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，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。
（2）将/AOB平分成两个45°
，即图中SOC、/COB，再将/AOC、/COB各平分成两个22.5°
的角，即ZAOK、/KOC、/COD与/DOE。
（3）以弯管中心线与OB的交点4为圆心，以D/2为半径画半圆，并将其6等分。
（4）通过半圆上的各等分点作OB的垂线，与OB相交于1、2、3、4、5、6、7,与OD相交于1'
、2，、3'
、475，、6/、7，，直角梯形11,77,就是需要展开的弯头端节。
（5）在OB的延长线的方向上，画线段EF,使EF=nD,并将EF12等分，得各等分点I、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1,通过各等分点作垂线。
（6）以EF上的各等分点为基点，分别截取11,、22'
、33'
、44'
、55，、66'
、77，线段长，画在EF相应的垂直线上，
得到各交点1'
、2'
、3，、4'
、5，、6，、7，、6'
、5，、4'
、3，、2'
、1'
，将各交点用圆滑的曲线依次连接起来，所得几何图形即为端节展开图。
用同样方法对称地截取11,、22'
、33'
、77，后，用圆滑的曲线连接起来，
即得到中节展开图，如图3-5所示。
图3-590°
单节虾壳弯展开图
图3-690°
两节虾壳弯展开图
三、三通管的展开
1、等径直角三通管展开图作图步骤如下：
1）按已知尺寸画岀主视图和断面图，由于两管直径相等，其结合线为两管边线交点与轴线交点的连线，可直接画岀。
2）6等分管I断面半圆周，等分点为I、2、3、4、3、2、I。
由等分点引下垂线，得与结合线1'
—4，—I'
的交点。
3）画管I展开图。
在CD延长线上取I—I等于管I断面圆周长度，并12等分。
由各等分点向下引垂线，与由结合线各点向右
所引的水平线相交，将各对应交点连成曲线，即得所求管I展开图。
4）画管H展开图。
在主视图正下方画一长方形，使其长度等于管断面周长，宽等于主视图AB。
在B'
B〃线上取4—4等于断面1/2圆周。
6等分4—4,等分点为4、3、2、I、2、3、4,由各等分点向左引水平线，与由主视图结合线各点向下所引
的垂线相交，将各对应交点连成曲线，即为管H开孔实形。
A'
BzB〃A〃即为所求管H展开图
图3-7等径直角三通管展开图
2、异径直交三通管展开作图方法和步骤:
1）依据所给尺寸画岀异径直交三通管的侧视图（主管可画成半圆），按支管的外径画半圆
2）将支管上半圆弧6等分，标注号为4、3、2、1、2、3、4。
然后从各等分点向上向下引垂直的平行线，与主管圆弧相交，得
出相应的交点4‘、3，、2/、仁、2/、3，、4/
3）将支管图上直线4--4向右延长得AB直线，在AB上量取支管外径的周长（nD），并12等分之，自左向右等分点的顺序
标号是1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1
4）由直线AB上的各等分点引垂直线，然后由主管圆弧上各交点向右引水平线与之相交，将对应点连成光滑曲线，即得到支
管展开图（俗称雄头样板）。
5）延长支管圆中心的垂直线，在此直线上以点1°
为中心，上下对称量取主管圆弧上的弧长，得交点1°
、2°
、3°
、4°
、3°
、2°
、
6）通过这些交点作垂直于该线的平行线，同时，将支管半圆上的6根等分垂直线延长，并与这些平行直线相交，用光滑曲线
连接各交点，此即为主管上开孔的展开图样
图3-8异径直交三通展开图
3、同径斜交三通管的展开作图方法和步骤如下（已知主管与支管交角为a）
（1）根据主管直径及相交角a画出同径斜三通的正面投影图（主视图）。
（2）在支管的顶端画半圆并6等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7,过各等分点作斜支管轴心线的平行线交支管与主管相交线于仁、2/、3/、4，、5/、6，、77o
（3）在支管直径17线段的延长线的方向上，作直线AB=nD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、
4、3、2、1o
（4）过AB线段的各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1作AB的垂线，再过主管与支管的相交点1,、2，3
，、4，、5，、6，、7，作线段AB的平行线，依次对应于各点T、2〃、3〃、4〃、5〃、6〃、7〃，将所得交点用圆滑曲线
