区间控制方法总结Word格式文档下载.docx

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浙江横店污水处理厂自动控制系统，PH的设定区间为[6,8]，控制量u>

0表示加碱，u<

0表示加酸，u=0什么也不加。

现构造两个设定值控制器：

设定值为6的控制器:

h

设定值为8的控制器:

所以区间控制策略为：

控制器采取就近原则

这样就构造出了四个PH时限酸限开阀、酸限关阀、碱限开阀、碱限关阀。

通过设定值控制和设定区间控制的对比我们发现污水区间控制方法在耗药方面要明显优越于常规控制方法且控制精度满足要求

二、区间预测控制

1、状态反馈区间预测控制算法（期望是设定值）。

区域预测控制及其在联合站油水分离中的应用大庆石油学院孙玉华邓凡良1998年

乙烯精馏塔软仪表与先进控制工程实践罗雄麟左信陈常恒2002年化工自动化及仪表

约束控制偏差处理及其在精馏塔预测控制中的应用中石油大学罗雄麟左信陈常恒等2002年化工自动化与仪表

该算法的前提是系统模型用状态空间模型表示，表示如下

状态反馈的最优控制作用为：

为了消除这种震荡现象，选取预测误差区域时，以测量值与给定值的接近程度

为依据，与所给定的区间进行比较，得到一种区间预测控制算法为：

上述算法的改进的目的是为了避免最优控制作用产生震荡现象。

状态空间预测控制算法虽然考虑了非线性因素,但没有考虑系统状态信息而且采用近似线性化模型,控制效果不理想。

2、设定值近似的处理方法加权（期望是设定值，目标函数是输出与期望）

具有区间控制要求的预测控制算法的研究浙江大学周立芳钱积新2002年

基于软约束方法的区间预测控制浙江大学徐祖华赵均钱积新2004年机床与液压

多变量约束预测控制在常压塔系统中的应用浙江大学周立芳钱积新邵之江2002年化工自动化及仪表

非线性系统区间控制多变量约束迭代预测算法满红邵斌大连理工大学2012年

通过针对设定值的三种取法，设计一种区间预测控制方法，但是不外乎预测模型、反馈校正、滚动优化。

第一，预测模型：

对于具有n输入n输出的系统有：

其中表示第q个输出在（k+j）时刻的预测值，表示第q个输出在（k+j）时刻的预测初值。

化成矢量表示为

第二，反馈校正：

第三，滚动优化：

（怎么体现出区间控制？

？

）

如果没有这一项就是设定值的约束预测控制）

上述思想与软约束预测控制是一样的，不同之处在于对性能指标函数的处理上，如果区间控制要求被控变量的当前预测值在设定区间内时，则在性能指标中对应被控变量输出的加权系数为零，即在性能指标中不予考虑对该被控变量的控制要求，否则对应被控变量输出的权系数不为零，选取区间内某点作为期望输出，当求得优化的控制作用之后仅仅将当前时刻的输入施加于被控对象，在下一控制周期重新计算控制作用，这就是滚动优化的在线反复进行。

至于设定值怎么选取的，一般选择区间中点值。

近似设定值的选择方法由图中看比软约束的方法差，控制作用存在震荡现象。

缺点：

因为近似设定值控制算法要判断输出是否违反区间要求和近似设定值选取等问题，因此性能差于“软约束处理”方法。

3、单边区间控制的模型预测算法（期望是设定区间，目标函数是输出与期望，引入优化变量）

1）一种情况

基于区间控制的约束预测控制及约束的影响中石油大学张惜玲罗雄麟王书斌2011年控制工程

可实现单边区间控制的模型预测控制算法中石化科学院王锋张启平周涵李风敏2005年计算机与应用化学

MPC算法中实现单边区间控制的研究中石油集团肖夏王雪梅2007年应用与实践

多约束状态过程的区间预测控制罗雄麟周晓龙王书斌中石油自动化所2012年

这种方法的预测模型、反馈校正与方法2是一样的即

不同的是在滚动优化的目标函数中引入了两个优化变量α、β（为实现区间控制而引入需要求解的优化变量的估计值），从而达到了通过权重区分输出偏离目标值的方向，对不同的偏离方向取不同的控制强度，实现快速性与稳定性转换，更实现了单边的区间控制

滚动优化：

基于区间控制的预测控制器总是能够使被控变量y满足区间约束的条件,并尽可能的使其在给定的期望区间内,当输出在，控制器不产生调节作用，当输出不在期望区间内时，通过调整Q1、Q2的大小来确定对系统实施上边界或是下边界的控制QDMC。

单边区间控制的缺点的物理意义不明确且计算量比较大，因此不采用这种方法。

2）二种情况

16、参考轨迹在线优化的区间预测控制中国石油大学罗雄麟周晓龙朱丽萍2013年控制工程

将参考轨迹作为实现区间控制而需进行优化求解的约束变量，并与系统输入、输出变量的约束条件一起构成带有不等式约束条件性能指标的标准二次规划问题，通过二次规划（QP）算法求解获取最优控制率。

