最新管道计算Word格式文档下载.docx

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已知水泵的效率为75％。

【解】这是属于第一种情况的问题，可以直接使用柏努利方程式及阻力公式求解。

1）取两个水池的液面作1、2截面；

以底下的水池液面作基准面，写出截面l与2之间的柏努利方程式：

此时，Z1=0，Z2=4+25=29米；

两水池液面上均为大气压，p1=p2；

水池液面远较管道截面大，故。

于是柏努利方程式简化为：

米水柱

2）液体的密度取ρ=1000千克／米3，体积流量

米3／秒

2″普通水管的内径为53毫米，管道截面积

米2

在管道内液体流速

米/秒

温度20℃的水粘度为1005×

10-6帕·

秒，故

液流的速度压头

3）沿程压头损失

取管子的绝对粗糙度为46×

10-3毫米，则相对粗糙度，查图1-48，当Re=66260时，，故

局部阻力损失：

从水池进入管道时截面收缩的局部阻力系数ζ=0.5；

90°

标准弯头的局部阻力系数ζ=0.75；

闸阀的局部阻力系数ζ=0.17；

从管道流入水池时截面突然扩大的局部阻力系数ζ=1。

所以

故此米水柱

4）米水柱

所以水泵功率

千瓦

【例1-16】温度为20℃的水在石棉水泥管中作恒定流动，管径为150毫米。

如果管道每1米长度上的容许压头损失为0.002米水柱，要求计算管中水的流量。

对于石棉水泥管,摩擦系数λ下式计算：

或者用图1-48中的曲线查出。

【解】这类问题牵涉到阻力与流量（或流速）的关系，可用阻力公式求解：

但事实上，由于式中的摩擦系数λ也是流速的函数，它的值要根据流速决定；

而现在，流速恰好是要求取的值，要想直接用阻力公式根据给定的压头损失去计算流速是有困难的。

因此，这类问题最好用试差法求解。

即先行假设摩擦系数λ或先行假设流速，然后核算偏差，尝试求解。

1）先行假设λ，通常λ的数值在0.02至0.03的范围内。

假设λ=0.02，根据阻力公式

故

于是米/秒

此时

这是由于20℃下水的粘度为1.005厘泊，而1厘泊=10-3帕·

秒的缘故。

根据给出的摩擦系数公式,

以此值为二次近似值求,得

米/秒

在此流速之下,

于是

这时λ的二次近似值已经逼近真实值。

可以认为流速w=0.554米/秒。

于是流量

米3/秒=9.79升/秒

2）先行假设，并用图1-48中的曲线查出值。

用石棉水泥管输送清水时,流速较低,现先取=1米/秒。

这时，

对于石棉水泥管，绝对粗糙度ε=3×

10-3毫米，。

查图1-48，时，λ=0.018。

于是由阻力公式得

此值比容许值0.002大很多,故流速不应等于1米/秒。

取较低的值，w=0.6米/秒，

与此相应的，此时

此值较容许值略大。

最后取w=0.55米/秒，

此值与容许量十分接近，于是认为w=0.55米/秒。

在此流速下，流量

米3/秒=9.79升/秒

【例1-17】温度为20℃的水从300米长的水平钢管中流过。

可以利用的压头为6米，要求流量为34米3／小时。

问应选多大直径的管道?

