a|>

|b|C．－a<

bD．a＋b<

6．下列运算正确的是（C）

A．2a3÷

a＝6B．（ab2）2＝ab4

C．（a＋b）（a－b）＝a2－b2D．（a＋b）2＝a2＋b2

7．已知实数x，y满足＋（y＋1）2＝0，则x－y等于（A）

A．3B．－3C．1D．－1

8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；

乙超市连续两次降价15%；

丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是（C）

A．甲B．乙C．丙D．一样

二、填空题（每小题4分，共16分）

9．分解因式：

2a2－4a＋2＝2（a－1）2．

10．若a＋b＝3，ab＝2，则（a－b）2＝1．

11．代数式中x的取值范围是x>

1．

12．阅读理解：

引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2＝－1，那么（1＋i）（1－i）＝2．

三、解答题（共60分）

13．（6分）计算：

（2019）0×

－（）－1－|－3|＋2cos45°

.

解：

原式＝1×

2－2－3＋2×

＝2－2－3＋

＝－2.

14．（6分）计算：

（＋－1）（－＋1）．

原式＝[＋（－1）][－（－1）]

＝3－（－1）2

＝3－3＋2

＝2.

15．（8分）先化简，再求值：

a（a－2b）＋2（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2，其中a＝－，b＝1.

原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2＝4a2－b2.

当a＝－，b＝1时，原式＝4×

（－）2－12＝0.

16．（8分）已知：

x＝＋1，y＝－1，求的值．

原式＝＝.

当x＝＋1，y＝－1时，x－y＝2，x＋y＝2.

∴原式＝＝.

17．（10分）已知P＝，Q＝，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：

P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.

如选P＋Q进行计算：

P＋Q＝＋

＝

＝.

当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5.

18．（10分）÷

（－）．

（1）化简已知分式；

（2）从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

（1）原式＝÷

＝·

＝.

（2）答案不唯一，如：

要使上式有意义，则x≠±

1且x≠0.

∵－2＜x≤2且x为整数，

∴x＝2.

将x＝2代入中，得原式＝＝4.

19．（12分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

＝1－；

＝－；

…

（1）计算：

＋＋＋＋＝；

（2）探究＋＋＋…＋＝；

（用含有n的式子表示）

（3）若＋＋＋…＋的值为，求n的值．

＋＋＋…＋

＝（1－＋－＋…＋－）

＝（1－）

＝·

由题意知＝.解得n＝17.

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．方程3x＋2（1－x）＝4的解是（C）

A．x＝B．x＝C．x＝2D．x＝1

2．方程组的解是（D）

A.B.C.D.

3．一元一次不等式2（x＋2）≥6的解在数轴上表示为（A）

4．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为（B）

A．1B．2C．－1D．－2

5．一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是（B）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法判断

6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（C）

A．m＞－B．m≤C．m＞D．m≤－

7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（D）

A.B.C.D.

8．（2018·

淄博）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（C）

A.－＝30B.－＝30

C.－＝30D.－＝30

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．方程＝1的解是x＝3．

10．一元二次方程x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝2．

11．若关于x的一元二次方程x2－x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k<

－．

12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x－x＝10，则a＝．

13．若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为1或．

14．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm.

三、解答题（共50分）

15．（6分）解方程组：

由①，得y＝3－2x.③

把③代入②，得3x－5（3－2x）＝11.解得x＝2.

将x＝2代入③，得y＝－1.

∴原方程组的解为

16．（6分）解方程：

方程两边同乘（x－3），得

1＝x－1－2（x－3）．

解得x＝4.

检验：

当x＝4时，x－3≠0，

∴x＝4是原分式方程的解．

17．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

由1＋x＞－2，得x＞－3.

由≤1，得x≤2.

∴不等式组的解集为－3＜x≤2.

解集在数轴上表示如下：

18．（8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

设原计划每小时检修管道x米．由题意，得

－＝2.解得x＝50.

经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．

答：

原计划每小时检修管道50米．

19．（10分）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节期间的对话．请问：

（1）2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少？

（2）2018年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包？

（1）设2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是x，依题意，得

400（1＋x）2＝484，

解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1（舍去）．

2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是10%.

（2）设甜甜在2018年六一收到微信红包为y元，依题意，得

2y＋34＋y＝484，

解得y＝150.

所以484－150＝334（元）．

甜甜在2018年中秋节收到微信红包为150元，她妹妹收到微信红包为334元．

20．（12分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；

如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

（1）A，B两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买A，B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意，得

解得

A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．

（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100－a）件，根据题意，得

16a＋4（100－a）≤900，解得a≤.

∵a为整数，∴a≤41.

A种奖品最多购买41件．

1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（A）

A．x≥－2B．x<

－2C．x≥0D．x≠－2

2．已知函数y＝当x＝2时，函数值y为（A）

A．5B．6C．7D．8

3．已知点A（2，y1），B（4，y2）都在反比例函数y＝（k<

0）的图象上，则y1，y2的大小关系为（B）

A．y1>

y2B．y1<

y2C．y1＝y2D．无法比较

4．如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位：

N）与铁块被提起的高度x（单位：

cm）之间的函数关系的大致图象是（　C　）

A．B．C．D．

5．若一次函数y＝（a＋1）x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax（B）

A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－

6．如图，已知二次函数y1＝x2－x的图象与正比例函数y2＝x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0）．若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（C）

A．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0或x＞3

7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y＝（b＋c）x与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（C）

8．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2＝mx＋n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc＞0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（－1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1.其中正确的是（C）

A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤

9．点A（3，－2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．

10．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（1，－3），则一次函数y＝kx－k（k≠0）的图象经过一、二、四象限．

11．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的面积是12．

12．如图是一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y＝－（x－6）2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是y＝－（x＋6）2＋4．

三、解答题（共52分）

13．（12分）如图，正比例函数y1＝－3x的图象与反