预测模型与反馈校正与情况1是一样的，满足输出约束为,，而给定的期望区间为，不同的是在性能指标函数中引入待优化求解的变量是参考轨迹，所以得到性能指标函数为：

将这种方法运用到典型重油分馏塔控制系统中经过仿真得到在期望控制区间内最优区间轨迹自动跟踪被控变量输出，最优区间轨迹与被控变量输出保持一致，使系统运行过程平稳。

将上述1、2最优化过程转换为标准二次线性规划问题（略），把最优控制序列的第一项执行到被控对象中，还可以求出相应的最优变量。

例子：

见论文Shell公司的典型重油分馏塔控制

增加仿真时域后可以看出输出都趋于平稳

4、基于软约束的区间预测控制算法偏差（期望是设定值或区间轨迹，目标函数是偏差）

情况1）

区间预测控制算法的研究及稳定性分析中国石油大学商富荣2008年硕士学位论文

QinSJ,BadgwellTA．Anoverviewofindustrialmodelpredictivecontroltechnology[C].5thInternationalConferenceonChemicalProcessContr01．TahoeCity．1996．

区间预测控制算法的基本思想是：

对具有区间要求的输出为[],其中分别为区间的上限与下限，为了消除模型失配、干扰等因素对控制系统的影响，我们采用模型输出与实际系统输出之差进行修正。

这其中包括预测模型、反馈校正、滚动优化三项。

而软约束的目的是为了避免预测控制求解的不可行性问题，将约束进行放松。

第一：

预测模型为:

（k+j/k）=）

）=）=扰动

其中为系统阶跃响应系数，y（k）是输出变量在k时刻实测值,是输出变量在k+j时刻预测值,（k+j/k）是输入变量在k+j时刻的增量,d（k+j/k）是扰动在k+j时刻预测值。

第二：

反馈校正为：

）=

第三：

滚动优化为：

定义输出变量在k+j时刻的跟踪误差为（设定值是改变的）：

表示1不可微

表示2可微

输出允许偶尔被违反，并且违反时也不产生控制作用，所以相对来说是变相的将期望区间变大了

表示2将区间要求进行软约束处理，即在不等式约束两边加松弛变量，然后在目标函数中是松弛变量的平方和最小。

所谓松弛变量就是为了软化输出约束（使输出约束区间变大）而增加的一些新的变量，这些变量仅当输出违反区间时才不等于零。

因此表示2比1优胜的地方在于它不需要判断输出变量是否违反区间。

偏差的这种处理方法很容易使控制器产生一个较大的跳变，只要测量值在约束区间内,则不会产生控制作用,因而测量值可能经常停留在约束边界上,除非有其它作用的干扰影响，否则会影响控制器的性能。

还可以在此基础上引入期望值的区间轨迹（当输出违反区间时，区间轨迹才有作用）。

在输出变量违反区间控制要求时，直接将输出变量校正回区间内，可能会产生大幅度超调，并可能导致系统长时问振荡。

为避免此问题，减缓控制作用，可以建立相应的区间轨迹,此为漏斗约束控制了，使被控变量沿着区间轨迹逐步趋向区间。

使用区间轨迹的优点是当输出变量违反区间要求时，控制器尽力保持输出变量在规定的区间轨迹内，但对于区间轨迹内的形状没有任何限制。

同常规的参考轨迹方法，区闯轨迹降低了对模型误差的敏感性，提高了控制器求解的灵活性，提高了系统的鲁棒性。

情况2）ZMMPC算法——针对多变量有约束的模型预测控制算法

带有输出区域控制目标特性的多变量预测控制算法上海交大邹涛李少远2005年控制与决策

此种情况是比较高级的软约束方法，它在算法中引入软约束以确保解的可行性，某种程度上增加了系统的自由度,提高了复杂工业系统动态控制的品质，改善了整体的动态和稳态特性。

根据系统的状态空间模型——引入逻辑指示变量——逻辑目标函数作为切换条件（输出是否超出理想区间）——实现定值控制模式与区间控制模式的自由切换——提高系统自由度——改善动态性能

【思想】假设系统的状态空间模型为：

假设被控变量既含有设定值控制又含有区间控制，且区间控制的被控变量数量为,区间控制目标位,则有区间控制模式下的性能指标函数为：

约束集合为

（1）

当所有被控变量都满足区间要求时，有,此时性能指标函数为：

约束集合为

（2）

将当前时刻或未来时刻所在位置作为切换条件,如果，约束条件为；

如果，约束条件为。

这种方式通过将逻辑变量引入控制器的设计,使得ZMMPC算法可根据逻辑条件在线切换控制器的目标和约束条件。

【15】，【16】

5、加权区间预测控制算法输出权重（期望是设定值，目标函数是偏差）

通过调整权矩阵，保证在控制输入变量△U发生细微变化时，

控制输出J，能在区域2内自由变动，其中是软约束区域，区域3的控制加权小于3之上的加权。

设被控对象有m维输入、n维输出，假设已经得到每个输出y对每个输入u的阶跃响应序列，N是模型时域长度，则有预测模型为：

其中为动态系数矩阵，的下标分别为第i个输出，第l个输入，因而即第l个输入对第i个输出的阶跃响应组成的矩阵。

为动态矩阵，A中的每个元素又是一个矩阵，对应前面的

加权区间控制的滚动优化实在软约束的基础上进行的，引入松弛变量，设区间约束为[]，所以优化性能指标函数：

而偏差

R（M*m阶对角阵）为控制量加权矩阵，单位阵；

而Q（P*r阶对角阵）为输出加权矩阵是对角阵，对角元素是误差值与的比值的平方来作为Q的对角元素。

即

1）如果预测输出超出了设定的上限，，有

如果进入区域3而没有超出则相应的QJ中元素稍小些，如果超出区域3，则Q中元素就会是较大