一元一次方程的解法教学案例.docx

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一元一次方程的解法教学案例

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一元一次方程的解法

（1）教学案例

花园九年制学校：

何学伟

学习目标：

1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形

2、掌握解一元一次方程的基本步骤：

“移项”、“合并同类项”和“化未知数

的系数为1”。

3、会解简单的一元一次方程。

重点：

一元一次方程的解法步骤。

难点：

移项法则

一、检查课前预习。

（指一列学生说出下列题目的答案）

1、下列方程是一元一次方程的是（）

A、x+x=1B、3x-2y=5C、_54xD、1

55x2

2、等式的基本性质是什么？

（等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生

回答后，全班同学齐读一遍）

3、利用等式的基本性质完成下列填空

（1）如果x+3=10,那么x=10-（）

（2）如果2x-7=15，那么2x=15+（）

4、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成

x=a”的形式.

（1）x一5"7

（2）5x-5

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课内探究：

环节1：

自主学习

1、结合课前预习中的内容，自学课本P.165-166，解方程x-2=52x=x+3

（1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？

（学生先自学，然

后同桌讨论交流）

（2）把方程中某一项，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做

注意：

（1）移项一定要改变符号

（2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。

巩固新知：

下列方程的变形正确吗？

如果不正确，怎么改正？

（1）由方程z+3=1,移项得z=1+3

（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9

（3）由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4

（4）由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5

强调：

（移项一定要改变符号，不移项符号不变。

）

环节2、交流提升：

以小组为单位，学习交流课本例1、2、3,共同讨论解一元一次方程的步骤和注

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意事项，每组找代表汇报课本例

1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程

集体交流解题步骤。

1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为

1,4.检验

根据学到的方法，解答下列方程试一试:

（1）

4x-3x4

■II-

3x1

（3）2x_4

（指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体交流，找出薄弱环节，加强练习）

环节3、精讲点拨：

问题：

解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为T的区别。

求下列方程的解是移项还是化未知数的系

数为1?

并说明变形的根据

（1）5x3⑵

5x2

2x5

（4）5x=3x

（再找做得快的其他4名同学上黑板做出这4道题，每名同学讲出自己的做题

依据。

找出典型错误，订正）

温馨提示：

（1）移项：

要先改变符号再移项

（2）合并同类项：

移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b

的形式

（3）化未知数的系数为1:

将方程ax=b未知数x的系数x化成1。

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环节4:

巩固检测

1、

（1）3+x=6

（2）x

—15=2

1x1

==—TT=1一

31;

（2）2x1x3;（3）4x76x2x

（4）82

4^__.3

（5）34

（6）7x

—5=—3x

（同桌交换所做练习，集体交流答案，标出对错，教师了解学生的掌握情况）课堂小结：

通过对本节课

的学习，你能说出解简单方程的步骤吗？

在每一步中有哪些注意事项？

1、解方程

2、解下列方程，并写出方程变形的根据:

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（1）x+1.6=0

（2）-2.8y-0.7=1.4

3、填空题

（1）若2x32k2k-41是关于x的一元一次方程，则k的取值是

（2）、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=.

4、解答题:

当x取何值时，2x+1与一1x—2的值，

2

（1）相等

（2）互为相反数

5、回顾：

整式的加减中的去括号法则你还记得吗？

利用去括号法则完成下列题目

1、

（1）3x+（2x-x）

（2）3（x+6）

-9+5（1-2x）

2、尝试解下了方程:

（1）3（x+6）=9

—5（1

—2x）

（2）（y+1

）-2（y-1

）=1-3y

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