热门考题学年最新人教版八年级数学上学期期中考试模拟试题及答案Word格式.docx

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3，则△ABC一定是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形

6．在Rt△ABC中，∠C=90°

，∠B=30°

，斜边AB的长为2，则AC长为（　　）

A．4B．2C．1D．

7．下列说法正确的是（　　）

A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等

8．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

9．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A．AB=3，BC=4，AC=8B．∠C=90°

，AB=6

C．∠A=60°

，∠B=45°

，AB=4D．AB=3，BC=3，∠A=30°

10．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°

，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．70°

11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°

，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A．15°

B．17.5°

C．20°

D．22.5°

12．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：

①AD=AE；

②BD=CE；

③BE=CD；

④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（　　）

A．1种B．2种C．3种D．4种

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是　　．

14．等腰三角形的一个内角为100°

，则它的底角为　　．

15．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是　　边形．

16．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是　　．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°

，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是　　cm．

18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，∠ABC=60°

，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为　　．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

20．（6分）已知：

如图，AB=AC，DB=DC，求证：

∠B=∠C．

21．（7分）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．

（1）图中点B的对称点是　　，点C的对称点是　　；

（2）写出图中相等的一对线段是　　，相等的一对角是　　；

（3）写出图中全等的一对三角形是　　．

22．（7分）如图，在△ABC中，∠B=40°

，∠C=70°

，AD是△BAC的角平分线，求∠ADC的度数．

23．（8分）已知：

如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：

D在∠BAC的平分线上．

24．（10分）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：

△AOB≌△DOC；

（2）求∠AEO的度数．

25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°

，AE=BE，D为EC中点．

（1）求∠CAE的度数；

（2）求证：

△ADE是等边三角形．

26．（12分）以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°

，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，

（1）中的结论是否仍成立？

请说明理由．

参考答案与试题解析

【考点】三角形内角和定理．

【分析】利用三角形的内角和定理：

三角形的内角和为180°

即可解本题

【解答】解：

因为三角形的内角和为180度．

所以B正确．

故选B．

【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理：

．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．

设第三边为x，则3＜x＜9，

所以符合条件的整数为6，

【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．

【考点】三角形的稳定性．

【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可．

∵三角形具有稳定性，

∴A正确，B、C、D错误．

【点评】本题考查的是三角形的稳定性，熟知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性是解答此题的关键．

【分析】设∠A=x°

，∠B=2x°

，∠C=3x°

，根据∠A+∠B+∠C=180°

得出方程x+2x+3x=180，求出x即可．

∵△ABC中，∠A：

3，

∴设∠A=x°

，

∵∠A+∠B+∠C=180，

∴x+2x+3x=180°

∴x=30，

∴∠C=90°

，∠A=30°

，∠B=60°

即△ABC是直角三角形，

故选C．

【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键，注意：

三角形的内角和等于180°

【考点】含30度角的直角三角形．

【分析】根据直角三角形30°

角所对的直角边等于斜边的一半得出AC=AB=1．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°

，斜边AB的长为2，

∴AC=AB=1．

【点评】本题主要考查含30°

角的直角三角形的性质，掌握在直角三角形中30°

锐角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．

【考点】全等图形．

【分析】根据全等形的概念：

能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．

A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；

B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；

C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；

D、所有的等边三角形全等，说法错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．

【考点】全等三角形的判定；

作图—基本作图．

【分析】利用三角形全等的判定证明．

从角平分线的作法得出，

△AFD与△AED的三边全部相等，

则△AFD≌△AED．

【点评】考查了三边对应相等的两个三角形全等（SSS）这一判定定理．

【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据三角形的三边关系定理，先看看能否组成三角形，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

A、∵3+4＜8，

∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；

B、根据∠C=90°

，AB=6不能画出唯一三角形，故本选项错误；

C、根据∠A=60°

，AB=4，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；

D、根据AB=3，BC=3，∠A=30°

不能画出唯一三角形，故本选项错误；

故选C

【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和全等三角形的判定定理，注意：

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

【考点】翻折变换（折叠问题）；

等腰三角形的性质．

【分析】如图，证明∠A=∠ABE=40°

；

证明∠ABC=∠C=70°

，即可解决问题．

如图，由题意得：

△ADE≌△BDE，

∴∠A=∠ABE=40°

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C==70°

∴∠CBE=30°

【点评】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；

解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点．

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，则2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性质得到∠D=∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．

∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，

∴2∠1=2∠3+∠A，

∵∠1=∠3+∠D，

∴∠D=∠A=×

30°

=15°

故选A