最新五年级数学上册知识点归纳总结加练习最新北师大版资料Word格式.docx

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5、商的近似数：

四舍五入、进一法、去尾法

取积、商的近似值，究竟要保留几位小数，一般是根据题目要求决定。

如果题目要求保留一位小数，就要看第（）位小数；

如果要求保留两位小数，就要看第（）位小数……然后按（）法取近似值。

1、在实际生活中，如果以“元”为单位，只要保留两位小数即可。

2、在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：

装油，铺地砖。

“去尾法”如做衣服，做蛋糕等。

3、取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入。

6、循环小数问题：

1、小数部分的位数是有限的小数，叫做（）。

例如：

，。

2、小数部分的位数是无限的小数，叫做（）。

3、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（）。

，，。

4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的（）。

5、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，写作。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，写作。

有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，写作。

7、除法中的变化规律：

1商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

被除数不变，除数缩小，商扩大。

8、外币换算成人民币，乘以汇率。

人民币换算成外币，除以汇率。

9、小数四则混合运算的运算顺序

1、在没有括号的算式里，要先算（），后算（），同级运算按照从左到右顺序计算。

2、在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。

3、在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

【第一单元经典练习】一、填空题。

1、3.2965保留一位小数约是（），保留三位小数约是（），保留整数约是（）。

2、在计算4.9÷

（8.2-4.7）时，应先算（）法，再算（）法，计算结果是（）。

3、0.444…记作（）,2.13535…记作（）。

4、计算小数除法时，商的小数点一定要与（）的小数点对齐。

5、除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大（）倍。

6、2.8÷

6的商用循环小数的简写形式表示是（），保留两位小数约是（）。

7、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”

2.4÷

1.2○2.40.35÷

0.99○0.350÷

9.9○9.95.6÷

5.8○1

8、在5.454，，5.4，，这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

9、在（）里填上适当的数。

14.4÷

0.45=（）÷

452.58÷

0.12=（）÷

1222÷

8.8=（）÷

889.2÷

0.08=（）÷

8

二、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×

”。

）

1、在除数中，除不尽时商一定是循环小数。

（）2、0.25÷

0.8的商一定小于0.25。

（）3、一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。

（）4、1.47÷

1.2的商是1.2，余数是3（）

3、选择题。

（把正确的答案的序号填在括号里。

）

1、在除法算式中，0不能做（）。

A、除数B、商C、被除数

2、下列各数是循环小数的是（　　　）A、0.151515B、0.1515……C、0.51515151

3、被除数不为0，如果除数大于1时，商（）被除数。

A、大于B、小于C、等于

4、3.6与2.4的和除以0.6，求商。

列式是（）。

A、3.6+2.4÷

0.6B、（3.6+2.4）÷

0.6C、0.6÷

（3.6+2.4）

5、下列算式中，与7.2÷

0.36相等的式子是（）。

A、720÷

36B、72÷

3.6C、7.2÷

0.036

四、计算题。

1、口算。

10÷

4=12.9÷

0.3=1.3÷

0.13=0.6÷

1.2=

0.3÷

2=0.32÷

0.04=2.64÷

1.1=3.6÷

0.4=

2、竖式计算。

带*的要验算。

70÷

5.6=0.51÷

5=9.36÷

5.2=*8.64÷

24=

3、脱式计算。

（7.5－2.3×

0.4）÷

0.13.64÷

5.2×

23.8

五、应用题。

1、

（1）张阿姨做的一套童装用布2.2m，50m最多可以做多少套这样的童装？

（2）每个油桶最多可装1.5千克油，装14千克油至少需要几个这样的油桶

2、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720件。

后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少件？

3、100日元兑换人民币7.89元，老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？

4、陈老师给同学们买营养快线喝，买了6瓶营养快线，给了售货员100元，售货员找回了73元。

每瓶营养快线多少元？

第二单元轴对称和平移

1、轴对称：

1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够（），这个图形就是（）图形，那条直线就叫做（）。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：

对应点到对称轴的距离（），对应点连线（）于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4轴对称图形的画法：

（1）找出所给图形的（），如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的（）；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

2、平移：

1.平移的定义：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；

对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

3、设计图案的基本方法：

平移、对称、旋转。

1.运用旋转设计图案的方法：

（1）选好基本图案；

（2）根据所选的基本图案确定旋转点；

（3）确定旋转度数；

（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

2.运用对称设计图案的方法：

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴

（3）画出基本图形的对称图形

【第二单元经典练习】

1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

第三单元倍数与因数

1、自然数与整数

正整数：

像1、2、3、4…

整数0

负整数：

像-1、-2、-3、-4…

2、倍数与因数

倍数和因数是相互依存的，不能单独地说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

练习1、20÷

4=5（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

但不能说4和5是因数，20是倍数。

2、3×

9=27，27是______和______倍数，______和______是27的因数

3、如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷

b=c中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

3、找倍数1、找一个数倍数的方法：

就是用这个数乘1、乘2、乘3……依次去找。

2、一个数倍数的个数是（）的，一个数没有（）的倍数，最小的倍数是（）。

4、找因数

（1）找一个合数的因数的方法：

把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从1开始一对一对的找；

找出48的所有因数：

48=1×

48=2×

24=3×

16=4×

12=6×

8，所以48的因数有（）

（2）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。

特别注意：

一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。

判断：

一个数的倍数都是大于它的因数。

（）

（3）找因数的应用：

把50个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？

运用列表法。

50=1×

50=2×

25=5×

10

堆数

50

2

25

5

共

5种分法

每堆的个数

1

练习：

1、50以内12的倍数有（），其中最小的倍数是（）。

12的全部因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

2、一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（）。

16=（）×

（）=（）×

3、一个数最小的一个因数是______，最大的因数是______．最小的倍数是______，

4、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

有几种排法？

（每行最少2人）

5、2、3、5倍数的特征

个位是0、2、4、6、8的数是（）的倍数；

个位是0、5的数是（）的倍数；

各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是（）的倍数；

同时是2、5的倍数的数个位一定是（）；

各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是（）的倍数。

注意：

是9的倍数一定是3的倍数，是4的倍数一定是偶数。

练习1、商店运来45个柚子，如果每2个装一袋，能正好装完吗？

如果每5个装一袋，能正好装完吗？

如果每3个装一袋，能正好装完吗？

为什么？

6、奇数和偶数

一个自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数。

是2的倍数的就是偶数；

不是2的倍数的就是奇数。

奇数偶数性质：

偶数±

偶数=偶数奇数±

奇数=偶数偶数±

奇数=奇数奇数×

奇数=奇数偶数×

偶数=偶数奇数×

偶数=偶数总结：

同种性质相加或相减都是偶数，不同性质相加或相减都是奇数。

用数的奇偶性解决生活中问题时要注意：

（1）开始的状态。

（2）变化奇数次和偶数次的规律。

教室里的灯是亮着的，突然停电，小明连续按了10下开关，那么来电时灯是（）的。

连续按了25下开关呢？

7、质数与合数

1、一个自然数（除0外）按因数的个数可分为（）、（）、（）。

2、只有1和它本身两个因数的数叫（）；

（）是最小的质数，也是所有质数中唯一的（）数。

3、一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫作（）。

4、判断质数还是合数，主要看这个数的因数的个数。

只有两个因数的数是（）；

有三个以上因数的数是（）。

5、（）既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

6、20以内的质数有（）和合数有（）。

1、0，1，2，7，8，9，15，20，31，57，91，111，87，79，97中质数有（）。

2、最小