湖南省中考数学模拟试题含答案第3套Word格式.docx
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A．B．C．D．
6．下面事件：
①掷一枚硬币，着地时正面向上；
②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；
③买一张福利彩票，开奖后会中奖；
④明天会下雨．其中，必然事件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）
A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定
8．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（ ）
A．B．C．D．
9．若关于的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）
A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3
10．如图，已知AE∥BD，∠1=130°
，∠2=30°
，则∠C=（）
A．30oB．20o
C．130oD．90o
11．两个相似三角形的面积比为1：
4，那么这两个相似三角形的周长比为（）
A．1：
16B．1：
8C．1：
2D．1：
4
12．请观察下列等式的规律：
，，，……
计算：
+++……+=（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）
13．3的倒数等于．
14．因式分解：
4x2y-4xy2+y3＝．
15．已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是 cm．
16．一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是cm2（结果保留）．
17．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．
18．某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是，．
19．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为．
20．若定义一种新运算x*y＝x2-y2，如5*2＝52-22＝21，那么计算2016*（1008*1007）的结果为．
三、解答题（本大题共7小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（8分）先化简，再求值：
，其中y=-2．
22．（8分）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度．（答案精确到米）
23．（10分）永州市工业走廊南起祁阳县黎家坪镇，北至冷水滩工业园．在这一走廊内的工业企业2014年完成工业总产值630亿元，如果要在2016年达到907．2亿元．
（1）那么2014年到2016年的工业总产值年平均增长率是多少？
（2）若2017年按此增长率持续增长，请你预测2017年的工业总产值为多少亿元？
24．（10分）祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：
A．艺术类；
B．文学类；
C．科普类；
D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了
多少本文学类书籍．
25．（10分）在菱形ABCD中，P是AB上一动点（但不与A、B两点重合），DP的延长线交CB延长线于点E．
（1）△APD与△BPE是否总相似，为什么？
（2）当P为AB中点时，求证：
点B是EC中点．
（3）当PD⊥AB时，设AD＝10，sinA=，求BE的长．
26．（12分）如图，抛物线的对称轴为轴，且经过（0，0），（）两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的⊙P经过定点A（0，2），
（1）求的值；
（2）求证：
点P在运动过程中，⊙P始终与轴相交；
（3）设⊙P与轴相交于M，N（＜）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．
27．（12分）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：
CD=BE，
△AMN是等边三角形．
（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？
若成立请证明，若不成立请说明理由；
（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？
若是请给出证明，
（3）在
（2）的条件下，求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比S△ADE∶S△ABC∶S△AMN．
数学（参考答案）
1．B2．C3．A4．D5．A6．A7．B8．A9．B10．B11．C12．A
13．14．y（2x－y）215．316．1517．618．96，96
19．（4，-5）20．4031
21．原式===．
当y=-2时，原式＝．
22．设山高BC=，则AB=，由，得：
米．
23．
（1）设2014年到2016年的年平均增长率为x，则：
630（1+x）2=907．2．
化简得：
（1+x）2=1．44，x1=0．2=20%，x2=－2．2（舍去）．
答：
2014年到2016年的工业总产值年平均增长率为20%．
（2）907．2×
1．2＝1088．64，
预测2017年的工业总产值为1088．64亿元．
24．
（1）200，40，36o
（2）B补全到统计图中的高度为60．
（3）30%×
3000=900（本）．
估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．
25．
（1）相似．
∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC．∴∠DAP=∠EBP，∠ADP=∠BEP．∴△APD△BPE．
（2）∵P是AB中点，∴AP=BP．又∵∠DAP=∠EBP，∠ADP=∠BEP，∴△APD△BPE．∴AD=BE．∵四边形ABCD为菱形，∴AD=BC．∴BE=BC．即点B为EC中点．
（3）∵PD⊥AB，AD＝10，sinA=．∴PD=8．∴AP=6．∴PB=AB—AP=10—6=4．
∵△APD∽△BPE，∴＝∴BE＝＝＝
26．
（1）
（2）设P（x，y），⊙P的半径r=，又，则r=，化简得：
r=＞，∴点P在运动过程中，⊙P始终与轴相交；
（3）设P（），∵PA=，作PH⊥MN于H，则PM=PN=，又PH=，则MH=NH=，故MN=4，∴M（，0），N（，0），
又A（0，2），∴AM=，AN=
当AM=AN时，解得=0，
当AM=MN时，=4，解得：
=，则=；
当AN=MN时，=4，解得：
=，则=
综上所述，P的纵坐标为0或或；
27．解：
（1）CD=BE．理由如下：
∵△ABC和△ADE为等边三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o．
∵∠BAE=∠BAC－∠EAC=60o－∠EAC，
∠DAC=∠DAE－∠EAC=60o－∠EAC，
∴∠BAE=∠DAC，∴△ABE≌△ACD．∴CD=BE．
（2）△AMN是等边三角形．理由如下：
∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD．
∵M、N分别是BE、CD的中点，
∴BM=．
∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∴△ABM≌△ACN．
∴AM=AN，∠MAB=∠NAC．
∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o．
∴△AMN是等边三角形．
（3）设AD=a，则AB=2a．
∵AD=AE=DE，AB=AC，∴CE=DE．
∵△ADE为等边三角形，∴∠DEC=120o，∠ADE=60o，
∴∠EDC=∠ECD=30o，∴∠ADC=90o．
∴在Rt△ADC中，AD=a，∠ACD=30o，∴CD=．
∵N为DC中点，∴，∴．
∵△ADE，△ABC，△AMN为等边三角形，
∴S△ADE∶S△ABC∶S△AMN
解法二：
（2）△AMN是等边三角形．理由如下：
∵△ABE≌△ACD，M、N分别是BE、CN的中点，∴AM=AN，NC=MB．
∵AB=AC，∴△ABM≌△ACN，∴∠MAB=∠NAC，
∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o．
∴△AMN是等边三角形
（3）设AD=a，则AD=AE=DE=a，AB=BC=AC=2a．
易证BE⊥AC，∴BE=，
∴．∴．
∴S△ADE∶S△ABC∶S△AMN．
祁阳县2016年中考模拟试题
条码粘贴处
（正面朝上贴在此虚线框内）
数学试卷（答卷）
姓名：
_________学校：
班级：
__________
准考证号
一、选择题（请用2B铅笔填涂）（每小题4分，共48分）
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题（请在各试题的答题区内作答）（每小题4分，共32分）
13题．14题．
15题．16题．
17题．18题．
19题．20题．
3、解答题（请在各试题的答题区内作答）（共70分）
21．（本小题满分8分）先化简，再求值：
22．（本小题满分8分）
23．（本小题满分10分）
24．（本小题满分10分）
25．（本小题满分10分）
26．（本小题满分12分）
27．（本小题满分12分）
模拟试题知识点分布
题型
题号
分值
知识点
选择题
（48分）
4分
分式的意义
二次根式的运算
科学计数法
平行四边形的判定，圆的有关性质，全等三角形的判定
质，质
升级会员 