黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学学年高一数学上学期月考试题Word文档下载推荐.docx

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5、将函数图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ 

）

A.B.C.D.

6、已知，则的值等于（ 

7、在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则（）

8、下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是（）

9、定义在上的奇函数满足,且当时,,则下列结论正确的是（）

10、已知,,则的值是）

11、已知，则的值为（　　）

12、如果弧度的圆心角所对的弦长为,那么这个圆心所对的弧长为（）

二、填空题（每小题5分,共4小题20分）

13、已知方程，其在区间内解的个数为__________．

14、已知,,,,则__________.

15、已知函数在区间上是增函数,则下列结论正确的是__________.（将所有符合题意的序号填在横线上）

①函数在区间上是增函数;

②满足条件的正整数的最大值为;

③.

16、设函数,其中,若函数在上恰有个零点,则的取值范围是__________.

三、解答题（第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分）

17、简下列各式:

（1）（是第二象限角）;

（2）.

18、已知函数.

（1）若,函数的最大值为,最小值为,求,的值;

（2）当时,函数的最大值为,求的值.

19、已知函数,

（1）求其定义域和值域;

（2）判断奇偶性;

（3）判断其周期性,若是周期函数,求其最小正周期;

（4）写出其单调减区间.

20、已知函数.

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）求函数在区间上的值域.

21、已知函数:

的周期为.

（1）求的值;

（2）求函数的单调递增区间;

（3）当时,求函数的值域.

22、弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定：

.以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期的闭区间上的图象，并回答下列问题.

（1）小球在开始振动时（即）的位置在哪里？

（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？

（3）经过多少时间小球往复振动一次？

（4）每秒钟小球能往复振动多少次？

数学试题答案

第1题答案

D

第1题解析

与终边相同的角可表示为．

由，得，故选D.

第2题答案

第2题解析

若角与的终边垂直，则，

∴．

第3题答案

C

第3题解析

因为,

由,,可得,

即函数的单调递增区间为,.

第4题答案

第4题解析

得到,所以,故选C.

第5题答案

第5题解析

将函数图象向左平移个长度单位，得到新函数解析式为，再把各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得函数为.

第6题答案

A

第6题解析

．

第7题答案

第7题解析

由已知得,,所以,,所以.

第8题答案

第8题解析

函数与在上都单调递减;

函数是偶函数,且时,是复合函数,在上单调递增,所以C正确;

在定义域上为奇函数.

第9题答案

第9题解析

∵是奇函数,∴,∴,

∴的周期为.

∴,,.

∵时,单调递增,∴,

∴.

第10题答案

第10题解析

,∴.

第11题答案

第11题解析

由已知得，

则，

又∵，

故选C．

第12题答案

第12题解析

连接圆心与弦的中点,则以弦心距,弦长的一半和半径长为长度的线段构成一个直角三角形,半弦长为,其所对的圆心角也为,故半径长为.这个圆心角所对弧长为.

第13题答案

个解．

第13题解析

构造函数，，并作出它们的图象，如图：

由图象得函数与在区间上共有个交点，故方程在区间上有个解． 

第14题答案

第14题解析

因为,,所以,,

又,,所以,,

所以,,所以

.

故答案为.

第15题答案

①②③

第15题解析

由题函数在区间上是增函数,则由,可得为奇函数,

则①函数在区间上是增函数,正确;

由可得,即有满足条件的正整数的最大值为,故②正确;

由于,由题意可得对称轴,即有,故③正确,

故答案为①②③.

第16题答案

第16题解析

取零点时满足条件,当时的零点从小到大依次为,,,所以满足,解得.

第17题答案

见解析.

第17题解析

（1）原式,

∵是第二象限角,∴,,∴.

（2）原式.

第18题答案

第18题解析

（1）由题意.

（2）时,,

令,则,且,对称轴为,

①若时,,舍掉;

②若时,;

③若时,,舍掉;

综上可知,.

第19题答案

（1）,;

（2）偶函数;

（3）是周期函数,;

（4）.

第19题解析

（1）∵,∴,,∴定义域为.

∵,∴;

（2）∵,∴定义域关于原点对称.

又∵,∴为偶函数;

（3）令,则,

∴是周期函数,且为最小正周期;

（4）的单调递减区间为,

∴的单调递减区间为.

第20题答案

（1）

（2）

第20题解析

（1）函数，由,得，∴函数图象的对称轴方程为.

（2）∵，∴.∵在区间上单调递增，在区间上单调递减，∴当时，取得最大值2.又，故函数的最小值为，故函数的值域为.

第21题答案

见解析

第21题解析

（1）.

（2）令,

得,

所求单调递增区间为.

（3）,,,

所以函数在上的值域为.

第22题答案

见解析：

第22题解析

函数在上的图象如图：

（1）时，，即小球在开始振动时的位置.

（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离是.

（3）小球往复运动一次，就是一个周期，秒，即经过秒往复运动一次.

（4）每秒钟往复运动的次数.