连结起来，所得几何图形就是支管展开图（即雄头样板）。
（5）在主管右断面图上画半圆；
由支管与主管的相交点1/、2/3/、4/向右引主管轴心线的平行线，将主管断面图的半圆分成6分，交于ab、c、d点。
（此步也可省略）
（6）在三通主管下面作一条线段7°
°
平行于三通主管轴心线，以7°
为中心上下依此截取ab、be、cd的弧长，并作7°
的平行线段，再过1,、2,、3，、4，、5，、6，、7，各点作三通主管轴线的垂直引下线，依此相交于1°
、5°
、6°
、7°
将所
得交点用圆滑曲线连结起来，所得几何图形就是主管开孔的展开图（即雌头样板）。
图3-9同径斜交三通管的展开图
四、大小头的展开
1、同心大小头的展开
方法一：
放射线法展开步骤：
（图3-10）
（1）运用正投影原理画出同心大小头的立面图；
（2）以ac为直径作大头的半圆并6等分，每一等分的弧长为A；
（3）延长ab、cd交于0点；
（4）以0为圆心，分别以Oa、Ob为半径画弧EF、GH，截取EF=12A，连结OE、OF，所得几何图形EFHG即为要展开的大
小头展开图。
图3-10同心大小头展开图
方法二：
利用三角形求实长法的展开步骤：
（1）按已知尺寸画出主视图和俯视图，将其上、下口分成12等分，使表面组成24个三角形
（2）采用直角三角形法求出I—2/线的实长。
（3）按照已知三边作三角形的方法，即可得到如图3-11所示同心大小头的展开图。
图3-11同心大小头展开图
2、偏心大小头的展开步骤（图3-12）:
（1）运用正投影原理画出偏心大小头的立面图；
（2）延长7-A及1-B交于0点；
（3）以1-7为直径画半圆并6等分，得等分点1、2、3、4、、5、6、7；
（4）以7为圆心，以7到半圆各等分点的距离为半径画同心圆弧，分别与直线17相交得交点为2/、3，、4'
、5'
、67;
（5）自0点连接06/、05/、04/、03/、02/的连结线交AB于6"
、5"
、4"
、3"
、2"
各点；
（6）以0为圆心，以07、06，、05，、04，、03，、02，、01为半径作同心圆弧；
（7）在07为半径的圆弧上任取一点7/，以7为起点，以大头半圆等分的弧长为线段长，顺次阶梯地截得各同心圆弧交于
6/、5/、4/、3/、2/、1,、2/、3/、4/、5/、6/、7，；
（8）以0为圆心，分别以0A、06"
、05"
、04"
、03"
、02"
、0B为半径，分别画圆弧顺次阶梯地与于07,、06，、
05，、04，、03，、02，、01,各条半径线相交于7"
、6"
、1"
、7"
各
点，用圆滑曲线连结所有交点，所得几何图形就是偏心大小头的展开图；
图3-12偏心大小头展开图
五、天圆地方的展开步骤
1）按已知尺寸画山主视图和俯视图，并3等分俯视图1/4圆周，得等分点为I、2、3、4,连接各等分点与Bo
2）求实长线。
作EF、D’H'
延长线的公垂线GH,截取H—I（4）、H-2（3）等于俯视图中B—1（B-4）、B-2（B-3）,连接G-I（4）、G-2（3）,即得俯视图中的b、c线实长b'
、c'
。
3）画展开图。
画AB线段等于俯视图中的AB长，以A、B为圆心，实长b'
为半径分别画圆弧相交于I点。
以B为圆心，实长c'
为半径画圆弧，与以I为圆心，俯视图等分弧长为半径顺次画弧交于2、3两点。
以3为圆心，等分弧长为半径画圆弧，与以B为圆心，b'
为半径画圆弧交于4点。
以4为圆心b'
为半径画圆弧，与以B为圆心俯视图AB长为半径画圆弧交于C点;
用同样方法求出3、2、1点。
以1为圆心，主视图h'
为半径画弧，与以C为圆心，1/2CD为半径画圆弧交于J点；
用同样方法求岀左边各点，以直线或曲线连接各点，即得所求展开图。
般折弯1:
（R=0,e=90°
）
L=A+B+K
1.当0T0.3时,K'
=0
a.
当0.3
T
1.5时，K'
=0.4T
b.
当
1.5
2.5时，K'
=0.35T
c.
2.5
时，K'
=0.3T
3.SUS
T>
0.3
K
'
=0.25T
2.对于铁材:
（女口GI,SGCC,SECC,CRS,SPTE,SUS等）
4.对于其它有色金属材料如AL,CU:
般折弯3（R=0
e工90°
1.当T0.3时
K'
2.当T0.3时
=（/90）*K
注：
K为90°
时的补偿量
当T0.3时,K'
=0.5T
般折弯2:
（R工0e=90°
L=A+B+K'
K值取中性层弧长
1.当T1.5时K'
2.当T1.5时K'
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