【解】这类问题仍牵涉到阻力与流量的关系：

以及流量Q、流速与管道直径D的关系：

根据已知条件，可以利用的压头就是容许损失的压头，可以将上述二式联立，求解直径D。

但是，由于摩擦系数λ是Re的函数，也就是待求直径D的函数，再加上管道直径D只能选用标准规格，所以还是用试差法求解比较方便。

设选用4″管，管道内径为106毫米，则

取管壁的绝对粗糙度δ=46×

10-3毫米，则相对粗糙度，查图1-48中的曲线，λ=0.019，于是沿程阻力

此值较可以利用的压头小,可见所选的管道直径过大。

改选3″的管道，管道内径是80.5毫米。

于是λ=0.0175，所以

此值较可以利用的压头小，如果选用这种直径的管道，就无法保证要求的流量。

因此，还是要选用4″管。

2.复杂管道的计算

一、串联管道

串联管道是用直径不同的管段串联而成，如图1-54所示。

串联管道的特点是：

1）如果管道中途没有流体加入或排出，则各管段的流量相等。

2）整条管道的阻力损失等于各管段阻力损失之和，即

米流体柱

式中L1，L2、L3是管道的折算长度，亦即包括由各种管件，阀件等的局部阻力伸算过来的当量长度在内的长度。

于是，可以分别计算各管段的阻力损失，然后计算整条管道的总阻力损失。

这时，必须注意，如果管道中途没有流体加入或排出，则各管段流速的大小仅随直径D而变化。

对于不受压缩的抗体，其关系为：

二、并联管道

图1-55所示为由三根支管组成的并联管道。

流体由总管经过截面1分流入三根支管，然后在截面2会合，由总管排出。

并联管道的特点是：

1）对于不可压缩性流体，总管流量等于各根支管流量之和：

Q=Q1+Q2+Q3

2）在各根支管中，流体的压强差是相同的，亦即各根支管的压头损失hw是相同的。

这因为：

在三根支管的分流点和汇合点上，即在截面1和2上，无论对哪一根支管来说，压强都是和，且几何高度都是Z1和Z2。

因此，各根支管的压头损失都是：

所以，在并联管道中，只需计算一根支管中的压头损失，再加上截面l和2以外的管道中的压头损失，就是管道的总压头损失。

由于体积流量

因而对于各根支管

于是，各根支管的流量比

（1-102）

也就是说，在并联管道中，因各根支管的直径、长度（包括当量长度在内）的不同，总流量Q将依式（1-102）的关系分配到各根支管中。

某根支管的阻力有所改变，例如将其中的阀门打开或关小，必然引起其它支管流量的改变，发生总流量Q的重新分配。

当两台窑炉共用一烟囱时，改变其中一台窑炉烟道上的闸板的位置，必然引起另一窑炉通风的改变，就是一个例证。

三、分支管道及环形管道

流体从总管经一系列的支管流到各个出口，这种管道就是分支管道。

通常，各个出口都与大气相通，因此，出口截面上流体的压强等于大气压强pa。

图1-56A所示是一种最简单的分支管道，其中管段1和2、1和3是串联的；

管段2和3是并联的，接到总管的分流点B上。

管段1、2、3均在同一水平面上。

因此，这种管道可以分解为一些串联管道及并联管道，依照上述的串联管道及并联管道的阻力，流量特性进行计算。

图1-56B也是分支管道，特点是出口C和D不在同一水平面上。

在计算时要注意到，虽然从分流点B到出口C和D，管段2和3的压强差都是，但管段2和3的阻力并不相等，因为出口处的几何高度不等。

同时，管段2的流量有可能等于零，而管段3的流量等于总流量Q。

环形管道（图1-57）实际上是闭合的分支管道。

它仍然可分解成一些串联管道和并联管道。

分支管道和环形管道的计算详见例题。

【例1-18】有一三支并联管道，已知总水管内水的流量为3米3/秒，L1=1200米，L2=1500米，L3=800米，D1=600毫米，D2=500毫米，D3=800毫米。

求各支管内水的流量及在并联区间管道中压头损失。

【解】暂时假设各支管中的摩擦系数相等，即

因此

因为

接着，验算假设是否正确。

因为

所以（水温当作是20℃）

，

取钢管的绝对粗糙度ε=0.046毫米，则

，，

图1-48中查得

所以λ值基本上是相等的，上述假设正确。

并联管道的压头损失等于任何一根支管的压头损失，于是

米水柱

【例1-19】如图1-50B所示，水塔中灼水经过铸铁分支管道送到C、D处。

各段管道的内径及长度分别为：

D1=200毫米，D2=150毫米，D3=150毫米；

L1=1000米，L2=1000米，L3=800米。

水塔出面A的标高为50米，分流点B的标高为20米，出口处C、D的标高分别为25米及10米。

求分支管段的流量Q2及Q3。

【解】由于管道较长，柏努利方程式中速度压头项比起其它各项都小很多，可以略去。

于是，水塔液面A与出口C截面（管段1和2）的柏努利方程式为：

（1）

截面B与C之间（管段2）的柏努利方程式为：

（2）

截面B与D之间（管段3）的柏努利方程式为：

（3）

式中大气压，且可将压头损失表示为：

。

这时，式

（1）

可写成：

（4）

由式

（2），

由式（3），

以上两式相减，得

（5）

对于铸铁管，绝对粗糙度等于0．26毫米，故管段l的相对粗糙度为,

管段2、3的相对粗糙度为。

初步假定。

于是式（4）可写成。

式（5）可写成；

将以上两式化简，分别得：

两边平方，得

或者

此式宜用尝试法求解。

设Q2=14.7×

10-3米3／秒，则式之右端等于2．0318×

10-3，与式之左端的数值极之相近。

故Q2=14.7×

10-3米3／秒。

于是

在此流量之下，各管段的雷诺准数是（水温当作是20℃）:

在此Re值及上述相对粗糙度之下，各管段的摩擦系数均大致上等于0．023,故最初假设的λ值尚属准确，不必再加校正。

因此，Q1=42.55升／秒，Q2=14．7升／秒，Q3=27．85升／秒。

【例1-20】铸铁的水平管道联接成环形，有如图1-57所示。

已知L1=400米，D1=200毫米，L2=1000米，D2=150毫米；

L3=1000米，D3=100毫米；

L4=500米，D4=75毫米。

20℃的清水在管道中流过，要求C及D处的排放量为QC=20升／秒，QD=30升／秒。

问在点A处安装的水泵的压头应该多大?

【解】首先根据各管段的直径及长度，假定可能发生的液流方向。

这时，假定D处的流量QD一部分来自管段3（流量Q3），另一部分来自管段4（流量Q4），于是

QD=Q3+Q4Q3=QD-Q4

Q2=QC+Q4Q1=QC+QD

将速度压头略去不计，则水泵有效压头

式中、、及分别是管段l、2、3及4的压头损失。

各管段的相对粗糙度为：

管段1=0.0013,管段2=0.0017,管段3=0.0026,

管段4=0.0035。

假定流动阻力服从平方规律，则各管段的摩擦系数为：

λ1=0.022,λ2=0.023，λ3=0.025,λ4=0.027。

于是式

（1）可写成：

于是得：

由于Q3=QD-Q4=30×

10-3-Q4米3／秒

Q2=QC+Q4=20×

10-3+Q4米3／秒

代入上式，经过整理，