九年级黄冈市数学中考试题解析Word格式文档下载.docx

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2．（3分）（2021?

黄冈）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

中心对称图形．

根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．

A、是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

故选A．

本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．

3．（3分）（2021?

黄冈）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°

，则∠CDF=（　　）

A．60°

B．120°

C．150°

D．180°

平行线的性质．

专题：

．

根据两直线平行，同旁内角互补由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180°

，可计算出∠ACD=60°

，然后由AC∥DF，根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDF=60°

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°

，

∵∠BAC=120°

∴∠ACD=180°

120°

=60°

∵AC∥DF，

∴∠ACD=∠CDF，

∴∠CDF=60°

本题考查了平行线的性质：

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补．

4．（3分）（2021?

黄冈）下列计算正确的是（　　）

A．x4?

x4=x16B．（a3）2?

a4=a9C．（ab2）3÷

ab）2=?

ab4D．（a6）2÷

（a4）3=1

同底数幂的除法；

同底数幂的；

幂的乘方与积的乘方．

根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．

A、x4×

x4=x8，原式计算错误，故本选项错误；

B、（a3）2?

a4=a10，原式计算错误，故本选项错误；

C、（ab2）3÷

ab）2=ab4，原式计算错误，故本选项错误；

D、（a6）2÷

（a4）3=1，计算正确，故本选项正确；

故选D．

本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

5．（3分）（2021?

黄冈）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（　　）

由三视图判断几何体；

简单组合体的三视图．

首先根据俯视图和左视图判断该几何体，然后确定其主视图即可；

根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，

其主视图应该是矩形，而且有看到两条棱，背面的棱用虚线表示，

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

6．（3分）（2021?

黄冈）已知一元二次方程x2?

6x+C=0有一个根为2，则另一根为（　　）

A．2B．3C．4D．8

根与系数的关系．

利用根与系数的关系来求方程的另一根．

设方程的另一根为α，则α+2=6，

解得α=4．

本题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，常用以下关系：

x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=?

p，x1x2=q，反过来可得p=?

（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．

7．（3分）（2021?

黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（　　）

A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π

几何体的展开图．

分底面周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解．

①底面周长为4π时，半径为4π÷

π÷

2=2，底面圆的面积为π×

22=4π；

②底面周长为2π时，半径为2π÷

2=1，底面圆的面积为π×

12=π．

考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解．

8．（3分）（2021?

黄冈）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（　　）

函数的图象．

分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．

①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；

②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；

③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；

结合图象可得C选项符合题意．

本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．

二、题（每小题3分，满分21分）

9．（3分）（2021?

黄冈）计算：

=　?

（或）　．

分式的加减法．

分母相同，直接将分子相减再约分即可．

原式===?

，（或）．

本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．

10．（3分）（2021?

黄冈）分解因式：

ab2?

4a=　a（b?

2）（b+2）　．

提公因式法与公式法的综合运用．

先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

4a

=a（b2?

4）

=a（b?

2）（b+2）．

故答案为：

a（b?

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

11．（3分）（2021?

黄冈）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=　　．

等边三角形的性质；

等腰三角形的判定与性质．

根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在Rt△△BDC中，由勾股定理求出BD即可．

∵△ABC为等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°

，AB=BC，

∵BD为中线，

∴∠DBC=∠ABC=30°

∵CD=CE，

∴∠E=∠CDE，

∵∠E+∠CDE=∠ACB，

∴∠E=30°

=∠DBC，

∴BD=DE，

∵BD是AC中线，CD=1，

∴AD=DC=1，

∵△ABC是等边三角形，

∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，

在Rt△△BDC中，由勾股定理得：

BD==，

即DE=BD=，

．

本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出DE=BD和求出BD的长．

12．（3分）（2021?

黄冈）已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=　6　．

反比例函数系数k的几何意义；

等腰三角形的性质．

根据等腰三角形的性质得出CO=BC，再利用反比例函数系数k的几何意义得出S△AOB即可．

过点A作AC⊥OB于点C，

∵AO=AB，

∴CO=BC，

∵点A在其图象上，

∴AC×

CO=3，

BC=3，

∴S△AOB=6．

6．

此题主要考查了等腰三角形的性质以及反比例函数系数k的几何意义，正确分割△AOB是解题关键．

13．（3分）（2021?

黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为　　．

垂径定理；

勾股定理．

探究型．

首先连接OC，由M是CD的中点，EM⊥CD，可得EM过⊙O的圆心点O，然后设半径为x，由勾股定理即可求得：

（8?

x）2+22=x2，解此方程即可求得答案．

连接OC，

∵M是CD的中点，EM⊥CD，

∴EM过⊙O的圆心点O，

设半径为x，

∵CD=4，EM=8，

∴CM=CD=2，OM=8?

OE=8?

x，

在Rt△OEM中，OM2+CM2=OC2，

即（8?

x）2+22=x2，

解得：

x=．

∴所在圆的半径为：

此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

14．（3分）（2021?

黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：

00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是　7：

00　．

一次函数的应用．

根据函数图象和题意可以求出开始的速度为80海里/时，故障排除后的速度是100海里/时，设计划行驶的路程是a海里，就可以由时间之间的关系建立方程求出路程，再由路程除以速度就可以求出计划到达时间．

由图象及题意，得

故障前的速度为：

80÷

1=80海里/时，

故障后的速度为：

（180?

80）÷

1=100海里/时．

设航行额全程由a海里，由题意，得

，

a=480，

则原计划行驶的时间为：

480÷

80=6小时，

故计划准点到达的时刻为：

7：

00．

本题考查了运用函数图象的意义解答行程问题的运用，行程问题的数量关系路程=速度×

时间的运用，解答时先根据图象求出速度是关键，再建立方程求出距离是难点．

15．（3分）（2021?

黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为　6π　．

弧长的计算；

矩形的性质；

旋转的性质．

规律型．

如图根据旋转的性质知，点A经过的路线长是三段：

①以90°

为圆心角，AD长为半径的扇形的弧长；

②以90°

为圆心角，AB长为半径的扇形的弧长；

③90°

为圆心角，矩形ABCD对角线长为半径的扇形的弧长．

∵四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，

∴BC=AD=3，∠ADC=90°

，对角线AC（BD）=5．

∵根据旋转的性质知，∠ADA′=90°

，AD=A′D=BC=3，