七年级数学下册83一元一次不等式组第2课时解一元一次不等式组同步跟踪训练新版华东师大版Word下载.docx

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8．不等式组的解集是（　　）

A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞3D．x＜3

二．填空题（共6小题）

9．不等式组的解集是　_________　．

10．不等式组的解集是　_________　．

11．不等式组的解集是　_________　．

12．不等式组的解集是　_________　．

13．不等式组的解集是　_________　．

14．不等式组的解集为　_________　．

三．解答题（共8小题）

15．解不等式组：

．

16．求不等式组的解集．

17．解不等式组：

，并在数轴上表示出不等式组的解集．

18．解不等式组，并写出它的非负整数解．

19．解不等式组，并写出不等式组的整数解．

20．解不等式组：

，并把解集在如图数轴上表示出来．

21．解不等式组并求出它的正整数解：

22．解不等式组：

8.3.2解一元一次不等式组

参考答案与试题解析

A．BCD．

考点：

解一元一次不等式组；

在数轴上表示不等式的解集．

专题：

计算题．

分析：

本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．

解答：

解：

不等式组

由①得，x＞1，

由②得，x≥2，

故不等式组的解集为：

x≥2，

在数轴上可表示为：

故选：

A．

点评：

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．

解一元一次不等式组．

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

，

解①得：

x≤2，

解②得：

x＞﹣，

则不等式组的解集是：

﹣＜x≤2．

C．

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．

由①得，4x＜8，x＜2，

由②得，x≥﹣1，

故不等式组的解集为﹣1≤x＜2，

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

先分别解两个不等式得到x≤1和x＞﹣，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．

解①得x≤1，

解②得x＞﹣，

所以不等式组的解集为﹣＜x≤1．

故选B．

本题考查了一元一次不等式组：

解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，可以利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．

A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣1

分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围．

由①得，x≥﹣a，

由②得，x＜1，

∵不等式组无解，

∴﹣a≥1，

解得：

a≤﹣1．

D．

根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出即可．

由①得：

x≥﹣2

由②得：

x＜1，

所以不等式组的解集为：

﹣2≤x＜1．

本题主要考查利用不等式的性质解一元一次不等式，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1，

故此不等式组的解集为：

x＞．

A．x＞﹣2B．x＜﹣2Cx＞3D．x＜3

x＞3，

x＞﹣2，

x＞3．

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．

9．不等式组的解集是　1＜x＜2　．

先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解不等式①得，x＞1，

解不等式②得，x＜2，

所以，不等式组的解集是1＜x＜2．

故答案为：

1＜x＜2．

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

10．不等式组的解集是　x＞　．

由①得，x＞，

由②得，x＞﹣2，

11．不等式组的解集是　3＜x＜4　．

x＜4．

3＜x＜4．

故答案是：

3＜x＜4

12．不等式组的解集是　1＜x＜4　．

解一元一次不等式组．

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

x＜4；

x＞1，

则不等式组的解集为1＜x＜4．

1＜x＜4．

此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．不等式组的解集是　x≤﹣2　．

由①得，x＜1，

由②得，x≤﹣2．

x≤﹣2．

14．不等式组的解集为　x＞4　．

先分别解两个不等式得到x＞3和x＞4，然后根据同大取大确定不等式组的解集．

解①得x＞3，

解②得x＞4，

所以不等式组的解集为x＞4．

故答案为x＞4．

本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交集，则不等式无解．

不等式组可以转化为：

在坐标轴上表示为：

∴不等式组的解集为﹣6＜x≤13．

求不等式的公共解，要遵循以下原则：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

要求不等式组的解，只需要求出这两个不等式得解，然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解．

由

（1）得：

，（3分）

由

（2）得：

x≤1，（3分）

故原不等式组的解集为：

﹣＜x≤1．（4分）

本题考查了解一元一次不等式组，要求学生熟练一元一次不等式组的解集确定的方法．同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

x≥1．

一元一次不等式组的整数解．

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．

由①得，x＞﹣，

由②得，x＜，

﹣＜x＜，

它的非负整数解为：

0，1，2，3．

本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；

大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．

首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，