中英合作商务管理专业《数量方法》第三章课后习题答案详解Word格式.doc
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3.3下表列出的能否为某个随机变量的分布律？
为什么
0.15
0.45
0.6
上表不能为随机变量的分布律；
因为0.15+0.45+0.6=1.2>
1.概率不能超过1.
3.4产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%，任取一件产品检验其质量等级，用随机变量表示检验结构，并写出其分布律。
0.55
0.25
0.19
0.01
3.5设某种实验成功的概率为0.7，现独立地进行10次这样的实验。
问是否可以用一个服从二项分布的随机变量来描述这10次试验中成功的次数？
如何描述？
写出他的分布。
设“10次试验中成功的次数为”则它的分布为：
3.6如果你是一个投资咨询公司的雇员，你告诉你的客户，根据历史数据分析结果，企业A的平均投资回报比企业B的高，但是其方差也比企业B的大。
你应该如何回答客户提出的如下问题：
（1）是否意味着企业A的投资回报肯定比企业B的高？
为什么？
（2）是否意味着客户应该为企业A而不是企业B投资？
（1）不一定；
平均值大且方差大，说明企业A尽管回报高但不稳定，而企业B虽然回报比A低，但相比较而言稳定。
所以，说一定高就不对了。
（2）上面说了，A的均值大，但方差也大，说明高回报要付出高风险，至于具体要投哪个企业，要看投资人属于那种类型的决策者。
3.7某公司估计在一个时间内完成某任务的概率如下：
天数
概率
0.05
0.20
0.35
0.30
0.10
（1）求该任务能在3天（包括3天）之内完成的概率；
（2）求完成该任务的期望天数
（3）该任务的费用由两部分组成——20000元的固定费用加每天2000元，求整个项目费用的期望值。
（4）求完成天数的标准差。
（1）P（3天之内完成，包括3天）=P（1天完成）+P（2天完成）+P2天完成）
=0.05+0.20+0.35=0.60
（2）设=完成任务的天数，则完成该任务的期望天数为，
（天）
（3）总费用=固定费用+每天费用天数（可变费用）
所以，（元）
（4）先求出的分布
9
16
25
其标准差（教材后面的答案值得商榷）
3.8设X与Y为随机变量，在下列情况下，求和：
（1）Cov（X,Y）=1
（2）Cov（X,Y）=0（3）Cov（X,Y）=-1
解：
本题利用公式：
【教材90的公式】
（1）=11；
（2）=11；
3.9查表求：
解：
在求上分位点时，若Z的下标小于0.5，就用1减去，然后查表，即所得；
若Z的下标大于0.5，就先直接查表，然后加上负号，即所得；
，0.05<
0.5，1-0.05=0.95；
查表0.95，得到1.645；
即；
0.5，1-0.025=0.975；
查表0.975，得到1.96；
，0.975>
0.5，直接查表0.975，得到1.96；
，0.9>
0.5，直接查表0.9，得到1.28；
3.10一工厂生产的电子管寿命X（以小时计算）服从期望值为的正态分布，若要求：
，允许标准差最大为多少？
先对要求进行正态分布标准化，然后查表，得到一个不等式后求解。
=
=
即，；
；
查表0.9对应的数为1.28；
所以，
3.11某玩具公司计划通过它的销售网推销一种新玩具，计划零售价为每套玩具10元。
对这种玩具有三种设计方案：
方案一需要一次性投资10万元，投产后每套玩具成本6元；
方案二需要一次性投资16万元，投产后每套玩具成本5元；
方案三需要一次性投资25万元，投产后每套玩具成本4元；
.这种玩具的未来市场需求不确定，但估计有三种可能，即需求量为30000套的概率为30%，需求量为120000套的概率为50%，需求量为200000套的概率为20%。
（1）用最大期望收益法决定该公司应该采用哪种设计方案；
（2）假设需求量为120000套的概率为P,试在需求量为200000套的可能性为20%的条件下，求不改变
（1）中决策的最小的P值。
需求量的期望==109000（套）=10.9万套
（1）方案一的期望收益=（万元）；
[收益=收入-成本]
方案二的期望收益=（万元）
方案三的期望收益=（万元）
40.4>
38.5>
33.6
所以，用最大期望收益法决定该公司应采用第三种设计方案。
（2）方法同上面一样，只是多了一个未知数P.，同理如下。
需求量（万套）
12
20
80%-P
P
20%
需求量的期望==9P+6.4（万套）
方案一的期望收益=（万元）；
要保持>
>
这个式子不变，解不等式；
解得P>
0.29上式成立
即，不改变
（1）中决策的最小的P值为0.29。
3.12某书店希望订购最新出版的好书，根据以往的经验，新书销售量规律如下：
需求量（本）
50
100
150
200
40%
30%
10%
假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为2元。
用最大期望收益确定该书店订购新书的数量。
需求量的期望值=（本）
115处于100和150之间，那么是订购100本呢还是订购150本呢？
根据题目要求算出它们的收益，哪个大就选哪个。
若订100本时，市场需求为115，即供不应求，100本全部卖完，所以
收益=（元）
若订150本时，市场需求为115，即供过于求，卖完115本，还剩35本要处理（即亏本元）增加了成本，所以，收益=（元）
很明显，订购100本的收益期望大于订购150本的。
所以，应该订购100本。
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