湖南中考数学试题4年分类汇编方程组与不等式组Word下载.docx

湖南中考数学试题4年分类汇编方程组与不等式组Word下载.docx

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4.（2016永州16题4分）方程组的解是________．

5.（2014永州18题6分）解方程组：

.

命题点3一次方程（组）的实际应用（郴州2014.24

（1），岳阳2考，益阳4考）

6.（2016湘潭7题3分）程大位《直指算法统宗》：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？

设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）

A.＋3（100－x）＝100

B.－3（100－x）＝100

C.3x＋＝100

D.3x－＝100

7.（2017娄底5题3分）“珍爱生命，拒绝毒品”．学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（　　）

A.B.

C.D.

8.（2017长沙11题3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：

“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（　　）

A.24里B.12里C.6里D.3里

9.（2015长沙12题3分）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　）

A.562.5元　B.875元　C.550元　D.750元

10.（2016常德8题3分）某气象台发现：

在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；

如果晚上下雨，那么早晨是晴天．已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）

A.9天B.11天C.13天D.22天

11.（2014湘潭15题3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为________．

12.（2015湘潭13题3分）开园啦！

其中杜鹃园的门票售价为：

成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票________张．

13.（2014岳阳20题8分）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？

14.（2017岳阳20题8分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；

第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

15.（2017湘潭18题6分）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这四句话的意思是：

有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；

从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？

16.（2015怀化18题8分）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．

17.（2015张家界21题8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：

从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

　第17题图

18.（2017张家界18题6分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每件文化衫的批发价和零售价如下表：

批发价（元）

零售价（元）

黑色文化衫

10

25

白色文化衫

8

20

假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？

19.（2016邵阳23题8分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；

购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A、B两种品牌的足球的单价；

（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

　第19题图

20.（2015娄底23题9分）假如娄底市的出租车是这样收费的：

起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．

小刘说：

“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”

小李说：

“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费14.5元．”

问：

（1）出租车的起步价是多少元？

超过1.5千米后每千米收费多少元？

（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？

答案

第6课时　一次方程（组）及其应用

湖南4年中考面对面

1.B　2.B

3.　【解析】，①＋②，得4x＝4，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝0，∴方程组的解为.

4.　【解析】，由②×

2，得4x＋2y＝8③，③－①，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入②，得4＋y＝4，解得y＝0，则方程组的解为.

5.解：

将①代入②，得5x＋2x－3＝11，

解得x＝2，（3分）

将x＝2代入①，得y＝1，（5分）

则方程组的解为.（6分）

6.C　【解析】∵大和尚有x人，∴小和尚有（100－x）人，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，则x个大和尚分3x个，（100－x）个小和尚分个馒头，而馒头总共有100个，依题意列方程得3x＋＝100.

7.A　【解析】题目中有两个等量关系：

（1）答对与答错题目数量之和是60；

（2）答对题数比答错题数的7倍还多4道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），因此列出方程组是.

8.C　【解析】根据题意，设这个人第六天走了x里路程，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里，六天走到关口，可列方程32x＋16x＋8x＋4x＋2x＋x＝378，解得x＝6.所以此人第六天走的路程为6里．

9.B　【解析】设此家用电器的进价是x元，则利润为20%x元，∴20%x＝500，解得x＝2500，设标价是y元，∴0.8y－2500＝500，解得y＝3750，按照同一标价打九折销售，则获得的纯利润是3750×

0.9－2500＝875（元）．

10.B　【解析】设晚上下雨的天数为x，早晨晚上都没有下雨的天数为y，则只在早晨下雨的天数为（9－x），根据题意得，解得，∴这一段时间有9＋2＝11天．

11.2x＋56＝589－x　【解析】∵到雷锋纪念馆的人数为x人，∴到毛泽东纪念馆的人数为（589－x）人，又已知到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，依题意列方程得2x＋56＝589－x.

12.50　【解析】设当日出售成人票x张，则出售儿童票（100－x）张，根据题意可列方程50x＋30（100－x）＝4000，解得x＝50.

13.解：

设这个队胜x场，负y场，根据题意，得

，解得.（7分）

答：

这个队胜、负场数分别为9场，7场．（8分）

14.解：

设这批书共有x本，一个包能装y本．根据题意，得

，（4分）

解得.（7分）

这批书共有1500本．（8分）

15.解：

设鸡有x只，兔有y只，根据题意，

，（3分）

解得.（5分）

笼中鸡有23只，兔有12只．（6分）

16.解：

设小明1月份的跳远成绩为xm，每个月增加的距离为ym，根据题意，得

小明1月份的跳远成绩为3.9m，每个月增加的距离为0.2m．（8分）

17.解：

设小华家到学校的平路为xm，下坡路为ym，根据题意，得

小华家到学校的平路和下坡路分别为300m和400m．（8分）

18.解：

设黑色文化衫x件，白色文化衫y件．根据题意可得，

，

（2分）

黑色文化衫60件，白色文化衫80件．（6分）

19.解：

（1）设A品牌的足球单价为x元，B品牌的足球单价为y元，根据题意，得

，（2分）

解得.（4分）

A品牌的足球单价为40元，B品牌的足球单价为100元；

（5分）

（2）40×

20＋100×

2＝1000（元）．（7分）

该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．（8分）

20.解：

（1）设出租车的起步价为x元，超过1.5千米后每千米收费y元，根据题意，得

出租车的起步价为4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元；

（6分）

（2）4.5＋（5.5－1.5）×

2＝12.5（元）.

小张乘出租车从市政府到娄底南站应付车费12.5元．（9分）

第7课时分式方程及其应用

命题点1解分式方程（郴州2017.6，岳阳2014.18，益阳2014.10）

1.（2017岳阳6题3分）解分式方程，可知方程的解为（）

A.x=1B.x=3C.x=D.无解

2.（2016邵阳6题3分）分式方程的解是（）

A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3

3.（2017株洲13题3分）分式方程的解是______.

4.（2017常德10题3分）分式方程的解为________.

5.（2014岳阳18题6分）解分式方程：

命题点2分式方程的实际应用（郴州2015.21，岳阳2考，永州2017.13）

6.（2015岳阳7题3分）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）

A.B.C.D.

7.（2017永州13题4分）某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤.设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为.

8.（2015郴州21题8分）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共